湘教版七年级数学上册33时利用移项合并同类项解一元一次方程.pptx

学习目标1.理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重点）3.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方 程解决实际问题.（难点）第1页/共27页导入新课导入新课 某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km.已知热气球在前12h飞行了2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度.若设后12h飞行的平均速度为xkm/h，则根据题意，可列方程2345+12x=5129.如何求出x的值？问题引入第2页/共27页讲授新课讲授新课用移项解一元一次方程一合作探究请运用等式的性质解下列方程(1)4x15=9解：两边都减去5x,得3x=21系数化为1，得x=6(2)2x=5x21解:两边都加上15,得系数化为1，得x=7合并同类项,得合并同类项,得4x=242x=5x214x15=9+15+155x x5x x4x=9+15 2x5x=21你能发现什么吗？第3页/共27页4x15=94x=9+15 这个变形相当于把中的“15”这一项由方程 到方程 ,“15”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的左边移到了方程的右边.15 4x15=94x=9+15第4页/共27页2x=5x 212x5x=21 这个变形相当于把中的“5x”这一项由方程 到方程 ,“5x”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的右边移到了方程的左边.5x 2x=5x212x5x=21第5页/共27页 一般地,把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.2x =5x 21 2x 5x =214x 15 =94x =9+15移项目的 一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x=a”的形式.注：移项要变号移项定义第6页/共27页1.下列移项正确的是()A.由2x8，得到x82B.由5x8x，得到5xx8C.由4x2x1，得到4x2x1D.由5x30，得到5x3C练一练第7页/共27页(1)5x10移项得x105；(2)6x2x8移项得6x2x8；(3)52x43x移项得3x2x45；(4)2x718x移项得2x8x17.1056x2x2.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？第8页/共27页例1解下列方程：(1)；解完方程，记得检验(自己补充完整).解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得典例精析移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！第9页/共27页(2).解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得第10页/共27页解下列方程：(1)5x-7=2x-10;(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移项，得5x-2x=-10+7,合并同类项，得-3x=-3,系数化为1，得x=1.(2)移项，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同类项，得-1.5x=6,系数化为1，得x=-4.针对训练第11页/共27页例2:如果x7是方程4x6ax1的解，试求代数式的值解：把x7代入方程，得4(7)6a(7)1，解得a3.把a3代入,第12页/共27页列方程解决问题二例3某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：如何设未知数？你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量200吨=新工艺排水量+100吨第13页/共27页解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得移项，得5x-2x=100+200,系数化为1，得x=100,合并同类项，得3x=300,答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为500t.5x-200=2x+100,所以2x=200,5x=500.第14页/共27页我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？针对训练第15页/共27页等量关系调动前：阅B28题的教师人数=3阅A18题的教师人数调动后：阅B28题的教师人数-12=原阅A18题的教师人数2+3第16页/共27页解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题，依题意，得所以3x=18.移项，得合并同类项，得系数化为1，得答：阅A18题原有教师6人，阅B28题原有教师18人.第17页/共27页下面是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分 问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？练一练第18页/共27页解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元，按方式二要收费(100.4t).如果两种移动电话计费方式的费用一样，则50+0.3t100.4t.移项，得0.3t 0.4t=1050.合并同类项，得0.1t=40.系数化为1，得t=400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.第19页/共27页当堂练习当堂练习1.通过移项将下列方程变形，正确的是()A.由5x72，得5x27B.由6x3x4，得36x4xC.由8xx5，得xx58D.由x93x1，得3xx19C第20页/共27页4.当x=_时，式子2x1的值比式子5x+6的值小1.2.已知2m3=3n+1，则2m3n=.3.如果与互为相反数，则m的值为.42第21页/共27页5.解下列一元一次方程：解：(1)x=-2；(2)t=20；(3)x=-4；(4)x=2.第22页/共27页6.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？4x106x第23页/共27页可得方程：4x106x.移项，得4x6x10.合并同类项，得2x10.系数化为1，得x5.答：小明5秒后追上小刚.解：设小明x秒后追上小刚，4x106x第24页/共27页课堂小结课堂小结利用移项、合并同类项解一元一次方程 移项 利用移项解方程 移项的概念 移项要点 移项 系数化1 合并同类项第25页/共27页课后作业课后作业第26页/共27页感谢您的观看！第27页/共27页