选修简单逻辑联结词.pptx

pq串联电路创设情景，引入新课创设情景，引入新课且：就是两者都要、都有的意思且：就是两者都要、都有的意思.pq并联电路或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）非：就是否定的意思非：就是否定的意思 第1页/共17页1.逻辑联结词定义：“且”“或”“非”这些词叫做逻辑联结词.3.简单命题和复合命题定义：不含逻辑联结词的命题，叫做简单命题.由简单命题和逻辑联结词所构成的命题，叫做复合命题.复合命题的构成形式主要有以下三种：1.P 且且 q;2.P 或或 q；3.非非 p.2 2.逻辑联结词的功能：联结两个简单命题构成一个新命题（复合命题）第2页/共17页问题问题1 1 1 1:命题 pq的真假如何确定？观察下列各组命题，命题pq的真假与p、q的真假有什么联系？P:12能被3整除；q:12能被4整除；p q:12能被3整除且能被4整除；P:P:等腰三角形两腰相等；等腰三角形两腰相等；q:q:等腰三角形三条中线相等；等腰三角形三条中线相等；p q:等腰三角形两边相等且三条中线相等等腰三角形两边相等且三条中线相等.P:6P:6是奇数是奇数;q:6q:6是素数是素数;p p q:6q:6是奇数且是素数是奇数且是素数.真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题第3页/共17页填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，pq是 ；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，pq是 .一句话概括：真命题真命题假命题假命题命题命题p q的真假判断方法：的真假判断方法：pqp q真真真真真真假假假假真真假假假假假假假假假假真真同同真真为为真真其余为其余为假假一一假假必必假假第4页/共17页例1 将下列命题用“且”联结成新命题.并判断他们的真假：（1）p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等；（2）p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；（3）p:35是15的倍数，q:35是7的倍数.解：解：p q:平行四边形的对角线互相平分且相等平行四边形的对角线互相平分且相等.解：解：p q:菱形的对角线互相垂直且平分菱形的对角线互相垂直且平分.解：解：p q:35是是15的倍数且是的倍数且是7的倍数的倍数.假假命题命题真命题真命题假命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题真命题真命题假命题假命题第5页/共17页问题问题2:2:命题 pq的真假如何确定？观察下列三组命题，命题pq的真假与p、q 的真假有什么联系？P:27是是7的倍数的倍数;q:27是是9的倍数的倍数;p q:27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数.P:等腰梯形对角线垂直；等腰梯形对角线垂直；q:等腰梯形对角线平分；等腰梯形对角线平分；p q:等腰梯形对角线垂直或平分等腰梯形对角线垂直或平分.P:三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似;q:三角对应相等的两个三角形相似三角对应相等的两个三角形相似;p q:三边对应成比例或三角对应相等的两三边对应成比例或三角对应相等的两 个三角形相似个三角形相似.假命题假命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题第6页/共17页 一般地，我们规定:当p，q两个命题中有 个命题是真命题时,pq是 命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是 命题.一句话概括：一一真真假假命题命题p q的真假判断方法：的真假判断方法：p pq qp pq q真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真真真同同假假为为假假其余为其余为真真一一真真 必必 真真第7页/共17页例例2 2：判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1 1）集合）集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的子集；的子集；（2 2）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等角形全等.解：解：（2 2）p p：周长相等的两个三角形全等；：周长相等的两个三角形全等；q q：面积相等的两个三角形全等：面积相等的两个三角形全等.命题命题p p、q q都是假命题都是假命题，pqpq是假命题是假命题.（1 1）p p：集合：集合A A是是ABAB的子集；的子集；q q：集合：集合A A是是ABAB的子集的子集 q q是真命题是真命题，pqpq是真命题是真命题.第8页/共17页 如果如果pqpq为真命题为真命题,那么那么pqpq一定是真一定是真命题吗命题吗?反之反之,如果如果pqpq为真命题为真命题,那么那么pqpq一定是真命题吗一定是真命题吗?总结思考总结思考 pqpq为真命题为真命题 pqpq是真命题是真命题p q是真命题是真命题 p q为真命题为真命题第9页/共17页填空：当填空：当p p为真命题时，则为真命题时，则p p为为 ；当；当p p为假为假命题时，则命题时，则p p为为 .问题问题3 3：命题：命题P P与与p p的真假关系如何？的真假关系如何？一句话概括：一句话概括：真假相反真假相反p p与与p p真假性相反真假性相反真命题真命题假命题假命题 p p p p真真假假假假真真注注：（：（1）原命题）原命题“若若P，则，则q”的形式，它的形式，它的的非命题非命题“若若p，则，则 q”；而它的；而它的否命题为否命题为“若若p，则，则q”.（2）命题的否定（非）的真假性与原命命题的否定（非）的真假性与原命题题相反相反；而否命题的真假性与原命题；而否命题的真假性与原命题无关无关.第10页/共17页.例例3：写出下列各命题的否定及否命题，并判断它们的真假。：写出下列各命题的否定及否命题，并判断它们的真假。1）若）若 ,都是奇数，则都是奇数，则 是偶数。是偶数。解：解：命题的否定：命题的否定：若若 ,都是奇数，则都是奇数，则 不不是偶数；（是偶数；（假命题假命题）否命题：否命题：若若 ,不不都是奇数，则都是奇数，则 不不是偶数。（是偶数。（假命题假命题）2）若）若 ，则则 或或解：解：命题的否定：命题的否定：若若 ,则则 且且 （假命题假命题）否命题：否命题：若若 ,则则 且且 （真命题真命题）第11页/共17页例例4 4：已知已知 且且 ，设命题设命题p:函数函数 在在R上为单调递减，命题上为单调递减，命题q：函数：函数 上单调递增，若上单调递增，若“p且且q”为假，为假，“p或或q”为真，为真，求实数求实数c的取值范围的取值范围_ 第12页/共17页课堂练习：课堂练习：1.命题命题p：“不等式不等式 的解集为的解集为 命题命题q：“不等式不等式 ”的解集为的解集为 ，则，则（）A Ap p真真q q假假 B Bp p假假q q真真C C命题命题“p p且且q”q”为真为真 D D命题命题“p p或或q”q”为假为假 D2.2.若命题若命题“p”p”与命题与命题“p p q”q”都是真命题，那么（都是真命题，那么（）A A命题命题p p与命题与命题q q的真假相同的真假相同 B B命题命题q q一定是真命题一定是真命题 C C命题命题q q不一定是真命题不一定是真命题 D D命题命题p p不一定是真命题不一定是真命题 B B第13页/共17页 3.在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题设命题p：“第一次射击中靶第一次射击中靶”，命题，命题q：“第二次射第二次射击中靶击中靶”，试用，试用，p、q及逻辑联结词及逻辑联结词“或或”“且且”“非非”表示下列命题：表示下列命题：（1）两次射击均中靶；）两次射击均中靶；（2）两次射击至少有一次中靶；）两次射击至少有一次中靶；（3）两次射击均未中靶；）两次射击均未中靶；(4)两次射击恰好一次中靶。两次射击恰好一次中靶。p pq qp pq q或或第14页/共17页（1 1）掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义（2 2）正确应用逻辑联结词“且、或、非”解决问题（3 3）掌握真值表并会应用真值表解决问题 p pq qp pq qp pq qp p真真 真真 真真真真假假真真 假假 假假真真假假假假 真真 假假真真真真假假 假假 假假假假真真课堂小结课堂小结第15页/共17页课本P18：习题 第1、2题 练习册P11-12P11-12：2 2、4 4、6 6、1111、1313、1414、1515作业布置作业布置第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页