数学平行四边形的性质北师大八年级上.pptx

1.ABCD中，A比B大20则C的度数为 （）.A.60 B.80 C.100 D.1202.ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为 （）.A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm 3.在 ABCD中,对角线AC 和BD交于O，则图中全等三角形的对数有 .4.在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？第1页/共11页探索发现 深化提高探索问题1已知直线ab，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D（如图）（1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长短 ABCD解：（1）由AD，BD同时垂直于直线b，得ACBD第2页/共11页结论结论:平行线间的距离相等探索发现 深化提高议一议:你能举出反映”平行线间的垂线段处处相等”的实例吗?第3页/共11页探索问题2例1如图，四边形ABCD是平行四边形，DBAD，求BC，CD及OB的长解：因为平行四边形的对边相等，所以：BC=AD=8，CD=AB=10在RtADB中，AD=8，AD=10BD=因为平行四边形的对角线互相平分，所以：OB=3第4页/共11页例2 在 ABCD中，点O是对角线AC的中点，连接OB，OD，求DOB的度数探索问题3解：四边形ABCD是平行四边形AB=DC，ABDCBAC=ACDO是对角线AC的中点，OA=OC在AOB和COD中，AB=CD，BAC=ACD，OA=OCAOBCODAOB=CODAOD+COD=AOC=180AOD+AOB=180，即BOD=180第5页/共11页观察探究 例3 如下图，在 ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于点M，N，交BA，BC于点P，Q，你能说明MQ=NP吗?观察分析 理性升华解:四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABCD即AMCQ又ACMN，即ACMQ四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理可证：NP=ACMQ=NP第6页/共11页1 ABCD的两条对角线相交于O点，OA，OB，AB的长度分别为3cm，4cm，5cm，求其他各边以及两条对角线的长度巩固反馈 总结提高解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=ODOA=3cm，OB=4cm，AB=5cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=5cm32+42=52，三角形AOB是直角三角形ACBD在RtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5 cm，BC=5 cm 因此，这个平行四边形的其他各边都是5 cm，两条对角线的长分别是6 cm，8 cm练一练第7页/共11页巩固反馈 总结提高2.在 ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求：四边形ABCD的面积解：过点A作AEBC交BC于E四边形ABCD是平行四边形，ADBCBAD+B=180BAD=150，B=30在RtABE中，B=30，AB=8，AE=4SABCD=410=40（cm2）练一练第8页/共11页评价反思 目标回顾本节课你有哪些收获?你能通过实例说明”两条平行线间 的距离处处相等”吗?利用平行四边形可以解决哪些问题?第9页/共11页如下图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BEDF求证：BE=DF作业作业1.习题4.2 1，2，32.探究题:第10页/共11页感谢您的观看！第11页/共11页