西北工业大学自动控制原理36.pptx
自动控制原理自动控制原理 本次课程作业(36)7 1,2(1,2),37 4(选作)联系并准备实验 9第1页/共18页自动控制原理自动控制原理（第 36 讲）7 非线性控制系统分析 7.1 非线性控制系统概述 7.2 相平面法 7.3 描述函数法 7.4 改善非线性系统性能的措施第2页/共18页 自动控制原理自动控制原理（第 36 讲）7 非线性控制系统分析 7.1 非线性控制系统概述 7.2 相平面法 第3页/共18页7 7 非线性控制系统分析非线性控制系统分析（1 1）7.1.1 非线性现象的普遍性 非线性是宇宙间的普遍规律 非线性系统的运动形式多样，种类繁多 线性模型是实际系统在特定条件下的近似描述7.1.2 控制系统中的典型非线性特性 （演示）饱和 死区(不灵敏区)间隙 继电特性7.1概述第4页/共18页7 7 非线性控制系统分析非线性控制系统分析（2 2）7.1.3 非线性系统运动的特殊性 （1）不满足叠加原理 线性系统理论原则上不能运用 （2）稳定性问题 不仅与自身结构参数，且与输入，初条件 有关，平衡点可能不唯一 nonlinear1 （3）自振运动 非线性系统特有的运动形式 nonlinear6 （4）频率响应的复杂性 跳频响应，倍/分频响应，组合振荡(混沌)全数字仿真 半实物仿真相平面法 描述函数法波波夫法反馈线性化法微分几何方法7.1.4 非线性控制系统的分析方法 （1）小扰动线性化 （2）非线性系统研究方法 （3）仿真方法第5页/共18页7.27.2 相平面法相平面法（1 1）7.2.1 相平面的基本概念 相平面：相轨迹：系统变量及其导数随时间变化在相平面上描绘出来的轨迹。由系统某变量及其导数(如 )构成的用以描述系统状态的平面。例1 单位反馈系统相平面、相轨迹和相轨迹图相轨迹图：相平面+相轨迹簇第6页/共18页7.27.2 相平面法相平面法（2 2）7.2.2 相轨迹的性质对于线性定常系统，原点是唯一的平衡点(3)相轨迹的运动方向上半平面:向右移动下半平面:向左移动顺时针运动(4)相轨迹通过横轴的方向(2)相轨迹的奇点(平衡点)设非线性系统方程为：相轨迹上斜率不确定的点(1)相轨迹的斜率相轨迹以90穿越 x 轴第7页/共18页7.27.2 相平面法相平面法（3 3）例2 设系统方程为 ，试绘制系统的相轨迹。解 椭圆方程7.2.3 相轨迹的绘制 解析法第8页/共18页7.27.2 相平面法相平面法（4 4）解例3 系统方程 ,用等倾斜线法绘制系统相轨迹图。系统方程等倾斜线方程等倾斜线 相轨迹斜率为常数的曲线7.2.3 相轨迹的绘制 等倾斜线法第9页/共18页7.27.2 相平面法相平面法（5 5）第10页/共18页7.27.2 相平面法相平面法（6 6）7.2.4 由相轨迹求时间解相轨迹A-B段的平均速度：相轨迹A-B段所用的时间：第11页/共18页7.27.2 相平面法相平面法（7 7）极点分布7.2.5 二阶系统的相轨迹奇点相迹图（演示）中心点稳定的 焦点稳定的 节点鞍 点不稳定的焦点不稳定的节点极点分布奇点相迹图第12页/共18页7.27.2 相平面法相平面法（8 8）例4 设系统方程为 求系统的平衡点xe，并判定平衡点附近相轨迹的性质。解 令 不稳定焦点线化特征方程鞍点7.2.6 非线性系统的相平面分析(1)非本质非线性系统的相平面分析第13页/共18页7.27.2 相平面法相平面法（9 9）例5 设系统方程为 ，求系统的平衡点xe，并判定平衡点附近相轨迹的性质。解 令当特征方程线化 中心点鞍点第14页/共18页课程小结课程小结 7.1概述 7.1.1 非线性现象的普遍性 7.1.2 典型非线性特性 7.1.3 非线性系统运动的特殊性 7.1.4 非线性控制系统的分析方法7.2 相平面法 7.2.1 相平面的基本概念 （相平面、相轨迹和相平面图）7.2.2 相轨迹的性质 （斜率，奇点，运动方向，垂直过横轴）7.2.3 相轨迹的绘制 （解析法，图解法）7.2.4 由相轨迹求时间解 （增量法）7.2.5 二阶系统的相轨迹 （极点分布，奇点性质，相轨迹）7.2.6 非线性系统相平面分析（非本质/本质非线性，控制系统）第15页/共18页自动控制原理自动控制原理 本次课程作业(36)7 1,2(1,2),37 4(选作)联系并准备实验 9第16页/共18页 第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页
