人教版六年级数学上册《用百分数解决问题例3例4例5》ppt课件(共2课时).pptx

人教版 数学 六年级 上册用百分数解决问题用百分数解决问题（例（例3 3例例4 4例例5 5）百分数（一）6人教版 数学 六年级 上册求一个数比另一个数多求一个数比另一个数多(或少或少)百分之几百分之几（解决问题例（解决问题例3 3）课前导入课前导入1414实际造林是原计划的实际造林是原计划的百分之几？百分之几？我们原计划造林我们原计划造林1212公顷，实际造公顷，实际造林林1414公顷。公顷。原计划造林数量是单位原计划造林数量是单位“1 1”。12121.1671.167=116.7%=116.7%答：实际造林是原计划的答：实际造林是原计划的116.7%116.7%。3探究新知探究新知单位单位“1 1”求实际比原计划求实际比原计划多造林的公顷数多造林的公顷数是是原计划原计划的百分之几。的百分之几。你们实际造林你们实际造林比原计划增加比原计划增加了了()%()%。我们原计划造林我们原计划造林1212公顷，实际造公顷，实际造林林1414公顷。公顷。这样的数量关系和这样的数量关系和分分数乘除法数乘除法问题的数量问题的数量关系类似。关系类似。4探探 究究原计划：原计划：12公顷公顷实际：实际：14公顷公顷比原计划比原计划多造的多造的画线段分析题意。画线段分析题意。5探探 究究14142 2=16.7%=16.7%原计划：原计划：12公顷公顷实际：实际：14公顷公顷比原计划比原计划多造的多造的先求实际比原计划先求实际比原计划增加增加的公顷数。的公顷数。1再求再求增加增加的公的公顷数占顷数占原计划原计划的百分之几。的百分之几。12120.1670.167=2 2（公顷）（公顷）-1212(14-12)12(14-12)12=212=2120.1670.167=16.7%=16.7%6探探 究究1414116.7%116.7%-=16.7%=16.7%原计划：原计划：12公顷公顷实际：实际：14公顷公顷比原计划比原计划多造的多造的先求实际造林先求实际造林是原计划是原计划的百分之几。的百分之几。2再减去单位再减去单位“1 1”，也就，也就是减是减100%100%。100%100%1.167=116.7%1.167=116.7%1212(1412)-100%(1412)-100%=116.7%-100%=116.7%-100%=16.7%=16.7%答：实际造林比原计划增加了答：实际造林比原计划增加了16.7%16.7%。7我们原计划造林我们原计划造林1212公顷，实际造林公顷，实际造林1414公顷。原计公顷。原计划造林比实际减少了百分之几。划造林比实际减少了百分之几。在实际生活中，人们常用在实际生活中，人们常用“增加百分之增加百分之几几”“”“减少百分之几减少百分之几”“”“节约百分之几节约百分之几”来表示来表示增加、减少增加、减少的幅度。的幅度。求原计划比实际求原计划比实际少造林的少造林的公顷数公顷数是实际是实际的百分之几。的百分之几。单位单位“1 1”(14-12)14(14-12)14=214=2140.1430.143=14.3%=14.3%8课堂练习课堂练习把原来每月的用把原来每月的用水量是单位水量是单位“1”1”。小飞家原来每月用水约小飞家原来每月用水约10t,10t,更换水龙头后每月用更换水龙头后每月用水约水约9t9t，每月用水比原来节约了百分之几？，每月用水比原来节约了百分之几？每月比原来少用水量每月比原来少用水量原来用水量原来用水量(10-9)10(10-9)10=110=110=0.1=0.1=10%=10%答：每月用水比原来节约了答：每月用水比原来节约了10%10%。9求现在的路宽比原来的路求现在的路宽比原来的路宽多出来的宽度是原来路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之几。宽的百分之几。答：答：拓宽了拓宽了108.3%108.3%。为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。团结为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的路的路宽由原来的12m12m增加到增加到25m25m，拓宽了百分之几？，拓宽了百分之几？原来的路宽是单位原来的路宽是单位“1 1”(25-12)12(25-12)12=1312=13121.0831.083=108.3%=108.3%10一个长方体木块长、宽、高分别是一个长方体木块长、宽、高分别是5cm5cm、4cm4cm、3cm3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？百分之几？答：体积要比原来减少答：体积要比原来减少55%55%。长方体的体积是单位长方体的体积是单位“1”1”。长方体体积长方体体积=长长宽宽高高正方体体积正方体体积=棱长棱长60(cm60(cm)543543=27(cm27(cm)333333=(60-27)60(60-27)60=3360=3360 =55%=55%11 姐姐身高姐姐身高150150厘米，比弟弟高厘米，比弟弟高1010厘米。求姐姐比弟弟厘米。求姐姐比弟弟 高百分之几的算式是（高百分之几的算式是（）。）。10150 10 10150 10（1501501010）（1501501010）150 10150 10（1501501010）先求出弟弟身高是多少。先求出弟弟身高是多少。再用姐姐比弟弟高的再用姐姐比弟弟高的1010厘米除以弟弟身高。厘米除以弟弟身高。不要认为降低百分之几，提高百分之几不要认为降低百分之几，提高百分之几一定要一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审题，如果解题时所需数量给出，就直接使用。题，如果解题时所需数量给出，就直接使用。12已知已知“有有2 2杯饮料，甲比乙多杯饮料，甲比乙多20%20%”,判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。(1)(1)乙比甲少。乙比甲少。（）(2)(2)乙是单位乙是单位“1 1”。（）(3)(3)甲是单位甲是单位“1 1”。（）甲比乙多甲比乙多20%20%，说，说明明甲多乙少甲多乙少。乙是单位乙是单位“1 1”。13巩固练习巩固练习填空。填空。(1)(1)为了迎接运动会，同学们做了为了迎接运动会，同学们做了2525面黄旗，面黄旗，3030面红旗，面红旗，做的红旗比黄旗多做的红旗比黄旗多()()面，多面，多()%()%。(2)(2)育新小学的图书馆有图书育新小学的图书馆有图书40004000册，新风小学图书馆有册，新风小学图书馆有 图书图书50005000册，育新小学的图书馆比新风小学的少册，育新小学的图书馆比新风小学的少()()册，少册，少()%()%。5 5用用5 5除以除以2525。202010001000用用10001000除以除以50005000。20201410-710-7西藏境内藏铃羊的数量西藏境内藏铃羊的数量19991999年是年是7 7万只左右，到万只左右，到20032003年年9 9月月增加到增加到1010万只左右。万只左右。20032003年年9 9月藏羚羊的数量比月藏羚羊的数量比19991999年增加年增加了百分之几？了百分之几？()77先求出比先求出比19991999年增年增加的数量。加的数量。再用增加的数量除再用增加的数量除以以7 7。=37=370.4290.42942.9%42.9%答：答：2003 2003年年9 9月藏羚羊的数量比月藏羚羊的数量比 1999 1999年增加了年增加了42.9%42.9%。假设假设7 7月初鸡蛋价格是月初鸡蛋价格是1 1。9 9月初鸡蛋价格比月初鸡蛋价格比7 7月初月初涨了还是跌了？涨跌幅度涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？是多少？9 9月初又比月初又比8 8月月初回落了初回落了15%15%。8 8月初鸡蛋价格比月初鸡蛋价格比7 7月月初上涨了初上涨了10%10%。（1 1）11（1 110%10%）（1 115%15%）0.9350.935（2 2）（）（1 10.9350.935）110.0650.0656.5%6.5%答：答：9 9月初鸡蛋价格比月初鸡蛋价格比7 7月初跌了，跌了月初跌了，跌了6.5%6.5%。7 7月初价格是月初价格是单位单位“1 1”。8 8月初价格是月初价格是单位单位“1 1”。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？多多(少少)的量的量单位单位“1 1”的量的量=多多(少少)的百分之几的百分之几课堂小结课堂小结“求一个数比另一个数多求一个数比另一个数多(少少)百分之几百分之几，与求一个数，与求一个数比另一个数多比另一个数多(少少)几分之几几分之几的解题方法相同，只是把的解题方法相同，只是把分数换成了百分数。分数换成了百分数。17再再 见见人教版六年级数学上册第六单元百分数百分数解决问题（例解决问题（例4例例5）求比一个数多求比一个数多(或少或少)百分之百分之几的数是多少几的数是多少 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在图书室有多少册图书？253把谁看作单位“1”？今年图书册数是去年的几分之几？1400140014001681568（册）（册）答：现在图书室有1568册图书。253 1400（1 ）14001568（册）（册）答：现在图书室有1568册图书。253252821复习导入复习导入课前导入课前导入这道题和前面那道题有这道题和前面那道题有什么不同？什么不同？你能自己试着你能自己试着做一做吗？做一做吗？学校图书室原有图书学校图书室原有图书14001400册，今年图书册数增加了册，今年图书册数增加了12%12%。现在图书室有多少册图书？。现在图书室有多少册图书？把把原有图书原有图书册数看作册数看作单位单位“1 1”。今年增加的图书册数是原有的今年增加的图书册数是原有的12%12%。现在现在的图书册数的图书册数相当于相当于原有原有图书图书册数的册数的(1+12%)(1+12%)。22今年图书增今年图书增加的册数加的册数方法一：先求今年方法一：先求今年图书图书增加增加的册数。的册数。140012%140012%学校图书室原有图书学校图书室原有图书14001400册，今年图书册数增加了册，今年图书册数增加了12%12%。现在图书室有多少册图书？。现在图书室有多少册图书？=原有图书册数原有图书册数 12%12%=168=168（册）（册）1400+1681400+168=1568=1568（册）（册）再求现有的数量。再求现有的数量。先求出增加多少。先求出增加多少。23探究新知1+12%1+12%单位单位“1 1”=1400=1400%=1568=1568（册）（册）答：答：现在图书室有现在图书室有15681568册图书册图书。学校图书室原有图书学校图书室原有图书14001400册，今年图书册数增加了册，今年图书册数增加了12%12%。现在图书室有多少册图书？。现在图书室有多少册图书？方法二：先求今年方法二：先求今年图书册数图书册数占原有占原有册册数的百分之几。数的百分之几。（）14001400与求比一个数多（或与求比一个数多（或少）少）几分之几几分之几是多少是多少的问题的数量关系与的问题的数量关系与解题方法解题方法完全相同。完全相同。24探探 究究4 4月价格月价格=方法一：假设此商方法一：假设此商品品3 3月价格是月价格是100100元。元。3 3月价格月价格某种商品某种商品4 4月的价格比月的价格比3 3月降了月降了20%20%，5 5月的价格月的价格比比4 4月又涨了月又涨了20%20%。5 5月的价格和月的价格和3 3月比是涨了还月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？是降了？变化幅度是多少？单位单位“1 1”(1(1-20%)20%)单位单位“1 1”4 4月价格月价格(1(1+20%)20%)4 4月价格：月价格：100100 (1(1-20%)20%)=1000.8=1000.8=80(=80(元元)5 5月价格：月价格：8080(1(1+20%)20%)=801.2=801.2=96(=96(元元)5 5月价格月价格=25探探 究究5 5月价格与月价格与3 3月比较月比较某种商品某种商品4 4月的价格比月的价格比3 3月降了月降了20%20%，5 5月的价格月的价格比比4 4月又涨了月又涨了20%20%。5 5月的价格和月的价格和3 3月比是涨了还月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？是降了？变化幅度是多少？单位单位“1 1”单位单位“1 1”96961001005 5月的价格和月的价格和3 3月比是月比是降降了。了。9610096100=0.96=0.96=96%=96%所以，所以，5 5月的价格是月的价格是3 3月的月的96%96%。1-96%=4%1-96%=4%求出求出5 5月价格是月价格是3 3月的百分之几月的百分之几3 3月价格是月价格是单位单位“1 1”。26探探 究究某种商品某种商品4 4月的价格比月的价格比3 3月降了月降了20%20%，5 5月的价格月的价格比比4 4月又涨了月又涨了20%20%。5 5月的价格和月的价格和3 3月比是涨了还月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？是降了？变化幅度是多少？单位单位“1 1”单位单位“1 1”1(1-20%)1(1-20%)（1+20%1+20%）=0.96=0.96(1-0.96)(1-0.96)11答：答：5 5月的价格和月的价格和3 3月比降了，降低了月比降了，降低了4%4%。方法二：直接假设方法二：直接假设此商品此商品3 3月价格是月价格是1 1。=0.04=0.04=4%=4%(1-20%)(1-20%)（1+20%1+20%）=0.96=0.96(-0.96-0.96 )=0.04=0.04=4%=4%27因为单位因为单位“1”不同。不同。请想一想，为什么降价请想一想，为什么降价和涨价的幅度都是和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？钱数却不同呢？某种商品某种商品4 4月的价格比月的价格比3 3月降了月降了20%20%，5 5月的价格月的价格比比4 4月又涨了月又涨了20%20%。5 5月的价格和月的价格和3 3月比是涨了还月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？是降了？变化幅度是多少？单位单位“1 1”单位单位“1 1”28典题精讲典题精讲 生态园去年植树的数量比前年成活的树木多30%,去年的成活率是85%。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少?29典题精讲典题精讲解题思路：这是一道典型的百分数应用题。题目中的30%是以“前年成活的树木”为标准量,去年植树的数量是“前年成活的树木”的(1+30%),去年的成活率是85%,去年成活的树木是(1+30%)85%,这样就很容易解答了。30典题精讲典题精讲正确解答：(1+30%)85%1=110.5%答:去年成活的树木数量是前年成活树木的110.5%。31典题精讲典题精讲 第三实验小学四年级学生比三年级学生多25%,五年级学生比四年级学生少10%,六年级学生比五年级学生多10%。如果六年级学生比三年级学生多38名,那么三至六年级共有多少名学生?32典题精讲典题精讲解题思路：以三年级学生人数为标准量,则四年级学生是三年级的125%,五年级学生是三年级的125%(1-10%),六年级学生是三年级的125%(1-10%)(1+10%)。这样可以得到六年级比三年级多125%(1-10%)(1+10%)-1,对应的正好是38名,就可以先求出单位“1”的量,即三年级学生的人数,再分别求出四、五、六年级的人数,最后求出总数。33典题精讲典题精讲正确解答：三年级:38(1+25%)(1-10%)(1+10%)-1=160(人)四年级:160(1+25%)=200(名)五年级:200(1-10%)=180(名)六年级:160+38=198(名)总人数:160+200+180+198=738(名)答:三至六年级共有738名学生。34爷爷今年收花生2200千克,比去年增产10%,今年比去年增产多少千克?易错提醒易错提醒错误解答 220010%=220(千克)答:今年比去年增产220千克。35错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在没有找准单位“1”的量,把今年收花生的2200千克看作单位“1”了。“今年比去年增产10%”,是把去年收花生的质量看作单位“1”。解决此题先要求出去年收花生的质量,再求今年比去年增产的质量。36易错提醒易错提醒正确解答错误解答 220010%=220(千克)答:今年比去年增产220千克。2200(1+10%)10%=200(千克)答:今年比去年增产200千克。37课堂练习课堂练习袁隆平是我国著名科学家，被誉为袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？14 14（1 185%85%）14 18514 185 7.6 7.6（吨）（吨）答：答：20112011年全国平均每公顷水稻产量大约是年全国平均每公顷水稻产量大约是7.67.6吨。吨。单位单位“1 1”杂交水稻试验杂交水稻试验田每公顷产量田每公顷产量全国水稻全国水稻每公顷产每公顷产量量杂交水稻试验田每公杂交水稻试验田每公顷产量占全国水稻每顷产量占全国水稻每公顷产量的百分比公顷产量的百分比=全国水稻全国水稻每公顷产每公顷产量量=杂交水稻试验杂交水稻试验田每公顷产量田每公顷产量杂交水稻试验田每公杂交水稻试验田每公顷产量占全国水稻每顷产量占全国水稻每公顷产量的百分比公顷产量的百分比38袁隆平是我国著名科学家，被誉为袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？答：答：20112011年全国平均每公顷水稻产量大约是年全国平均每公顷水稻产量大约是7.67.6吨。吨。解：设全国水稻平均每公顷产量解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。吨。(1 (185%)85%)x1414 185%185%x1414 x7.67.6杂交水稻试验杂交水稻试验田每公顷产量田每公顷产量全国水稻全国水稻每公顷产每公顷产量量杂交水稻试验田每公杂交水稻试验田每公顷产量占全国水稻每顷产量占全国水稻每公顷产量的百分比公顷产量的百分比=39 龙泉镇去年有小学生龙泉镇去年有小学生28002800人，今年比去年减少了人，今年比去年减少了 0.5%0.5%。今年有小学生多少人？今年有小学生多少人？方法一：方法一：2800280028000.5%28000.5%280028001414 27862786（人）（人）答：今年有小学生答：今年有小学生27862786人。人。方法二：方法二：28002800（1 10.5%0.5%）280099.5%280099.5%27862786（人）（人）答：今年有小学生答：今年有小学生27862786人。人。40 180 180（1 120%20%）150150（元）（元）180 180（1 120%20%）225225（元）（元）180 1802 2360360（元）（元）150 150225225375375（元）（元）375 375元元360360元答：老板赔了，小刚说得不对。元答：老板赔了，小刚说得不对。某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180180元的价格出元的价格出售，结果一件赚了售，结果一件赚了20%20%，另一件赔了，另一件赔了20%20%，小刚说这个老板正好，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？第一件原价第一件原价第二件原价第二件原价原价原价现价现价 现价占原价的百分比现价占原价的百分比=单位单位“1 1”不同不同41 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%50%，实际又比，实际又比 计划的产量多生产了计划的产量多生产了10%10%。此型号的电视机今年的实际产量是。此型号的电视机今年的实际产量是 去年的百分之多少？去年的百分之多少？12去年电视机的产去年电视机的产量是单位量是单位“1 1”计划的产量是单计划的产量是单位位“1 1”今年计划今年计划的产量的产量去年的去年的产量产量今年占去年产今年占去年产量的百分比量的百分比=今年实际今年实际的产量的产量计划的计划的产量产量实际占计划产实际占计划产量的百分比量的百分比=今年实际今年实际的产量的产量去年的去年的产量产量=实际占去年产实际占去年产量的百分比量的百分比42答：今年的实际产量是去年的答：今年的实际产量是去年的165%165%。方法一：假设去年产量是方法一：假设去年产量是100100台。台。（1 1）今年计划产量：）今年计划产量：100100（1 150%50%）100150%100150%150150（台）（台）（2 2）今年实际产量：）今年实际产量：150150（1 110%10%）150110%150110%165165（台）（台）（3 3）165100165100165%165%某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%50%，实际又比，实际又比 计划的产量多生产了计划的产量多生产了10%10%。此型号的电视机今年的实际产量是。此型号的电视机今年的实际产量是 去年的百分之多少？去年的百分之多少？43答：今年的实际产量是去年的答：今年的实际产量是去年的165%165%。某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%50%，实际又比，实际又比 计划的产量多生产了计划的产量多生产了10%10%。此型号的电视机今年的实际产量是。此型号的电视机今年的实际产量是 去年的百分之多少？去年的百分之多少？方法二：方法二：假设去年产量是假设去年产量是1 1。11（1 150%50%）（1 110%10%）165%165%44这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？一种是先求出一种是先求出比单位比单位“1 1”多多(少少)的数，再用单位的数，再用单位“1 1”的量的量加加(减减);另一种是先求出这个数另一种是先求出这个数是单位是单位“1 1”的百分之几，再用单位的百分之几，再用单位“1 1”的量的量乘百分之几乘百分之几。课堂小结课堂小结“求比一个数多求比一个数多(少少)百分之几的数是多少百分之几的数是多少”的解题的解题方法一般有方法一般有两种两种：45这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？题中没有给出单位题中没有给出单位“1 1”的量的具体数字，我们可以假的量的具体数字，我们可以假设设单位单位“1 1”的量是某一个的量是某一个固定固定的数，也可以假设单位的数，也可以假设单位“1 1”的量的量是是1 1，假设单位，假设单位“1 1”的量是的量是1 1，计算更，计算更简便简便。课堂小结课堂小结46再再 见见