平行四边形的复习课课件.pptx
有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能帮他补全平行四边形吗？问题1.画一画：D第1页/共21页平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的判定边边角角对角线对角线对边平行且对边平行且相等相等对角相等；邻角互补对角相等；邻角互补对角线互相平分对角线互相平分BDABCDACBDACO两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形一组对边平行且相等的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形对角线互相平分的四边形对角线互相平分的四边形对称性对称性中心对称图形中心对称图形第2页/共21页 A=C B=D AOCO BODOo平行四边形的判定平行四边形的判定:ABCD是平行是平行四边形四边形AB CDAD BC两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别相等两组对边分别相等一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分AB=CDAD=BCAB CDAB=CD第3页/共21页三角形的中位线的性质三角形的中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边，并且等于三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半它的一半用符号语言表示：用符号语言表示：AEEB，ADDC DEBC，DE=BC.DABCE ABC中，中，第4页/共21页EFHGABDC已知:如图,ABCD，EFGH.请判断线段EF与GH有何数量关系？EF=GH夹在两平行线间的平行线段相等夹在两平行线间的平行线段相等 M MN N=MNEFEFMNMN第5页/共21页DABCMNPQ2.两平行线间的距离两平行线间的距离处处相等处处相等。1.1.一一条条直直线线上上的的任任一一点点到到另另一一条条直直线线的的距距离离，叫做这两条平行线的距离。叫做这两条平行线的距离。如何度量两条平行线间的距离如何度量两条平行线间的距离？ANQANQ与与BNQBNQ的面积有什么关系？的面积有什么关系？第6页/共21页一一条条直直线线上上的的任任一一点点到到另另一一条条直直线线的的距距离离，叫叫做做这这两条平行线间的距离两条平行线间的距离。abABCD1.两条平行线间的距离与点与点的距离、点到直线的距离的联系与区别两条平行线间的距离两条平行线间的距离处处相等AC=BD2.如何理解几何中“距离”的概念第7页/共21页第8页/共21页1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、A=C，B=DB.A=B=C=90 C.A+B=180 ，B+C=180 D.A+B=180 ，C+D=180 ABCDD第9页/共21页2.如图如图,D、E、F为为 ABC三边的中点三边的中点,若若 ABC的周长为的周长为20cm,则则 DEF的周长为的周长为_.3.若若 ABC的面积为的面积为48cm2,则则 DEF的面积的面积为为_.10cm12cm2感悟感悟:连接三角形的三边中点连接三角形的三边中点所形成的三角形的周长等于所形成的三角形的周长等于原三角形原三角形周长的一半周长的一半,面积等面积等于原三角形于原三角形面积的面积的 ABCDEF第10页/共21页28cmO OF FE ED DC CB BA A 4.如图如图,在在 ABCD中中,AC、BD相交于相交于O,E、F为为AB、BC的中点的中点,OE=4cm,OF=3cm,则则 ABCD的周长为的周长为_第11页/共21页5.如图点如图点D、E、F分别是分别是 ABC的三边中点，的三边中点，若若 ADE=45，C=55，则，则 DFE的度数的度数是是_。ABCDEF80第12页/共21页6.已知已知P,R分别是长方形分别是长方形ABCD的边的边BC,CD上上的点的点,E、F分别是分别是PA、PR的中点的中点,点点P在在BC上从上从B向向C移动移动,点点R不动不动,那么下列结论中成那么下列结论中成立的是立的是()A.线段线段EF的长度逐渐增大的长度逐渐增大 B.线段线段EF的长度逐渐变小的长度逐渐变小 C.线段线段EF的长度不变的长度不变 D.不能确定不能确定CR RP PF FE ED DC CB BA A第13页/共21页7.如图所示，点如图所示，点O是是 ABC所在平面内一所在平面内一动点，连接动点，连接OB、OC，并将，并将AB，OB，OC，AC 的中点的中点D、E、F、G依次连接，依次连接，如果如果DEFG能构成四边形。能构成四边形。（1）当点）当点O在在 ABC内时，内时，求证：四边形求证：四边形DEFG是平行四边形；是平行四边形；（2）当点）当点O移到移到 ABC外时（外时（1）中）中的结论是否成立？画出图形并说明的结论是否成立？画出图形并说明理由。理由。ABCDEFGOABCDEFGO第14页/共21页8.如图点如图点E为为ABCD 中中DC边延长线上一点，边延长线上一点，且且CE=DC，连接，连接AE，分别交，分别交BC、BD于点于点F、G，连接，连接AC交交BD于点于点O，连接，连接OF。求证求证:（1）AF=FE；（2）AB=2OF.GABCDEFO第15页/共21页9.如图如图,ABC中中,BAC=90.延长延长BA到到D,使使AD=AB,点点E、F分别为边分别为边BC、AC的中的中点点.（1）求证）求证:DF=BE（2）过点）过点A作作AG BC交交 DF于于G,求证求证:AG=DGABCDEFG第16页/共21页10.如图所示，在如图所示，在 ABC中，中，D是是AB的中的中点，点，E是是AC上一点，且上一点，且EF AB，DF BE。请猜想：请猜想：DF与与AE有怎样的特殊关系，并有怎样的特殊关系，并说明理由。说明理由。ABCDEF第17页/共21页（1 1）当）当P P点运动了几秒时，点运动了几秒时，PBCPBC为等腰三角形；为等腰三角形；（2 2）设）设PBCPBC的面积为的面积为y y，请写出，请写出y y关于点关于点P P的运动时间的运动时间t t的函数关系式，并写出的函数关系式，并写出t t的取值范围；的取值范围；（3 3）是否存在一点）是否存在一点P P，使，使S SPBCPBC=S =S ABCDABCD？11.11.如图，如图，ABCDABCD中，中，AB=8AB=8，BC=6BC=6，A=30A=30，点，点P P从点从点A A出发沿出发沿ABAB以每秒以每秒1 1厘厘米的速度向点米的速度向点B B移动。移动。A AB BC CD DP P8-t8-tt t6 6E E)3030)30308 8 6 6第18页/共21页请写出框图中数字处的内容请写出框图中数字处的内容:_._.平行平行;直角直角;相等相等;相等相等;直角直角第19页/共21页第20页/共21页感谢您的观看。第21页/共21页
