新课标人教数学五年级上册平行四边形面积.pptx

我的目标：我能通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。能力目标：我能动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化成一个长方形。找出两者之间的关系，推导出平行四边形的面积公式。第1页/共67页学识目标（自学）1、我们都学过哪些平面图形？2、我会计算哪些图形的面积？3、长方形的面积公式是什么？用字母如何表示？4、正方形的面积公式是什么？用字母如何表示？5、长方形和正方形的面积公式是怎样推导出来的？第2页/共67页学过的几何图形有哪些？长方形面积=长宽正方形面积=边长边长第3页/共67页哪个图形的面积大？1厘米15个个1 1平方厘米平方厘米15个个1平方厘米平方厘米53=15 （平方厘米）（平方厘米）？第4页/共67页 比较下图中平行四边形的底和长方形的长，比较下图中平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，再比较它们的平行四边形的高和长方形的宽，再比较它们的面积，你发现了什么？面积，你发现了什么？第5页/共67页说出下面图形的面积（自学）说出下面图形的面积（自学）1厘厘米米1厘米厘米第6页/共67页说出下面图形的面积（自学）说出下面图形的面积（自学）18平方厘米平方厘米1厘厘米米1厘米厘米第7页/共67页说出下面图形的面积（自学）说出下面图形的面积（自学）1厘米厘米1厘厘米米6 6 6 6厘米厘米厘米厘米3 3 3 3厘厘厘厘米米米米18平方厘米平方厘米第8页/共67页 下图是一个平行四边形。图中每个方格代表下图是一个平行四边形。图中每个方格代表1平方平方厘米。请你用数方格的方法求出它的面积是多少。厘米。请你用数方格的方法求出它的面积是多少。（不满一格的，都按半格计算。）（不满一格的，都按半格计算。）1厘米厘米第9页/共67页求出下面图形的面积求出下面图形的面积(对学对学)第10页/共67页求出下面图形的面积求出下面图形的面积第11页/共67页求出下面图形的面积求出下面图形的面积第12页/共67页求出下面图形的面积求出下面图形的面积第13页/共67页1厘米1厘米你会用数格子的方法求出平行四边形的面积吗你会用数格子的方法求出平行四边形的面积吗6 6 6 6厘米厘米厘米厘米3 3厘厘米米18平方厘米平方厘米第14页/共67页6364 观察下面两个平行四边形，它们观察下面两个平行四边形，它们 的底相等吗？的底相等吗？高相等吗？面积相等吗？根据这两个图形高相等吗？面积相等吗？根据这两个图形,想一想，想一想，面积与谁有关？面积与谁有关？第15页/共67页6364 观察下面两个平行四边形，它们观察下面两个平行四边形，它们 的底相等吗？的底相等吗？高相等吗？面积相等吗？根据这两个图形高相等吗？面积相等吗？根据这两个图形,想一想，想一想，面积与谁有关？面积与谁有关？第16页/共67页 观察下面两个平行四边形，它们观察下面两个平行四边形，它们 的底相等吗？的底相等吗？高相等吗？面积相等吗？根据这两个图形高相等吗？面积相等吗？根据这两个图形,想一想，想一想，面积与谁有关？面积与谁有关？6393第17页/共67页 观察下面两个平行四边形，它们观察下面两个平行四边形，它们 的底相等吗？的底相等吗？高相等吗？面积相等吗？根据这两个图形高相等吗？面积相等吗？根据这两个图形,想一想，想一想，面积与谁有关？面积与谁有关？6393第18页/共67页小组合作、讨论（群学）1、你准备用什么样的方法推导出平行四边形的面积？2、转化后的图形面积与平行四边形的面积有什么关系？3、转化后图形的长与平行四边形的底有什么关系？4、转化后图形的宽与平行四边形的高有什么关系？第19页/共67页演示演示1演示演示2演示演示3第20页/共67页高高底底第21页/共67页第22页/共67页第23页/共67页高高底底第24页/共67页第25页/共67页第26页/共67页高高底底第27页/共67页第28页/共67页第29页/共67页长长宽宽底底高高第30页/共67页平行四边形的面积平行四边形的面积长方形的面积长方形的面积底底长长 高高 宽宽第31页/共67页 小组合作学习：小组合作学习：1原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗？原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗？2原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗？原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗？3原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等吗？原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等吗？4你能说出平行四边形的面积你能说出平行四边形的面积 公式吗？公式吗？第32页/共67页长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽平行四边形的面积=高高原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）底底第33页/共67页用用S表示平行四边形的面积，用表示平行四边形的面积，用a表示表示平行四边形的底平行四边形的底,用用h表示平行四边形的表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：写成：S=a h =a h =a h平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高第34页/共67页一块平行四边形钢板一块平行四边形钢板（如下图）（如下图），它的面积是多少？它的面积是多少？（得数保留整（得数保留整数）数）3.5米4.8米4.83.517(平方米平方米)答答:它的面积约是它的面积约是17平方米。平方米。第35页/共67页模仿练习模仿练习算出下面每个平行四边形的面积。算出下面每个平行四边形的面积。4厘米3厘米3.6分米分米5分米分米1.5米米3米米第36页/共67页平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？4m6m64=24（m2）第37页/共67页第38页/共67页填表填表760434 242第39页/共67页发展练习发展练习下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积。下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积。（单位：厘米）（单位：厘米）8346 8 6 8 3 4 3 4 6第40页/共67页判断判断:(1)(1)平行四边形的底是平行四边形的底是7 7米米,高是高是4 4米米,面积是面积是2828米。米。()()(2)(2)a=5a=5分米分米,h=2,h=2米米,S=100S=100平方分米。平方分米。()()第41页/共67页6 6米米3 3米米6 63=18(3=18(平方米平方米)()()x x下面对平行四边形面积的计算对吗？下面对平行四边形面积的计算对吗？第42页/共67页8 87=56(7=56(平方分米平方分米)()()x x下面对平行四边形面积的计算对吗？下面对平行四边形面积的计算对吗？8分米分米7分米分米第43页/共67页模仿练习模仿练习算出下面每个平行四边形的面积。算出下面每个平行四边形的面积。4厘米3厘米3.6分米分米5分米分米1.5米米3米米第44页/共67页思考题：你有几种方法求下面图形的面积？思考题：你有几种方法求下面图形的面积？第45页/共67页应用练习应用练习 一块平行四边形钢板一块平行四边形钢板(如下图如下图)，它，它的面积是多少？（得数保留整数）的面积是多少？（得数保留整数）4.8米米3.5米米第46页/共67页发展练习发展练习下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积。下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积。（单位：厘米）（单位：厘米）8346 8 6 8 3 4 3 4 6第47页/共67页 面积公式当中的底和面积公式当中的底和高必须是高必须是相对应的相对应的注意：注意：第48页/共67页操作练习操作练习 请同学们用直尺量出你自己做的平行四请同学们用直尺量出你自己做的平行四边形的底和高。边形的底和高。（测量数据保留整厘米）。（测量数据保留整厘米）。并计算出它的面积。并计算出它的面积。第49页/共67页比较下列平行四边形的面积比较下列平行四边形的面积高高 底底等底等高等底等高的平行四边形的平行四边形面积相等面积相等。第50页/共67页同 底等高的平行四边形面积相等（等）（等）第51页/共67页一、计算下面每个平行四边形的一、计算下面每个平行四边形的面积。面积。（1）底）底=8分米分米，高，高=9分米分米（2）a=25厘米，厘米，h=4厘米厘米第52页/共67页努努力力吧吧！第53页/共67页一、选择：一、选择：（1）已知一个平行四边形的底是）已知一个平行四边形的底是2米，高是米，高是5分米，它的分米，它的面积是（面积是（）。）。A、10平方米平方米 B、100平方分米平方分米 C、100分米分米（2）已知一个平行四边形的面积是）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是平方米，底是6米，米，高是（高是（）。）。A、180平方米平方米 B、5平方米平方米 C、5米米（3）A、B、C中哪一个的面积是中哪一个的面积是32=6平方厘米（平方厘米（）。）。2厘厘米米3厘米厘米 A3厘厘米米2厘厘米米 B2厘厘米米3厘米厘米 C第54页/共67页一、选择：一、选择：（1）已知一个平行四边形的底是）已知一个平行四边形的底是2米，高是米，高是5分米，它的分米，它的面积是（面积是（B）。）。A、10平方米平方米 B、100平方分米平方分米 C、100分米分米（2）已知一个平行四边形的面积是）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是平方米，底是6米，米，高是（高是（C）。）。A、180平方米平方米 B、5平方米平方米 C、5米米（3）A、B、C中哪一个的面积是中哪一个的面积是32=6平方厘米（平方厘米（C ）。）。2厘厘米米3厘米厘米 A3厘厘米米2厘厘米米 B2厘厘米米3厘米厘米 C第55页/共67页二、判断：平行四边形的底越长，面积越大。平行四边形的底越长，面积越大。平行四边形的底越长，面积越大。平行四边形的底越长，面积越大。()()()()平行四边形的面积等于长方形的面积平行四边形的面积等于长方形的面积平行四边形的面积等于长方形的面积平行四边形的面积等于长方形的面积()()()()下图中两个平行四边形的面积相等。（下图中两个平行四边形的面积相等。（）2厘厘米米2.5厘米厘米第56页/共67页二、判断：平行四边形的底越长，面积越大。平行四边形的底越长，面积越大。平行四边形的底越长，面积越大。平行四边形的底越长，面积越大。(X)(X)(X)(X)平行四边形的面积等于长方形的面积平行四边形的面积等于长方形的面积平行四边形的面积等于长方形的面积平行四边形的面积等于长方形的面积(X)(X)(X)(X)下图中两个平行四边形的面积相等。（下图中两个平行四边形的面积相等。（）2厘厘米米2.5厘米厘米第57页/共67页三、应用题：1、有一块平行四边形的菜地，底是27米，高是15米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青菜？2、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是400米，共收小麦35700千克。平均每公顷收小麦多少千克？第58页/共67页总结：总结：通过割补的方法，我们可清楚地看通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个到，任何一个 都可以转化为都可以转化为 ，而且长方形的，而且长方形的 和和 恰好等于平行恰好等于平行四边形的四边形的 和和 。平行四边形平行四边形长方形长方形长长宽宽底底高高底底高高Sa h还可以写成：还可以写成：Sah 或或 Sah 平行四边形的面积所以，所以，第59页/共67页操作练习操作练习 请同学们用直尺量出你自己做的平行四请同学们用直尺量出你自己做的平行四边形的底和高。边形的底和高。（测量数据保留整厘米）。（测量数据保留整厘米）。并计算出它的面积。并计算出它的面积。第60页/共67页开放练习开放练习 如果一个平行四边形的面积是如果一个平行四边形的面积是12平方厘平方厘米，并且它的底和高均为米，并且它的底和高均为整厘米整厘米。那么这个。那么这个平行四边形的底和高可能分别是多少？平行四边形的底和高可能分别是多少？第61页/共67页43第62页/共67页43第63页/共67页62第64页/共67页121第65页/共67页43436622121112第66页/共67页感谢您的观看！第67页/共67页