2023年方差与标准差测试题及参考答案.docx

2023年最新方差与标准差测试题及参考答案（完整版）一、填空题1 .甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水.从甲、乙罐装的矿泉水 中分别随机抽取了 30瓶，测算得它们实际质量的方差是：S甲J4. 8, S?=3.6.那么 罐装的矿泉水质量比较稳定.2 . （2002宁夏）已知一个样本1,4,2,5,3,那么这个样本的标准差是.己知一个样本1,2,3,x,5,它的平均数是3,则这个样本的极差是； 方差是.3 . （2007贵阳）如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两 地这1（）天的日平均气温的方差大小关系为：S：S乙2（用，=,<填空）.1234 56789 10.如果一组数据X,七，工的平均数是工，方差为$2,那么（1）新数据时，然，叫的平均数是，方差为;（2）新数据为+占+沙，七+b的平均数是,方差为；（3）新数据叼+，5+，. 的平均数是,方差为.二、选择题.数据8, 10, 9, 11, 12的方差是（）A.垃B. 2C. 10D. 50.如果一组数据七""的方差是2,那么另一组数据3叽3.q,3、的方差 是 （）A. 2B. 18C. 12D. 6.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分 别为尸82分，豆二82分，S甲2=245, S乙2口90,那么成绩较为整齐的是（）A.甲班B.乙班C.两班一样整齐I）.无法确定.若一组数据a1，a”的方差是5,则一组新数据2a” 2a2,2&的方差是（）A. 5 B. 10 C. 20 D. 50.小明与小华本学期都参加了 5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断 这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学 成绩的（）.A.平均数； B.方差； C.众数； D.中位数.三、简答题1.甲、乙两人在相同条件下各射靶的成绩情况如图所示。从平均数和方差相结合看,（1）请填写下表（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析:平均数方差中位数命中9环及以上次数甲71乙75. 410/9I Q/81 7t!7/ t /Z6 e!/环数分析谁的成绩稳定些；从平均数和命中9环及以上的次数相结合看, 分析谁的成绩好些；从折线图上两人射击命中环数的走势看， 分析谁更有潜力些.2、已知一组同学练习射击，击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104,计算它们的方差。3、两人练习百米跑步，甲的成绩为13、12、14、12、12;乙的成绩为12、11、13、14、12,问谁的成绩好一些?谁的成绩稳定一些？（单位为s）4、已知样本甲为 al、a2、a3 样本乙为 bl、b2、b3,若 al-b2=a2-b2;a3-b3,那 么样本甲与样本乙的方差有什么关系，并证明你的结论。5、有甲、乙、丙三名射击运动员，要从中选拔一名参加比赛，在选技赛中每人打10发，环数如下：甲：10、10、9、10、9、9、9、9、9、9,乙：10、10、10、9、10、8、8、10、10、8, 丙：10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。根据以上环数谁应参加比赛?参考答案一、填空题1. 乙（标准差是.2. 已知一个样本1, 2, 3, x, 5,它的平均数是3,则这个样本的极差是； 方差是2 .3. S/ > sj.4. ax a2S2 x+b S2 cix+b a2S2二、选择题1、 B 2、 B 3、 B 4、 C. 5、 B三、简答题1. (1) 1.2 7 7.53 甲乙乙2、5.5;3、乙的成绩好甲稳定一些；4、 S21=S22;5、甲