拉弯和压弯构件.pptx

1 1了解拉弯和压弯构件的构造特点和构造要求。了解拉弯和压弯构件的构造特点和构造要求。2 2掌握拉弯和压弯构件的破坏形式和计算方法。掌握拉弯和压弯构件的破坏形式和计算方法。6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 拉弯和压弯构件的强度拉弯和压弯构件的强度6.3 6.3 压弯构件的稳定压弯构件的稳定6.4 6.4 压弯构件（框架柱）的设计压弯构件（框架柱）的设计6.5 6.5 框架中梁与柱的连接框架中梁与柱的连接6.6 6.6 框架柱的柱脚框架柱的柱脚本章目录本章目录基本要求基本要求第1页/共73页第第6.16.1节节 概述概述1.1.拉弯构件拉弯构件2.2.压弯构件压弯构件1.1.建立拉弯构件与压弯构件的概念建立拉弯构件与压弯构件的概念 2.2.了解设计计算的内容了解设计计算的内容 本节目录本节目录基本要求基本要求第2页/共73页拉弯构件拉弯构件 承承受受轴轴心心拉拉力力和和弯弯矩矩共共同同作作用用的的构构件件称称为为拉拉弯弯构构件件，它它包包括括偏偏心心受受拉拉构构件件（图图）和和有有横横向向荷荷载载作作用用的的拉拉杆杆（图图）。钢钢屋屋架架的的下下弦弦杆杆节节间间有有横横向向荷荷载载就就属属于于拉拉弯弯构构件件。钢钢结结构构中中拉弯构件应用较少。拉弯构件应用较少。对对于于拉拉弯弯构构件件，如如果果弯弯矩矩不不大大而而主主要要承承受受轴轴心心拉拉力力作作用用时时，它它的的截截面面形形式式和和一一般般轴轴心心拉拉杆杆一一样样。弯弯矩矩很很大大时时则则应应在在弯矩作用的平面内采用较高大的截面。弯矩作用的平面内采用较高大的截面。在在拉拉力力和和弯弯矩矩的的共共同同作作用用下下，截截面面出出现现塑塑性性铰铰即即视视为为承承载载能能力力的的极极限限。但但对对格格构构式式构构件件或或冷冷弯弯薄薄壁壁型型钢钢构构件件，截截面面边边缘缘出出现现塑塑性性即即已已基基本本上上达达到到强强度度的的极极限限。一一般般情情况况下下，拉拉弯弯构件丧失整体稳定性和局部稳定性的可能性不大。构件丧失整体稳定性和局部稳定性的可能性不大。第3页/共73页图图 拉弯构件动画拉弯构件动画第4页/共73页压弯构件压弯构件 图图承承受受偏偏心心压压力力作作用用的的构构件件，图图有有横横向向荷荷载载作作用用的的压压杆杆及及图图有有端端弯弯矩矩作作用用的的压压杆杆，都都属属于于压压弯弯构构件件。该该类类构构件件应应用用十十分分广广泛泛，如如有有节节间间荷荷载载作作用用的的屋屋架架的的上上弦弦杆杆，厂厂房房的的框框架架柱，高层建筑的框架柱和海洋平台的立柱等均属于压弯构件。柱，高层建筑的框架柱和海洋平台的立柱等均属于压弯构件。对对于于压压弯弯构构件件，当当承承受受的的弯弯矩矩很很小小而而轴轴心心压压力力很很大大时时，其其截截面面形形式式和和一一般般轴轴心心受受压压构构件件相相同同。当当构构件件承承受受的的弯弯矩矩相相对对较较大大时时，除除了了采采用用截截面面高高度度较较大大的的双双轴轴对对称称截截面面外外，有有时时还采用单轴对称截面（图），以获得较好的经济效果。还采用单轴对称截面（图），以获得较好的经济效果。压弯构件截面形式有压弯构件截面形式有实腹式实腹式和和格构式格构式两种。两种。第5页/共73页图图6-1-2 压弯构件压弯构件第6页/共73页图图 截面形式截面形式 压压弯弯构构件件整整体体破破坏坏的的形形式式有有以以下下三三种种：（1 1）因因端端部部弯弯矩矩很很大大或或有有较较大大削削弱弱而而发发生生强强度度破破坏坏，（2 2）在在弯弯矩矩作作用用平平面面内内发生发生弯曲屈曲弯曲屈曲，（，（3 3）在弯矩作用平面外发生）在弯矩作用平面外发生弯扭屈曲弯扭屈曲。组成截面的组成截面的板件板件在压应力作用下也可能发生在压应力作用下也可能发生局部屈曲局部屈曲。第7页/共73页第第6.26.2节节 拉弯和压弯构件的强度拉弯和压弯构件的强度1.1.拉弯和压弯构件的强度和刚度计算拉弯和压弯构件的强度和刚度计算1.1.掌握拉弯和压弯构件的强度和刚度计算公式。掌握拉弯和压弯构件的强度和刚度计算公式。本节目录本节目录基本要求基本要求第8页/共73页拉弯和压弯构件的强度和刚度计算拉弯和压弯构件的强度和刚度计算 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件同时受轴心力和弯矩同时受轴心力和弯矩的共同作用，截面的共同作用，截面上的上的应力分布应力分布是是不均匀不均匀的。按照的。按照钢结构设计规范钢结构设计规范的要求，的要求，应以部分截面出现塑性（塑性区高度限制在应以部分截面出现塑性（塑性区高度限制在1/8-1/4截面高截面高度范围）为度范围）为强度极限状态强度极限状态。图图6.5 6.5 压弯构件截面应力的发展过程压弯构件截面应力的发展过程第9页/共73页 An、Wnx、Wny分别是构件的净截面面积和两个主分别是构件的净截面面积和两个主平面的净截面抵抗矩。平面的净截面抵抗矩。x、y分别是截面在两个主平面内的分别是截面在两个主平面内的截面塑性发截面塑性发展系数展系数，当压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比，当压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比 （但不超过（但不超过 时，应取时，应取x=1.00=1.00；需要验；需要验算疲劳时，应取算疲劳时，应取 ，即不考虑截面塑性发展，即不考虑截面塑性发展，按弹性应力状态按弹性应力状态 图图6.5(a)6.5(a)计算。计算。式中：式中：N设计荷载引起的轴心力；设计荷载引起的轴心力；(6.7)(6.7)Mx、My分别是作用在两个主平面内的计算弯矩；分别是作用在两个主平面内的计算弯矩；由此可得强度验算公式为：由此可得强度验算公式为：第10页/共73页拉弯和压弯构件的拉弯和压弯构件的刚度计算刚度计算和轴心受力构件相同，按下和轴心受力构件相同，按下式验算：式验算：第11页/共73页第第6.36.3节节 压弯构件的稳定压弯构件的稳定1.1.弯矩作用平面内的稳定性弯矩作用平面内的稳定性2.2.弯矩作用平面外的稳定弯矩作用平面外的稳定3.3.双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定4.4.压弯构件的局部稳定压弯构件的局部稳定1.1.理解实腹式压弯构件的整体稳定性的概念理解实腹式压弯构件的整体稳定性的概念 2.2.了解在弯矩作用平面内与弯矩作用平面外失稳破坏的情况与验算了解在弯矩作用平面内与弯矩作用平面外失稳破坏的情况与验算方法方法 本节目录本节目录基本要求基本要求第12页/共73页压弯构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定。对双轴对压弯构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定。对双轴对称截面一般将弯矩绕强轴作用，而单轴对称截面则将弯矩作称截面一般将弯矩绕强轴作用，而单轴对称截面则将弯矩作用在对称轴平面内。这些构件可能在弯矩作用平面内弯曲失用在对称轴平面内。这些构件可能在弯矩作用平面内弯曲失稳，也可能在弯矩作用平面外弯扭失稳。所以，稳，也可能在弯矩作用平面外弯扭失稳。所以，压弯构件要压弯构件要分别计算弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定性分别计算弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定性。第13页/共73页弯矩作用平面内的稳定性弯矩作用平面内的稳定性通通常常压压弯弯构构件件的的弯弯矩矩M M作作用用在在弱弱轴轴平平面面内内，使使构构件件截截面面绕绕强强轴轴并并且且为为长长细细比比较较小小的的轴轴受受弯弯（图图），这这样样，当当构构件件截截面面绕绕长长细细比比较较大大的的轴轴受受弯弯时时，压压弯弯构构件件就就不不可可能能发发生生弯弯矩矩作作用用平平面面外外的的弯弯扭扭屈屈曲曲，这这时时，只只需需验验算算弯弯矩矩作作用用平平面面内内的的稳稳定定性性。但但一一般般情情况况下下，都都使使构构件件截截面面绕绕长长细细比比较较小小的的轴轴受受弯弯，因因此此，既既要要验验算算弯弯矩矩作作用用平平面面内内的的稳稳定定性性，又又要要验验算算弯矩作用平面外的稳定性弯矩作用平面外的稳定性。图图6.3.1eNN强轴强轴弱轴弱轴荷载荷载第14页/共73页 图图所所示示为为一一根根在在两两端端作作用用有有相相同同弯弯矩矩的的等等截截面面压压弯弯构构件件，当当N与与M共共同同作作用用时时，可可以以画画出出压压力力N和和杆杆中中点点挠挠度度v的的关关系系曲曲线线。图图中中的的虚虚线线0AD是是把把压压弯弯构构件件看看作作完完全全弹弹性性体体时时的的关关系系曲曲线线。实实曲曲线线0ABC则则代代表表弹弹性性塑塑性性杆杆的的关关系系曲曲线线，曲曲线线的的上上升升段段0B表表示示杆杆处处于于稳稳定定平平衡衡状状态态，下下降降段段则则表表示示处处于于不不稳稳定定平平衡衡状状态态。曲曲线线的的B点点表表示示承承载载力力的的极极限限状状态态，对对应应的的极极限限荷荷载载要要用用压压溃溃理理论论来来确确定定。实实际际上上，当当达达到到该该极极限限状状态态时时所所对对应应的的挠挠度度太太大大而而不不能能满满足足使使用用要要求求。如如取取构构件件截截面面边边缘缘屈屈服服（A点点）作作为为稳稳定定承承载载力力的的极极限限状状态态，则则显显得得过过于于保保守守。因因此此，钢钢结结构构设设计计规规范范取取A点点作作为为稳稳定定承承载载力力的的极极限限状状态态，即即将将截截面面的的塑塑性性区区限限制制在在1/41/8截截面面高高度度范范围围。由由此此可可借借用用强强度度相相关关公公式式来来导导出出稳定承载力的实用计算公式。稳定承载力的实用计算公式。第15页/共73页图压弯构件的图压弯构件的 N-N-v v 关系关系第16页/共73页 对于压弯构件，其截面边缘达到屈服时的强度计对于压弯构件，其截面边缘达到屈服时的强度计算公式为：算公式为：上式可改写为上式可改写为其中其中第17页/共73页借用式时，应考虑以下几个方面的因素：借用式时，应考虑以下几个方面的因素：1.1.失稳时附加挠度对弯矩的增大影响失稳时附加挠度对弯矩的增大影响 构构件件失失稳稳时时各各截截面面将将产产生生一一定定的的附附加加挠挠度度，这这一一附附加加挠挠度度将将使使各各截截面面的的弯弯矩矩增增大大，如如果果假假定定构构件件的的挠挠曲曲线线与与正正弦弦曲曲线线的的半半个个波波段段相相一一致致，则则中中央央截截面面的的最最大弯矩大弯矩为：为：(6.3.3)(6.3.3)在式中在式中 ，为，为欧拉临界力欧拉临界力。称为称为弯矩放大系数弯矩放大系数。第18页/共73页2.2.允许截面发展一定的塑性允许截面发展一定的塑性 如前所述，以点如前所述，以点A（图）作为承载力极限状态时，（图）作为承载力极限状态时，该点对应的极限弯矩为：该点对应的极限弯矩为：3.3.初曲率和初偏心的影响初曲率和初偏心的影响(6.3.46.3.4)为了考虑初曲率和初偏心的影响，引入缺陷弯矩为了考虑初曲率和初偏心的影响，引入缺陷弯矩 。综合以上三个因素，式综合以上三个因素，式(6.3.2)(6.3.2)改写为：改写为：()第19页/共73页将式（）代入式（）有将式（）代入式（）有:实用计算公式就是以此式作进一步修正得到的。实用计算公式就是以此式作进一步修正得到的。上式中，当上式中，当M=0M=0时，压弯构件转化为带有缺陷时，压弯构件转化为带有缺陷 的轴心的轴心受压构件，其承载力受压构件，其承载力 。由式。由式(6.3.5)(6.3.5)可以得到：可以得到：(6.3.7)(6.3.7)第20页/共73页当两端弯矩不等时，构件的实际承载能力将比上式算得得当两端弯矩不等时，构件的实际承载能力将比上式算得得值高，引入等效弯矩系数值高，引入等效弯矩系数 来考虑这种有利影响，再常用截来考虑这种有利影响，再常用截面形式的理论计算结果比较后，设计规范规定的计算公式变为面形式的理论计算结果比较后，设计规范规定的计算公式变为下列形式：下列形式：(6.3.8)(6.3.8)(6.13)(6.13)式中：式中：压弯构件的轴心设计压力；压弯构件的轴心设计压力；在弯矩作用平面内的轴心压杆稳定系数；在弯矩作用平面内的轴心压杆稳定系数；压弯杆对压弯杆对x x 轴的最大弯矩；轴的最大弯矩；为对为对x x轴的欧拉临界力除以抗力分项系数轴的欧拉临界力除以抗力分项系数1.11.1；弯矩作用平面内最外受压纤维的毛截面模量；弯矩作用平面内最外受压纤维的毛截面模量；截面塑性发展系数；截面塑性发展系数；在弯矩作用平面内稳定时的等效弯矩系数。在弯矩作用平面内稳定时的等效弯矩系数。第21页/共73页按下列规定采用：按下列规定采用：(2)(2)悬臂构件和未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱悬臂构件和未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱，支撑框架柱，（和和 为端弯矩，为端弯矩，。使杆产生同向曲。使杆产生同向曲率时，端弯矩取同号，否则取异号）；率时，端弯矩取同号，否则取异号）；(1)(1)框架柱和两端支撑的构件：框架柱和两端支撑的构件：只有只有端弯矩作用端弯矩作用时，时，无无端弯矩端弯矩但有但有横向荷载横向荷载作用时，作用时，；有有端弯矩端弯矩和和横向荷载横向荷载同时作用时，使杆产生同向曲同时作用时，使杆产生同向曲率时，率时，；反向曲率时，；反向曲率时，；第22页/共73页图图6.3.3 6.3.3 单轴对称截面的压弯构件单轴对称截面的压弯构件 对对于于单单轴轴对对称称截截面面的的压压弯弯构构件件，当当弯弯矩矩作作用用在在对对称称轴轴平平面面内内且且使使较较大大翼翼缘缘受受压压时时，构构件件达达临临界界状状态态时时的的截截面面应应力力分分布布，有有可可能能拉拉压压两两侧侧都都出出现现塑塑性性，如如图图所所示示。或或只只在在受受拉拉一一侧侧出出现现塑塑性性，如图如图 所示。所示。第23页/共73页 因因此此，规规范范规规定定对对于于上上述述单单轴轴对对称称截截面面的的压压弯弯构构件件，除除采采用用式式验验算算弯弯矩矩作作用用平平面面内内的的整整体体稳稳定定外外。对对后后一一种种受受拉拉区区出出现现塑塑性性的的情情况况还还应应按按下下列列相相关关公公式式进进行行补补充充验验算算：(6.3.9)(6.3.9)（6.146.14）式中：式中：对较小翼缘（受拉侧）外侧的对较小翼缘（受拉侧）外侧的毛截面抵抗矩。毛截面抵抗矩。与与W W2x2x相应的截面塑性发展系数。相应的截面塑性发展系数。其余符号同式（），上式第二项中分母中的其余符号同式（），上式第二项中分母中的1.251.25也是也是经过与理论计算结果比较后引进的修正系数经过与理论计算结果比较后引进的修正系数第24页/共73页 此剪力此剪力 不通过截面的不通过截面的弯曲中心弯曲中心，对截，对截面形成扭矩：面形成扭矩：弯矩作用平面外的稳定弯矩作用平面外的稳定 当当偏偏心心弯弯矩矩使使构构件件截截面面绕绕长长细细比比较较小小的的轴轴受受弯弯时时，由由于于弯弯矩矩作作用用平平面面外外的的长长细细比比大大，构构件件就就有有可可能能向向平平面面外外侧侧向向弯弯扭屈曲而破坏，如图所示。扭屈曲而破坏，如图所示。因此，构件在弯矩作用平面外的屈曲属于因此，构件在弯矩作用平面外的屈曲属于弯扭屈曲弯扭屈曲。从图从图6.3.46.3.4可以看出，当偏心压力达临界值可以看出，当偏心压力达临界值N时，截面在时，截面在xozxoz平面内产生侧弯，挠度为平面内产生侧弯，挠度为u，因而形成了平面外方向的弯，因而形成了平面外方向的弯矩矩 及剪力。及剪力。(6.3.10)(6.3.10)第25页/共73页图平面外弯扭屈曲图平面外弯扭屈曲第26页/共73页根据弯扭屈曲平衡微分方程可导得：根据弯扭屈曲平衡微分方程可导得：(6.3.11)(6.3.11)式中：式中：弯扭屈曲临界力；弯扭屈曲临界力；对对y y轴弯曲屈曲临界力；轴弯曲屈曲临界力；扭转屈曲临界力；扭转屈曲临界力；受纯弯曲时的临界弯矩。受纯弯曲时的临界弯矩。和和 的相关关系和的相关关系和 值有关，见值有关，见图图6.3.4d6.3.4d。一般情况下，双轴对称工字形截面的一般情况下，双轴对称工字形截面的 恒大于恒大于1 1，偏安全地取，偏安全地取1 1，由式，由式(6.3.11)(6.3.11)得线性相关方程：得线性相关方程：(6.3.12)(6.3.12)（6.156.15）第27页/共73页(6.3.13)(6.3.13)（6.166.16）因因 ，代入上式。并引，代入上式。并引入等效弯矩系数入等效弯矩系数 、箱形截面的调整系数、箱形截面的调整系数 以及抗以及抗力分项系数力分项系数 后，以后，以 代代 变成规范中的设计公式：变成规范中的设计公式：式中：式中：所计算构件段范围内（构件侧向支撑点间）所计算构件段范围内（构件侧向支撑点间）的最大弯矩；的最大弯矩；调整系数调整系数:箱形截面箱形截面=0.7,=0.7,其他截面其他截面=1.0=1.0；弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数；弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数；第28页/共73页双轴对称工字形截面（含双轴对称工字形截面（含H H型钢）型钢）双角钢双角钢T T形截面，弯矩使翼缘受压时形截面，弯矩使翼缘受压时,其余情况可查设计规范附录；其余情况可查设计规范附录；，但不大于，但不大于1.0 1.0 (6.3.14)(6.3.14)均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数。均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数。为了设计上的方便，规范对压弯构件的整体稳定系数为了设计上的方便，规范对压弯构件的整体稳定系数 采用了近似计算公式，并考虑了构件的弹塑性失稳问题，采用了近似计算公式，并考虑了构件的弹塑性失稳问题，因此当因此当 大于大于0.60.6时不必再换算。可按下列近似公式计算时不必再换算。可按下列近似公式计算:第29页/共73页 按下列规定采用：按下列规定采用：对于对于悬臂构件悬臂构件 ；对于在弯矩作用平面外有支承的构件对于在弯矩作用平面外有支承的构件,根据两相邻支承根据两相邻支承点之内杆段的受力条件确定：点之内杆段的受力条件确定：构件段构件段无横向荷载无横向荷载作用时作用时,杆段的端弯矩杆段的端弯矩 和和 ，使它产生同向曲率时取同号，使它产生同向曲率时取同号，否则取异号，而且否则取异号，而且 ；杆段内杆段内只有横向荷载只有横向荷载作用，作用，；杆段内杆段内既有端弯矩又有横向荷载既有端弯矩又有横向荷载作用，则杆段产生作用，则杆段产生同向曲率时同向曲率时 ,产生反向曲率时产生反向曲率时 。等效弯矩系数，等效弯矩系数，与在弯矩作用平面内稳定时相同。与在弯矩作用平面内稳定时相同。第30页/共73页双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定 前前面面所所述述压压弯弯构构件件，弯弯矩矩仅仅作作用用在在构构件件的的一一个个对对称称轴轴平平面面内内，为为单单向向弯弯曲曲压压弯弯构构件件。弯弯矩矩作作用用在在两两个个主主轴轴平平面面内内为为双双向向弯弯曲曲压压弯弯构构件件，在在实实际际工工程程中中较较为为少少见见。因因此此，规规范范仅仅规规定定了了双双轴轴对对称称截面柱的计算方法。截面柱的计算方法。双轴对称的工字形截面双轴对称的工字形截面(含含H H型钢型钢)和箱形截面的压弯构件和箱形截面的压弯构件,当当弯矩作用在两个主平面内时弯矩作用在两个主平面内时,可用下列与式和式相衔接的线性公式可用下列与式和式相衔接的线性公式计算其稳定性：计算其稳定性：(6.3.15)(6.3.15)(6.3.16)(6.3.16)第31页/共73页 等效弯矩系数等效弯矩系数 和和 应按式（应按式（6.3.86.3.8）中有关弯矩作）中有关弯矩作用平面内的规定采用；用平面内的规定采用；、和和 应按式（应按式（6.3.136.3.13）中有）中有关弯矩作用平面外的规定采用。关弯矩作用平面外的规定采用。式中式中 、对对x x轴轴(工字形截面和工字形截面和H H型钢型钢x x轴为强轴轴为强轴)和和y y轴轴 的弯矩；的弯矩；、对对x x轴和轴和y y轴的轴心受压构件稳定系数；轴的轴心受压构件稳定系数；、梁的整体稳定系数。对双轴对称工字形截面梁的整体稳定系数。对双轴对称工字形截面 和和H H型钢，型钢，按式按式(6.3.14)(6.3.14)计算，而计算，而 ；对箱形截面，对箱形截面，。、参数参数；、对对x x轴和轴和y y轴的毛截面模量。轴的毛截面模量。第32页/共73页压弯构件的局部稳定压弯构件的局部稳定（1 1）翼缘的稳定）翼缘的稳定 常用的工字形常用的工字形箱形和箱形和T T形截面的受压翼缘，基本上受形截面的受压翼缘，基本上受均匀压应力作用，自由外伸部分属均匀压应力作用，自由外伸部分属三边简支一边自由三边简支一边自由的支承的支承条件。这和受弯构件的情况基本相同，其宽厚比也一样，应条件。这和受弯构件的情况基本相同，其宽厚比也一样，应根据板的临界应力等于根据板的临界应力等于 的条件，确定其的条件，确定其宽厚比限值宽厚比限值。对工字形对工字形箱形和箱形和T形截面受压翼缘自由外伸宽度形截面受压翼缘自由外伸宽度 与厚度与厚度t之比，应符合下列要求：之比，应符合下列要求：（6.3.176.3.17）第33页/共73页当强度计算中截面考虑发展塑性，则：当强度计算中截面考虑发展塑性，则：（6.3.186.3.18）（6.3.196.3.19）箱形截面受压翼缘板在两腹板间的宽度箱形截面受压翼缘板在两腹板间的宽度 与其厚度与其厚度t之之比，应符合下式要求：比，应符合下式要求：第34页/共73页（2 2）腹板的稳定）腹板的稳定 对于压弯构件的腹板对于压弯构件的腹板,可看成四边简支板受非均可看成四边简支板受非均匀匀正应力正应力和均匀和均匀剪应力剪应力的共同作用。的共同作用。图图6.3.5 6.3.5 压弯构件、腹板的应力状态压弯构件、腹板的应力状态 翼缘翼缘腹板腹板翼缘翼缘腹板腹板1221r第35页/共73页 图所示受力状态的腹板，其弹性屈曲条件可用下式表示：图所示受力状态的腹板，其弹性屈曲条件可用下式表示：(6.3.20)(6.3.20)式中：式中：与腹板边缘最大压应力与腹板边缘最大压应力 和最小应力和最小应力 ,分别是压弯构件在剪力作用下的平均剪应力，分别是压弯构件在剪力作用下的平均剪应力，在弯矩和轴力共同作用下腹板边缘的最大压应力。在弯矩和轴力共同作用下腹板边缘的最大压应力。有关的有关的应力梯度应力梯度,当为拉应力时取负号。当为拉应力时取负号。腹板仅受均匀剪应力作用时的屈曲剪应力腹板仅受均匀剪应力作用时的屈曲剪应力第36页/共73页 是弹性屈曲系数，其值与应力梯度是弹性屈曲系数，其值与应力梯度0 0有关，见表有关，见表6.46.4。其中其中a a为板的长度。对于柱的腹板，可取为板的长度。对于柱的腹板，可取 。（6-216-21）腹板在弯矩和轴力联合作用下的弹塑性屈曲应力：腹板在弯矩和轴力联合作用下的弹塑性屈曲应力：其中其中k kp p为塑性屈曲系数，见表为塑性屈曲系数，见表6.4 6.4。（6-226-22）腹板在弯矩和轴力联合作用下的弹性屈曲应力：腹板在弯矩和轴力联合作用下的弹性屈曲应力：第37页/共73页 时，属于均匀受压板，时，属于均匀受压板，k=4；，属于纯弯，属于纯弯曲板，曲板，k=23.992。对式。对式(6.3.20)(6.3.20)经过计算分析后，经适当近经过计算分析后，经适当近似简化并考虑塑性，设计规范规定取工字形截面的腹板的宽似简化并考虑塑性，设计规范规定取工字形截面的腹板的宽厚比限值关系式如下：厚比限值关系式如下：当当 时时(6.3.21)(6.3.21)当当 时时(6.3.22)(6.3.22)第38页/共73页T形截面腹板的高厚比限值：形截面腹板的高厚比限值：箱形截面压弯构件的箱形截面压弯构件的 不应超过式不应超过式(6.3.21)(6.3.21)或式或式(6.3.22)(6.3.22)的的0.80.8倍倍,小于小于 时时,取取 。(6.3.23)(6.3.23)当当 时时(6.3.24)(6.3.24)当当 时时圆管截面压弯构件的弯矩一般不大，故其直径与厚度圆管截面压弯构件的弯矩一般不大，故其直径与厚度之比的限值与轴心受压构件的规定相同。之比的限值与轴心受压构件的规定相同。第39页/共73页第第6.46.4节节 压弯构件（框架柱）的设计压弯构件（框架柱）的设计1.1.框架柱的计算长度框架柱的计算长度2.2.实腹式压弯构件的设计实腹式压弯构件的设计3.3.格构式压弯构件的设计格构式压弯构件的设计1.1.理解压弯构件计算长度的概念理解压弯构件计算长度的概念2.2.掌握单独压弯构件与多层压弯构件柱的长度计算方法掌握单独压弯构件与多层压弯构件柱的长度计算方法 及失稳形式及失稳形式 3.3.掌握变截面阶形柱的长度计算掌握变截面阶形柱的长度计算 4.4.了解实腹式压弯构件截面的构造了解实腹式压弯构件截面的构造 5.5.掌握截面设计的计算步骤与验算方法掌握截面设计的计算步骤与验算方法6.6.了解格构式压弯构件的受力状况了解格构式压弯构件的受力状况 7.7.理解设计准则计算公式理解设计准则计算公式,掌握单肢与缀材的计算方法掌握单肢与缀材的计算方法 本节目录本节目录基本要求基本要求第40页/共73页框架柱的计算长度框架柱的计算长度（1 1）单独压弯构件的计算长度）单独压弯构件的计算长度 前前面面讲讲到到压压弯弯构构件件稳稳定定计计算算时时均均用用到到长长细细比比的的概概念念，长长细细比比的的计计算算需需知知构构件件的的计计算算长长度度。对对单单独独的的压压弯弯构构件件，确确定定其其计计算算长长度度时时，可可近近似似地地忽忽略略弯弯矩矩的的影影响响，采采用用确确定定轴轴心心受受压构件计算长度的方法来确定。压构件计算长度的方法来确定。（2 2）单层单跨和多跨等截面框架柱的计算长度）单层单跨和多跨等截面框架柱的计算长度 对对于于框框架架柱柱的的计计算算长长度度较较为为复复杂杂。在在框框架架的的平平面面内内框框架架失失稳稳有有两两种种形形式式，一一种种是是无无侧侧移移的的，另另一一种种是是有有侧侧移移的的。由由于两种形式的失稳时的承载能力相差甚大，需分别对待。于两种形式的失稳时的承载能力相差甚大，需分别对待。第41页/共73页 实际上很多单层单跨框架因无法设置支承结构，其失稳实际上很多单层单跨框架因无法设置支承结构，其失稳形式是有侧移的。如图，其计算长度系数形式是有侧移的。如图，其计算长度系数则应由有侧移条则应由有侧移条件给出。件给出。图图6.4.16.4.1a是对称单跨等截面框架，柱与基础刚接。因框是对称单跨等截面框架，柱与基础刚接。因框架顶部有水平支承，框架表现为无侧移的对称失稳形式。节架顶部有水平支承，框架表现为无侧移的对称失稳形式。节点点B B与与C C的转角相等但方向相反。横梁对柱的约束作用取决于的转角相等但方向相反。横梁对柱的约束作用取决于横梁的线刚度横梁的线刚度 和柱的线刚度和柱的线刚度 的比值的比值K0 ，而而 。柱的计算长度。柱的计算长度H0=H 。计算长度系数。计算长度系数根据根据弹性屈曲理论得到，由弹性屈曲理论得到，由无侧移条件无侧移条件给出。给出。第42页/共73页图图第43页/共73页 注意：表中给出的计算长度系数仅适用于横梁没有轴力注意：表中给出的计算长度系数仅适用于横梁没有轴力或轴力较小的情况。若轴力较大，则需加以修正。或轴力较小的情况。若轴力较大，则需加以修正。对于单层多跨等截面柱框架，计算稳定性时假定各柱是对于单层多跨等截面柱框架，计算稳定性时假定各柱是同时失稳的。图同时失稳的。图6.4.2a6.4.2a所示无侧移框架，假定失稳时横梁两所示无侧移框架，假定失稳时横梁两端的转角相等但方向相反。图端的转角相等但方向相反。图6.4.2b6.4.2b所示有侧移框架，假定所示有侧移框架，假定失稳时横梁两端的转角失稳时横梁两端的转角 相等且方向相同。柱的计算长度系相等且方向相同。柱的计算长度系数数 取决于柱相临的两根横梁的线刚度之和取决于柱相临的两根横梁的线刚度之和 与柱的线刚度与柱的线刚度 的比值的比值 ,而而 ，系数，系数 仍可查表得到。仍可查表得到。第44页/共73页图图 第45页/共73页（3 3）多层多跨等截面框架柱的计算长度）多层多跨等截面框架柱的计算长度 对对于于多多层层多多跨跨框框架架，其其失失稳稳形形式式也也分分为为无无侧侧移移与与有有侧侧移移两两种种情情况况。计计算算的的基基本本假假定定与与单单层层多多跨跨框框架架类类似似，见见图图6.4.3a,b6.4.3a,b。其其计计算算长长度度系系数数取取决决于于在在该该柱柱上上端端节节点点处处相相交交的的横横梁梁线线刚刚度度之之和和与与柱柱线线刚刚度度之之和和的的比比值值 ，同同时时还还取取决决于于该该柱柱下下端端节节点点处处相相交交的的横横梁梁线线刚刚度度之之和和与与柱柱线线刚刚度度之之和和的的比比值值 ，系数，系数 值见附表值见附表5 5。第46页/共73页图图6.4.3第47页/共73页（4 4）变截面阶形柱的计算长度）变截面阶形柱的计算长度 厂房柱常采用单阶变截面柱。根据柱的上端与横梁（或厂房柱常采用单阶变截面柱。根据柱的上端与横梁（或屋架）的连接是铰接还是刚接，失稳形式是不同的，见图。屋架）的连接是铰接还是刚接，失稳形式是不同的，见图。图图6.4.4 6.4.4 单阶柱的失稳形式单阶柱的失稳形式N2N1NLI2H2H1I1N2N1NLH2H1(a)(b)第48页/共73页 其计算长度按有侧移的失稳分段确定。上下段柱的计算其计算长度按有侧移的失稳分段确定。上下段柱的计算长度分别是：长度分别是：（6.4.16.4.1）（6.4.26.4.2）当当柱柱的的上上端端与与横横梁梁（或或屋屋架架）铰铰接接时时，下下段段柱柱的的计计算算长长度度系系数数按按图图6-4-46-4-4所所示示的的计计算算简简图图把把柱柱看看成成是是悬悬臂臂构构件件，按按下列两个参数查表确定：下列两个参数查表确定：柱上下段的线刚度之比，柱上下段的线刚度之比，在计算参数在计算参数 时，上段柱的压力时，上段柱的压力 和下段柱的压力和下段柱的压力 都用该段柱可能的最大轴线压力。都用该段柱可能的最大轴线压力。第49页/共73页 当厂房的柱列很多时，由于空间作用因素等，对柱的计当厂房的柱列很多时，由于空间作用因素等，对柱的计算长度应作不同程度的折减，具体运用时可查有关规范的规算长度应作不同程度的折减，具体运用时可查有关规范的规定。定。上段柱的计算长度系数为上段柱的计算长度系数为 。当柱的上端与横梁刚接时，横梁的刚度对框架屈曲有一当柱的上端与横梁刚接时，横梁的刚度对框架屈曲有一定的影响，但当横梁的线刚度与上段柱的线刚度之比值大于定的影响，但当横梁的线刚度与上段柱的线刚度之比值大于1.01.0时，横梁的刚度的大小对框架屈曲的影响差别不大，这时时，横梁的刚度的大小对框架屈曲的影响差别不大，这时下段柱的计算长度系数下段柱的计算长度系数 可直接按图可直接按图6.4.4b6.4.4b所示计算简图所示计算简图确定，由参数确定，由参数 和和 查表。上段柱的计算长度系数仍为查表。上段柱的计算长度系数仍为 。第50页/共73页（5 5）柱在框架平面外的计算长度）柱在框架平面外的计算长度 柱在框架平面外的计算长度取决于支撑构件的布置柱在框架平面外的计算长度取决于支撑构件的布置。支撑结。支撑结构可为框架柱提供平面外的支承点。柱在框架平面外失稳时，支构可为框架柱提供平面外的支承点。柱在框架平面外失稳时，支承点可看作变形曲线的反弯点，即计算长度等于支承点间的距离。承点可看作变形曲线的反弯点，即计算长度等于支承点间的距离。如图所示框架柱，在平面外的计算长度，上下段的计算长度分别如图所示框架柱，在平面外的计算长度，上下段的计算长度分别为为 H1 和和 H2。对于多层框架柱，在平面外的计算长度可能就是该。对于多层框架柱，在平面外的计算长度可能就是该柱的全长。柱的全长。图图6.4.5 框架柱在弯矩作用平面外的计算长度框架柱在弯矩作用平面外的计算长度(b)(a)HH1H2第51页/共73页（1 1）截面选择）截面选择压弯构件截面选择的具体步骤为压弯构件截面选择的具体步骤为:选择截面型式；选择截面型式；确定钢材及强度设计值确定钢材及强度设计值;定弯矩作用平面内和平面外的计算长度定弯矩作用平面内和平面外的计算长度;根据经验或已有资料初选截面尺寸根据经验或已有资料初选截面尺寸;对初选截面进行验算对初选截面进行验算:强度验算、强度验算、刚度验算、刚度验算、弯弯矩作用平面内整体稳定验算、弯矩作用平面外整体稳定验算、矩作用平面内整体稳定验算、弯矩作用平面外整体稳定验算、局部稳定验算。局部稳定验算。如验算不满足要求，则对初选截面进行修改，重新计算如验算不满足要求，则对初选截面进行修改，重新计算直至满意为止。直至满意为止。确定构件承受的内力设计值，即弯矩设计值确定构件承受的内力设计值，即弯矩设计值 、轴心压力设计值轴心压力设计值N N和剪力设计值和剪力设计值V V；实腹式压弯构件的设计实腹式压弯构件的设计第52页/共73页（1 1）设计及构造要求）设计及构造要求 实实腹腹式式压压弯弯构构件件的的截截面面设设计计应应使使构构件件满满足足强强度度、刚刚度度整整体体稳稳定定和和局局部部稳稳定定的的要要求求。在在满满足足上上述述要要求求的的前前提提下下，为为了了充充分分发发挥挥钢钢材材的的有有效效性性以以节节约约材材料料，应应使使截截面面面面积积的的分分布布尽尽量量远远离离截截面面轴轴线线。这这样样，相相同同的的截截面面面面积积能能得得到到较较大大的的惯惯性性矩矩和和回回转转半半径径。设设计计时时，并并应应尽尽量量使使弯弯矩矩作作用用平平面面内内和和平平面外的整体稳定性比较接近。面外的整体稳定性比较接近。设计的截面还应使构造简单，便于施工，易于与其它构设计的截面还应使构造简单，便于施工，易于与其它构件连接，所采用的钢材和规格容易得到。件连接，所采用的钢材和规格容易得到。第53页/共73页 对较大实腹式压弯构件应在承受较大横向力处和每个运对较大实腹式压弯构件应在承受较大横向力处和每个运输单元的两端设置横隔；构件较长时应设中间横隔，其输单元的两端设置横隔；构件较长时应设中间横隔，其间距间距不大于构件截面较大宽度的不大于构件截面较大宽度的9 9倍和倍和8 8米米。在设置构件的侧向支承点时，对截面高度较小的构件在设置构件的侧向支承点时，对截面高度较小的构件,可仅在腹板（或加劲肋和横隔）可仅在腹板（或加劲肋和横隔）中央部位支承中央部位支承；对截面高度；对截面高度较大或受力较大的构件较大或受力较大的构件,则应在则应在两个翼缘面内同时支承两个翼缘面内同时支承。实腹式压弯构件的构造要求与实腹式轴心受压构件相似。实腹式压弯构件的构造要求与实腹式轴心受压构件相似。例如当腹板的例如当腹板的 时，为防止腹板在施工和运输中发时，为防止腹板在施工和运输中发生变形，防止在剪力较大时腹板发生屈曲，应设置生变形，防止在剪力较大时腹板发生屈曲，应设置横向加劲横向加劲肋肋予以加强，其间距不大于予以加强，其间距不大于 。当腹板设置纵向加劲肋时。当腹板设置纵向加劲肋时,均均应设置横向加劲肋作为纵向加劲肋的支承应设置横向加劲肋作为纵向加劲肋的支承。第54页/共73页格构式压弯构件的设计格构式压弯构件的设计（1 1）在弯矩作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计算）在弯矩作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计算 格格构构式式压压弯弯构构件件广广泛泛应应用用于于厂厂房房框框架架柱柱和和最最大大的的独独立立支支柱柱。根根据据作作用用于于构构件件的的弯弯矩矩和和压压力力以以及及使使用用要要求求，压压弯弯构构件件可可以以设设计计成成双轴对称或单轴对称截面双轴对称或单轴对称截面。构件肢件间常用。构件肢件间常用缀条缀条连接。连接。当当弯弯矩矩作作用用在在和和构构件件的的缀缀材材面面相相垂垂直直的的主主平平面面内内时时，如如图图，构构件件绕绕实实轴轴产产生生弯弯曲曲失失稳稳，它它的的受受力力性性能能和和实实腹腹式式压压弯弯构构件件完完全全相同。即用式验算在相同。即用式验算在弯矩作用平面内的稳定性弯矩作用平面内的稳定性。当当弯弯矩矩作作用用在在与与缀缀材材面面平平行行的的主主平平面面内内时时，构构件件绕绕虚虚轴轴产产生生弯弯曲曲失失稳稳。对对于于图图所所示示的的截截面面，受受压压最最