中考数学一轮复习一次函数复习课ppt课件.pptx

一次函数一次函数复习课复习课1回顾并理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质 及解析式的确定，查漏补缺；理解回顾一次函数与一元一次 方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。会用相关 知识解决实际问题。2提升学生自主构建知识体系的能力，进一步提高学生数形结 合思想和用函数思想解决问题的能力。3.在学习过程中，培养学生独立思考、合作探究的意识和能力，进一步激发学生学习数学的兴趣。知识点一知识点一 一次函数和正比例函数的概念一次函数和正比例函数的概念 1 1一次函数：形如一次函数：形如y ykxkxb(k0)b(k0)的函数叫做的函数叫做x x的一次函的一次函数，其中数，其中k k与与b b是常数其结构特征：是常数其结构特征：k_k_；x x的次数是的次数是_；常数项常数项b b可为任意实数可为任意实数2 2当当b b_时，一次函数时，一次函数y ykx(k0)kx(k0)也叫做正比例函数，也叫做正比例函数，k k叫做比例系数正比例函数是一种特殊的一次函数叫做比例系数正比例函数是一种特殊的一次函数001 10 01.函数函数:y=x；y=1；y=;y=x23x1；y=x4；y=3.6x；y=kx+by=kx+b，一次函数有一次函数有 ；正比例函数有；正比例函数有_(填序号填序号)。基础训练 2.函数函数 是一次函数是一次函数,则则k的取值是的取值是()A.k=1 B.k=2 C.k=1或或k=2 D.k为任意实数为任意实数正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数数知识点二知识点二 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 看图像 说性质 1.正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_。2.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_0_，)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0一次函数的图象一次函数的图象3.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象与的图象与k,b符号的关系：符号的关系：增大增大增大增大一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四减小减小减小减小一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)小试牛刀 已知函数已知函数 y=kx的图象在二、四象限，那的图象在二、四象限，那么函数么函数y=kx-k的图象可能是（的图象可能是（）B考点考点一一 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 例例1 1 (2018(2018南京南京)若式子若式子 (k(k1)1)0 0有意义，则一有意义，则一次函数次函数y y(k(k1)x1)x1 1k k的图象可能是的图象可能是()()典例研讨典例研讨：点（-5，y1）和点（-2，y2）都在一次函数y=-2x的图像上，则y1与y2的大小关系是_.已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在一次函数y=kx+b(k 0，b 0)的图像上，且x1 yy2 2y y1 1yy2 2强化训练：3、已知一次函数、已知一次函数y=(m1)x2的图像上的图像上两点两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当，当x1x2时，时，y1y2，则，则m的取值范围是的取值范围是 。m1m0k0时，时，y y随随x x的增大而增大；当的增大而增大；当k0kyy2 2；当直线；当直线l1 1在直线在直线l2 2下方时，下方时，y y1 1y0b0kxkxb0b02.若直线若直线yxb与与x轴交于点轴交于点(2，0)，则关于，则关于x的不等式的不等式xb0的解集是的解集是_1.已知一次函数已知一次函数yaxb(a0)中，中，x、y的部分对应的部分对应值如下表，那么关于值如下表，那么关于x的方程的方程axb0的解是的解是 .x101234y64202 4基础训练y2=2xy1=kx+b变式训练：变式训练：如图，直线如图，直线y y1 1=kx+b=kx+b经过经过A(-1,-2)A(-1,-2)，B(-2,0)B(-2,0)两点，直线两点，直线y y2 2=2x=2x过点过点A A，则不等式，则不等式2x2xkx+bkx+b0 0的解集为（的解集为（）A Ax x-2 B-2 B-2-2x x-1 -1 C C-2-2x x0 D0 D-1-1x x0 0知识点五：知识点五：一次函数的应用一次函数的应用 利用一次函数解决实际问题，首先建立函数模型，然后求出利用一次函数解决实际问题，首先建立函数模型，然后求出函数表达式，最后根据函数表达式、函数性质作答函数表达式，最后根据函数表达式、函数性质作答例例3.3.如图，直线如图，直线y=-3x+6y=-3x+6交交x x轴、轴、y y轴于轴于A A、B B两点，直线两点，直线y=x+2y=x+2交交 x x轴、轴、y y轴于轴于C C、D D两点两点,两直线交于点两直线交于点E.E.求四边形求四边形ODEAODEA的面积的面积 DCEFy=x+2y=-3x+6 小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的的路程是缆车到山顶的线路长的2 2倍，小颖在小亮出发倍，小颖在小亮出发后后50 min50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min.180 m/min.设设小亮出发小亮出发x minx min后行走的路程为后行走的路程为y my m如图中的折线表示如图中的折线表示小亮在整个行走过程中小亮在整个行走过程中y y与与x x的函数关系的函数关系(1)(1)小亮行走的总路程是小亮行走的总路程是_m_m，他途中休息了，他途中休息了_min_min；(2)(2)当当50 x8050 x80时，求时，求y y与与x x的函数关系式；的函数关系式；当小颖到达缆车终点时，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少小亮离缆车终点的路程是多少？图像信息题借助一次函数解决实际问题，通常先根据题意设出未知借助一次函数解决实际问题，通常先根据题意设出未知数，建立自变量和因变量的函数关系，表示出函数表达数，建立自变量和因变量的函数关系，表示出函数表达式，然后将待求问题转化为求一次函数的增减性问题常见式，然后将待求问题转化为求一次函数的增减性问题常见的考查方式有：的考查方式有：(1)(1)以图象以图象(表表)的形式给出信息，借助图象的形式给出信息，借助图象获取信息，建立一次函数模型；获取信息，建立一次函数模型；(2)(2)用一次函数解决实际生用一次函数解决实际生活中的方案设计问题主要是以函数与方程、不等式和几何活中的方案设计问题主要是以函数与方程、不等式和几何相结合的形式出现，其中一些设计新颖、贴近生活、反映时相结合的形式出现，其中一些设计新颖、贴近生活、反映时代特点的应用题将会成为中考命题的热点代特点的应用题将会成为中考命题的热点1 1已知点已知点P(mP(m，n)n)在第四象限，则直线在第四象限，则直线y ynxnxm m的图象大的图象大致是致是()()D D课堂检测课堂检测2 2(2018(2018寿光一模寿光一模)一次函数一次函数y yaxaxb b在直角坐标系中的在直角坐标系中的图象如图所示，则化简图象如图所示，则化简|a|ab|b|的结果是的结果是()()2a2a B B2a 2a C C2b2b D D2b 2b D D3 3已知一次函数已知一次函数y y x x2 2，当，当1x41x4时，时，y y的最大值的最大值是是()()A A2 2 B.B.C.C.D D6 6B B4.4.如图，过如图，过A A点的一次函数的图象与正比例函数点的一次函数的图象与正比例函数y y2x2x的图象的图象相交于点相交于点B B，则这个一次函数的表达式是，则这个一次函数的表达式是_5 5对于一次函数对于一次函数y ykxkxb b，当自变量，当自变量x x的取值为的取值为2x52x5时，相应的函数值的范围为时，相应的函数值的范围为6y6y3 3，则该函数的表达，则该函数的表达式为式为_._.6 6如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线l1 1对应的函数表达式对应的函数表达式为为y y2x2x，直线，直线l2 2与与x x，y y轴分别交于点轴分别交于点A A，B B，且，且l1 1l2 2，OAOA2 2，则线段，则线段OBOB的长为的长为()()A A3 3 B B4 4 C C2 2 D D2 2B B 7.7.如图，已知函数如图，已知函数y yaxaxb b与函数与函数y ykxkx3 3的图象的图象相交于相交于P(4P(4，6)6)，则不等式，则不等式axaxbkxbkx3030的解集是的解集是_8.(20178.(2017潍坊潍坊)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹共某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹共100100吨第一批蒜薹价格为吨第一批蒜薹价格为4 0004 000元元/吨；因蒜薹大量上市，第二吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至批价格跌至1 0001 000元元/吨，这两批蒜薹共用去吨，这两批蒜薹共用去1616万元万元(1)(1)求两批次购进蒜薹各多少吨；求两批次购进蒜薹各多少吨；(2)(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润种：粗加工每吨利润400400元，精加工每吨利润元，精加工每吨利润1 0001 000元要元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？【自主解答自主解答】(1)(1)设第一批购进蒜薹设第一批购进蒜薹x x吨，第二批购进蒜薹吨，第二批购进蒜薹y y吨，吨，由题意得由题意得 答：第一批购进蒜薹答：第一批购进蒜薹2020吨，第二批购进蒜薹吨，第二批购进蒜薹8080吨吨(2)(2)设蒜薹精加工设蒜薹精加工m m吨，总利润为吨，总利润为w w元，则粗加工元，则粗加工(100(100m)m)吨，由题意得吨，由题意得m3(100m3(100m)m)，解得，解得m75.m75.利润利润w w1 000m1 000m400(100400(100m)m)600m600m40 000.40 000.6006000 0，w w随随m m的增大而增大的增大而增大故当故当m m7575时，时，w w取得最大值取得最大值85 00085 000元元答：精加工数量应为答：精加工数量应为7575吨，最大利润为吨，最大利润为85 00085 000元元【分析分析】(1)(1)本题含有两个数量关系：第一批购进蒜薹的吨本题含有两个数量关系：第一批购进蒜薹的吨数第二批购进蒜薹的吨数数第二批购进蒜薹的吨数100100吨；第一批购进蒜薹的费吨；第一批购进蒜薹的费用第二批购进蒜薹的费用用第二批购进蒜薹的费用1616万元据此构建二元一次方万元据此构建二元一次方程组求解；程组求解；(2)(2)设蒜薹精加工设蒜薹精加工m m吨，总利润为吨，总利润为w w元，列出总利元，列出总利润润w(w(元元)与蒜薹精加工吨数与蒜薹精加工吨数m m的函数关系式，然后利用的函数关系式，然后利用“精加精加工数量不多于粗加工数量的三倍工数量不多于粗加工数量的三倍”构建不等式确定自变量构建不等式确定自变量m m的取值范围，最后通过函数的增减性确定最大利润与精加工的取值范围，最后通过函数的增减性确定最大利润与精加工数量的吨数数量的吨数1.1.一次函数的概念一次函数的概念 2.2.一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 3.3.一次函数解析式的确定一次函数解析式的确定 4.4.一次函数与方程一次函数与方程(组组)、不等式的关系、不等式的关系 5.5.一次函数解决一些实际问题一次函数解决一些实际问题 复习归纳复习归纳1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。卢梭2、教育人就是要形成人的性格。欧文3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素自尊心、自我尊重感、上进心。苏霍姆林斯基4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种最高级的技巧和艺术。苏霍姆林斯基5、没有时间教育儿子就意味着没有时间做人。（前苏联）苏霍姆林斯基6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。叶芝7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。苏霍姆林斯基8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。亚里士多德9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。R.M.H.10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。哈钦斯11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。（前苏联）苏霍姆林斯基12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中道德。赫尔巴特13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。苏霍姆林斯基14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。园斯金15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。马卡连柯16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。苏霍姆林斯基17、教育能开拓人的智力。贺拉斯18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。蒙田19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。夏丐尊20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。陶行知好好学习，天天向上。好好学习，天天向上。