椭圆椭圆及其标准方程.pptx

学习目标1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程2掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形第1页/共25页 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练2.2.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程课前自主学案课前自主学案第2页/共25页课前自主学案课前自主学案温故夯基1圆心为O，半径为r的圆上的点M满足集合PM|MO|r，其中r0.2求曲线方程的基本方法有：求曲线方程的基本方法有：_，_，_定义法定义法直接法直接法代入法代入法第3页/共25页1椭圆的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于_的点的轨迹叫做椭圆，点_叫做椭圆的焦点，_叫做椭圆的焦距常数(大于|F1F2|)F1，F2|F1F2|知新益能第4页/共25页2椭圆的标准方程焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上标准方程标准方程_焦点焦点_a、b、c的关系的关系c2a2b2(c,0)(0，c)第5页/共25页平面内动点M满足|MF1|MF2|2a，当2a|F1F2|时，点M的轨迹是什么？当2a|F1F2|时呢？提示：当2a|F1F2|时，点M的轨迹是线段F1F2；当2ab0这一条件这一条件考点突破第7页/共25页 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别为(4,0)和(4,0)，且椭圆经过点(5,0)；(2)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)【思路点拨】求椭圆的标准方程时，要先判断焦点位置，确定出适合题意的椭圆标准方程的形式，最后由条件确定出a和b即可例例例例1 1第8页/共25页第9页/共25页第10页/共25页第11页/共25页第12页/共25页第13页/共25页用定义法求椭圆方程的思路是：先观察、分析已知条件，看所求动点轨迹是否符合椭圆的定义，若符合椭圆的定义，则用待定系数法求解即可 已知动圆M过定点A(3,0)，并且内切于定圆B：(x3)2y264，求动圆圆心M的轨迹方程利用椭圆的定义求轨迹方程利用椭圆的定义求轨迹方程考点二考点二考点二考点二例例例例2 2第14页/共25页第15页/共25页【名师点评】(1)本例用定义法求轨迹方程(2)巧妙地应用几何知识(两圆内切时圆心距与半径之间的关系)，寻求到|MA|MB|8，而且8|AB|6，从而判断动点M的轨迹是椭圆变式训练2已知动圆M和定圆C1：x2(y3)264内切，而和定圆C2：x2(y3)24外切求动圆圆心M的轨迹方程第16页/共25页第17页/共25页椭圆定义的应用椭圆定义的应用考点三考点三考点三考点三例例例例3 3第18页/共25页【思路点拨】解答本题可先利用a，b，c三者关系求出|F1F2|，再利用定义及余弦定理求出|PF1|、|PF2|，最后求出SF1PF2.第19页/共25页互 动 探 究 3 本 例 中 其 他 条 件 不 变，F1PF2 60改 为 F1PF2 90，求F1PF2的面积第20页/共25页1椭圆的定义中只有当两定点间的距离之和2a|F1F2|时，轨迹才是椭圆；2a|F1F2|时，轨迹是线段F1F2；2a|F1F2|时没有轨迹2求椭圆标准方程时应注意的问题(1)确定椭圆的标准方程包括“定位”和“定量”两个方面“定位”是指确定椭圆与坐标系的相对位置，即在中心为原点的前提下，确定焦点位于哪条坐标轴上，以判断方程的形式；“定量”则是指确定a2、b2的具体数值，常用待定系数法方法感悟第21页/共25页第22页/共25页知能优化训练知能优化训练第23页/共25页本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用第24页/共25页谢谢您的观看！第25页/共25页