选修直线参数方程.pptx

请同学们回忆请同学们回忆:我们学过的直线的普通方程都有哪些我们学过的直线的普通方程都有哪些?两点式两点式:点斜式点斜式:一般式一般式:温故知新温故知新温故知新温故知新第1页/共23页问题情景问题情景问题情景问题情景第2页/共23页M0(x0，y0)M(x,y)解：在直线上任取一点解：在直线上任取一点M(x，y)，则，则xOy第3页/共23页探究思考探究思考探究思考探究思考|t|=|M0M|M0M所以，直线参数方程中参数所以，直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上的绝对值等于直线上动点动点M到定点到定点M0的距离的距离.这就是这就是 t 的几何意义，要牢的几何意义，要牢记记xOy第4页/共23页分析分析:3.点点M是否在直线上是否在直线上1.用普通方程去解还是用参数方程去用普通方程去解还是用参数方程去解；解；2.分别如何解分别如何解.ABM(-1，2)xyO第5页/共23页解：因为把点解：因为把点M的坐标代入直线方程后，符合直线方的坐标代入直线方程后，符合直线方程，所以点程，所以点M在直线上在直线上.M(-1，2)ABxOy第6页/共23页M(-1，2)ABxOy第7页/共23页探究思考探究思考探究思考探究思考第8页/共23页B第9页/共23页B第10页/共23页5.动点动点M作匀速直线运动，它在作匀速直线运动，它在x轴和轴和y轴方轴方向的分速度分别是向的分速度分别是3cm/s和和4cm/s，直角坐标，直角坐标系的长度单位是系的长度单位是1cm，点，点M的起始位置在点的起始位置在点M0(2，1)处，求点处，求点M的轨迹的参数方程的轨迹的参数方程.第11页/共23页第12页/共23页第13页/共23页辨析辨析辨析辨析:例例:动点动点M作等速直线运动，它在作等速直线运动，它在 x 轴和轴和 y 轴方向分速度分别为轴方向分速度分别为 9，12，运动开始时，运动开始时，点点 M 位于位于A(1，1)，求点，求点 M 的轨迹的参数方程的轨迹的参数方程.请思考请思考:此时的此时的t有没有明确的有没有明确的几何意义几何意义?没有没有第14页/共23页重要结论重要结论重要结论重要结论:直线的参数方程可以写成这样的形式直线的参数方程可以写成这样的形式:第15页/共23页第16页/共23页第17页/共23页第18页/共23页例例3 当前台风中心当前台风中心P在某海滨城市在某海滨城市O向东向东300km处生成，并以处生成，并以40km/h的速度向西偏北的速度向西偏北45度度方向移动方向移动.已知距台风中心已知距台风中心250km以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后该城市开始受到台风侵袭间后该城市开始受到台风侵袭?PMOyx第19页/共23页第20页/共23页思考：思考：在例在例3中，海滨城市中，海滨城市O受台风侵袭大概持续多长时间？受台风侵袭大概持续多长时间？如果台风侵袭的半径也发生变化如果台风侵袭的半径也发生变化(比如：当前半径为比如：当前半径为250km，并以，并以10km/h的速度不断增的速度不断增大大)，那么问题又该如何解决？，那么问题又该如何解决？第21页/共23页小结小结小结小结:1.直线参数方程直线参数方程2.利用直线参数方程中参数利用直线参数方程中参数 t 的几何意义，简化求直线上两点间的距离的几何意义，简化求直线上两点间的距离.3.注意向量工具的使用注意向量工具的使用.探究探究:直线的直线的参数方程形式参数方程形式是不是唯一的是不是唯一的|t|=|M0M|第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页