探索规律二学习.pptx

请你任意想一个数,将这个数减去1后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的结果告诉老师.让老师猜猜你心中想的那个数是几？一、数字游戏一、数字游戏第1页/共14页1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为 ,面积为 .2.若圆的半径为 ,则其面积为 ，周长为 .3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示为 .4.用字母表示运算律：加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)ab=baabc=a(bc)a(b+c)=ab+ac二、回顾旧知二、回顾旧知2（m+n）mnrr22rabc第2页/共14页形如形如2（m+n）,mn，r2，2r，abc，a+b，ab+ac这样的式子这样的式子.即用即用运算符号运算符号(、乘方、乘方、开方开方)把把数数或或表示数的字母表示数的字母连结而成的式子连结而成的式子二、回顾二、回顾旧知旧知代数式:单独的一个数字和字母也叫代数式.单独的一个数或者字母也是代数式，如：，a等.注意：第3页/共14页二、回顾旧知二、回顾旧知列代数式要注意以下几点列代数式要注意以下几点:1.1.数字与字母、字母与字母相乘数字与字母、字母与字母相乘，要把，要把乘号省略乘号省略；如如2 2a写作写作2 2a，ab写作写作ab，2(2(a+b)或或（a+b）2 2写作写作2(a+b)2.2.数字与字母、字母与字母相除数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数，要把它写成分数的形式；的形式；如如4a写作写作 .3.3.如果字母前面的数字是如果字母前面的数字是带分数带分数，要把它写成，要把它写成假分假分数数；如如 .第4页/共14页三、探索新知三、探索新知 小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字,把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.小亮：怎么知道的呢?第5页/共14页三、探索新知三、探索新知要求：同桌两人分工进行要求：同桌两人分工进行.第6页/共14页规律：结果为原两位数与15的和.三、探索新知三、探索新知 如果用如果用a、b分别表示一个两位数的分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，十位数字和个位数字，那么这个两位那么这个两位数可以表示为数可以表示为 ,则可得：则可得：5 5（2a+3）+b=10a+b+15 10a+b第7页/共14页三、探索新知三、探索新知 2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数又得到一个数;这些和有什么规律？这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗你们组能发现并验证这个规律吗?1.任意写出一个两位数;3.求这两个数的和.第8页/共14页三、探索新知三、探索新知要求：要求：1.请解决本节课最初的游戏问题；请解决本节课最初的游戏问题；2.以小组为单位，设计类似的数字游戏以小组为单位，设计类似的数字游戏并解释其中的道理并解释其中的道理.第9页/共14页1.基本方法：基本方法：2.基本思想：基本思想：特殊特殊 一般一般分析 表示 验证四、归纳提炼四、归纳提炼第10页/共14页五、扩展延伸五、扩展延伸 一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？第11页/共14页随堂练习与问题解决随堂练习与问题解决第12页/共14页谢谢各位，再见！第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页