人教版八年级数学下19.1.2-函数的图象第1课时公开课ppt课件.ppt

19.1 19.1 函函 数数19.1.2 19.1.2 函数的图函数的图像像函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观试观察察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何如何变化变化？（1）某射击运动员训练射击次数）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩和射击成绩y（单单 位：位：环）之间的对应关系环）之间的对应关系如下如下：n/次次123456y/环环8.9 8.688.499.8观察观察1 1观察观察2 2函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观试观察察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何如何变化变化？（2）下图是北京市某天下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气小时内气温的变化图，气温温 T 随时间随时间 t 的变化而变化的变化而变化.观察观察3 3函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观试观察察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何如何变化变化？（3）（1）当自变量的值）当自变量的值n 取取1，2，3 时，函数值时，函数值y 随着随着n的增大而减小，当的增大而减小，当n 取取4，5，6 时，时，y 随随n 的增大而增大；的增大而增大；（2）在）在914 时，时，T 随着随着t 的增大而增大，的增大而增大，1416 时，时，T 基本不变；基本不变；16次日次日5 时，时，T 的值随着的值随着t 的增大而减小；的增大而减小；次日次日58 时，时，T 变化不大；变化不大；（3）不能直接看出）不能直接看出思考思考上述上述3个问题中，你能观察到当自变量增大时，函个问题中，你能观察到当自变量增大时，函 数值是怎样变化的吗？数值是怎样变化的吗？（2）最清楚；）最清楚；（3）最不清楚）最不清楚思考思考上述上述3个问题中，函数值随自变量的增大的变化规个问题中，函数值随自变量的增大的变化规 律，哪一个最清楚，哪一个最不清楚？为什么？律，哪一个最清楚，哪一个最不清楚？为什么？说明这样的图形能说明这样的图形能更直观地更直观地反映出函数值是怎样随反映出函数值是怎样随 自变量的变化而变化！自变量的变化而变化！探究探究看看问题（看看问题（2）正方形面积正方形面积 S 与边长与边长 x 之间的函数解析式为之间的函数解析式为 S=x2思考思考：（1）这个函数的自变量取值范围是什么这个函数的自变量取值范围是什么？（2）怎样获得组成线的点怎样获得组成线的点？先确定点的坐先确定点的坐标标探究探究问题问题1画出下面问题中能直观地反映函数变化画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：规律的图形：（4）自变量自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值的函数值S，是否唯一确定了一个点（，是否唯一确定了一个点（x，S）呢呢？取一些自变量的值，计算出取一些自变量的值，计算出相应的函数值相应的函数值探究探究（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标怎样确定满足函数关系的点的坐标？x00.511.522.53s00.2512.2546.259s=x21、列表：2、描点：3、连线：（5）填写下表）填写下表：x0.511.522.533.5S0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 探究探究一般地，对于一个函数，如一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个就是这个函数的图象函数的图象如右图中如右图中的曲线就叫函数的曲线就叫函数 （x0）的图象的图象用空心圈表示用空心圈表示不在曲线的点不在曲线的点 用平滑曲线去用平滑曲线去连接画出的点连接画出的点 应用应用-3O 414248T/t/时时 例例1 下下图是自动测温仪记录的图象图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京它反映了北京的春季某天气温的春季某天气温 T 如何随时间如何随时间 t 的变化而变化的变化而变化你从图你从图象中得到了哪些信息？象中得到了哪些信息？应用应用例例2下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家接着去图书馆读报，然后回家其中其中x 表示时间表示时间，y 表表示小明离家的距离示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线小明家、食堂、图书馆在同一直线上上825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明食堂离小明家多远？小明从家从家到食堂用了多少时到食堂用了多少时 间？间？应用应用（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？少时间？（4）小明读报用了多长时间？小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少？速度是多少？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 例例3 八年级八年级学生学生从学校出发去某景点旅游，全班分从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组成甲、乙两组甲组乘坐大客车甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车乙组乘坐小轿车已已知甲组比乙组先出发知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程汽车行驶的路程 s（单位：（单位：km）和行驶时间和行驶时间 t（单位：（单位：min）之间的函数关系如图所示之间的函数关系如图所示：应用应用10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙乙甲甲给出下列说法：给出下列说法：学校到景点的路程为学校到景点的路程为55 km；甲组在途中停留了甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点甲、乙两组同时到达景点；相遇后相遇后，乙组的速度小于甲组的速度乙组的速度小于甲组的速度根据图象信根据图象信息息，以上说法正确的有以上说法正确的有 拓展拓展从图象中从图象中还能获得哪些信息还能获得哪些信息？应用应用10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙乙甲甲问题问题1 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律那么，象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律那么，怎样画一个函数的图象呢？怎样画一个函数的图象呢？（1）；（2）（x0）.例例下列式子中，对于下列式子中，对于 x 每一个确定的值，每一个确定的值，y 有唯有唯一的对应值，即一的对应值，即 y 是是 x 的函数，请画出这些函数的图的函数，请画出这些函数的图象象这个函数的自变量取值范围是什么？这个函数的自变量取值范围是什么？为什么表格中为什么表格中-3 前和前和3 后还有一栏要写省略号？后还有一栏要写省略号？x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5例例下列式子中，对于下列式子中，对于 x 每一个确定的值，每一个确定的值，y 有唯有唯一的对应值，即一的对应值，即 y 是是 x 的函数，请画出这些函数的图的函数，请画出这些函数的图象象（1）；画出的图画出的图象象是什么？图是什么？图象象上的点从左向右运动时，上的点从左向右运动时，这个点是越来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一这个点是越来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一图形特点？图形特点？2.5 1.5 0.5 y x-0.5 1 2 -1 O y=x+0.5 当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？2.5 1.5 0.5 y x-0.5 1 2 -1 O y=x+0.5 归纳：归纳：画函数图画函数图象象的一般步骤：列表、描点、连线，这种的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图画函数图象象的方法的方法称为称为描点法描点法函数的三种表示方法：函数的三种表示方法：解析式法解析式法 列表法列表法 图像法图像法练习练习我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？（1）判断下列各点是否在函数）判断下列各点是否在函数 的的图图象象上？上？（-4，-4.5）；（4，4.5）（2）判断下列各点是否在函数）判断下列各点是否在函数 的的图图象象上？上？（2，3）；（4，2）（x0）（1）函数）函数图象图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？（2）画函数）画函数图象图象时，能画出满足函数关系的所有的点时，能画出满足函数关系的所有的点 吗吗？（3）你认为观察函数）你认为观察函数图象图象时要注意哪些问题时要注意哪些问题？课堂小结课堂小结图象信息（形）图象信息（形）图象上点的坐标特点（数）图象上点的坐标特点（数）对应关系和变化规律对应关系和变化规律 （1）函数图）函数图象象上的点的横纵坐标分别表示什么上的点的横纵坐标分别表示什么？（2）画函数图）画函数图象象时时，怎样体现函数的自变量取值范围怎样体现函数的自变量取值范围？（3）用描点法画函数图）用描点法画函数图象象按照哪些步骤进行按照哪些步骤进行？（4）怎样从图）怎样从图象象上看出当自变量增大时，对应的函数上看出当自变量增大时，对应的函数 值是增大还是减小值是增大还是减小？课堂小结课堂小结