行程问题说题课件.pptx

说题流程第1页/共22页选 题 两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？第2页/共22页学情分析 两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？出自：新人教版小学数学第九册第五单元“简易方程”练习十七的第11题。已学过的相关内容：第一学段：第一学段：已接触到了简单的行程问题 四年级：学习了速度、时间和路程三者间的数量关系 后续学习：六年级：稍复杂行程问题、工程问题六年级：稍复杂行程问题、工程问题第3页/共22页课标分析 两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？数学思想：数形结合、方程数学能力：画线段图、分析数量关系式、运算求解体会解决问题方法的多样化第4页/共22页题目分析 两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？审题不清审题不清找不准题目的数量关系式不理解速度、时间、路程三者之间的关系第5页/共22页解题指导1 1 1 1、认真审题，分析已知条件和问题。认真审题，分析已知条件和问题。2 2 2 2、画线段图画线段图，分析数量关系分析数量关系。3 3 3 3、独立思考解决问题的策略，探究解、独立思考解决问题的策略，探究解题方法的多样性。题方法的多样性。1 1 1 1、认真审题，分析已知条件和问题。认真审题，分析已知条件和问题。2 2 2 2、画线段图画线段图，分析数量关系分析数量关系。3 3 3 3、独立思考解决问题的策略，探究解题方、独立思考解决问题的策略，探究解题方法的多样性。法的多样性。4 4 4 4、引导学生回顾解题过程，总结解决此类题目的方、引导学生回顾解题过程，总结解决此类题目的方法与策略，举一反三，解决生活中的数学问题。法与策略，举一反三，解决生活中的数学问题。第6页/共22页认真审题，分析已知条件和问题。认真审题，分析已知条件和问题。认真审题，分析已知条件和问题。认真审题，分析已知条件和问题。两列火车从相距570570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110110千米，乙车每小时行8080千米。经过几个小时两车相遇？解题指导第7页/共22页画线段图画线段图画线段图画线段图，分析数量关系。分析数量关系。分析数量关系。分析数量关系。两列火车从相距570570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110110千米，乙车每小时行8080千米。经过几个小时两车相遇？甲车甲车110110千米千米/小时小时乙车乙车8080千米千米/小时小时两地相距两地相距570570千米千米算术法：总路程算术法：总路程 速度和速度和=相遇时间相遇时间 方程法：甲车行的路程方程法：甲车行的路程+乙车行的路程乙车行的路程=总路程总路程解题指导第8页/共22页方程法：解：设经过方程法：解：设经过方程法：解：设经过方程法：解：设经过X X小时两车相遇。小时两车相遇。小时两车相遇。小时两车相遇。110X+80X=570110X+80X=570 190X=570 190X=570 X=570 X=570190190 X=3 X=3 答：经过答：经过答：经过答：经过3 3小时两车相遇。小时两车相遇。小时两车相遇。小时两车相遇。解题方法：解题方法：两列火车从相距两列火车从相距570570570570千米的两地同时相向开出。千米的两地同时相向开出。甲车每小时行甲车每小时行110110110110千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行80808080千米。千米。经过几个小时两车相遇？经过几个小时两车相遇？算术法：算术法：570570（110+80110+80）=3=3（小时）（小时）答：经过答：经过3 3小时两车相遇。小时两车相遇。解题指导第9页/共22页3.3.改变行进方向改变行进方向变式变式练习练习2.2.改编条件和问题改编条件和问题改编条件和问题改编条件和问题 1.1.改编问题改编问题改编问题改编问题 第10页/共22页 两列火车早上两列火车早上8:00从相距从相距570千米的两地同时千米的两地同时相向开出。甲车每小时行相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时千米，乙车每小时行行80千米。两车几时相遇？千米。两车几时相遇？1.1.改编问题改编问题改编问题改编问题已知总路程和甲乙火车的速度，求相遇的时刻。变式变式练习练习第11页/共22页2.2.改编条件和问题改编条件和问题改编条件和问题改编条件和问题 两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。经过3小时相遇，甲车每小时行110千米，乙车每小时行多少千米？已知总路程、相遇时间和甲车的速度，求乙车的速度。变式变式练习练习第12页/共22页3.3.改变行进方向改变行进方向 两列火车从相距570千米的两地同时同向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。甲车几小时后追上乙车？理解“同向开出”，由相遇问题迁移到追及问题。变式变式练习练习第13页/共22页 小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是度是250250米米/分，小云的速度是分，小云的速度是200200米米/分。开始时，两人相分。开始时，两人相距距15001500米，两人同时出发，几分钟后相距米，两人同时出发，几分钟后相距500500米？米？1 1、相向而行。原来相距、相向而行。原来相距15001500米，出发后距离逐米，出发后距离逐渐减少至渐减少至500500米。米。相距相距相距500500500米米米小林小林小云小云相距相距15001500米米拓展探究第14页/共22页 小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是度是250250米米/分，小云的速度是分，小云的速度是200200米米/分。开始时，两人相分。开始时，两人相距距15001500米，两人同时出发，几分钟后相距米，两人同时出发，几分钟后相距500500米？米？2 2、相向而行，到相遇，再离开，相距、相向而行，到相遇，再离开，相距500500米。米。相距相距相距500500500米米米小林小林小云小云相距相距15001500米米拓展探究第15页/共22页 小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是度是250250米米/分，小云的速度是分，小云的速度是200200米米/分。开始时，两人相分。开始时，两人相距距15001500米，两人同时出发，几分钟后相距米，两人同时出发，几分钟后相距500500米？米？3 3、同向而行，小林在前，小云在后，由于小、同向而行，小林在前，小云在后，由于小林比小云快，所以两人距离在缩小。追上前相林比小云快，所以两人距离在缩小。追上前相距距500500米。米。相距相距相距500500500米米米小林小林小林小云小云相距相距15001500米米拓展探究第16页/共22页4 4、同向而行，小云在前，小林在后，小林追、同向而行，小云在前，小林在后，小林追上小云后超过小云上小云后超过小云500500米。米。小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是度是250250米米/分，小云的速度是分，小云的速度是200200米米/分。开始时，两人相分。开始时，两人相距距15001500米，两人同时出发，几分钟后相距米，两人同时出发，几分钟后相距500500米？米？相距相距500500米米小林小林小云小云相距相距15001500米米拓展探究第17页/共22页两种不可能：两种不可能：小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是度是250250米米/分，小云的速度是分，小云的速度是200200米米/分。开始时，两人相分。开始时，两人相距距15001500米，两人同时出发，几分钟后相距米，两人同时出发，几分钟后相距500500米？米？1 1、从运动方向来看，背向而行。、从运动方向来看，背向而行。距离将比距离将比15001500米远，不可能相距米远，不可能相距500500米。米。2 2、从运动方向来看，同向而行，小林在前，小云在后。、从运动方向来看，同向而行，小林在前，小云在后。这样，二人间的距离会越来越大，也不可能。这样，二人间的距离会越来越大，也不可能。拓展探究第18页/共22页 设计这题的原因是因为它有值得学生去思考探究的因素，此题题型开放，结果多样，要求学生能发散思维，想象运动的不同形式和产生的各种结果，分析中能数形结合。学生在解决这道题时，往往会受到思维定势的影响，只考虑到“相向而行”这种情况，解决此类题时，要让学生认真审题，利用数形结合思想，借助线段图将每种情况进行分析，运用相对应的数量关系式，解决实际的问题。解题反思第19页/共22页 通过本次说题活动，我觉得我们的数学教学应注重培养学生的学习习惯，发展数学能力，渗透数学思想，让学生获得分析解决问题的基本方法，激发学生的创新意识，让学生做一题，通一类，会一片。结 语第20页/共22页在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！怎么知道什么！毕达哥拉斯毕达哥拉斯第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页