数学简单复合函数的求导法则北师大选修.pptx

知识回顾知识回顾函数导函数1、导数公式表第1页/共16页2.导数的四则运算法则：第2页/共16页课前练习：第3页/共16页1.复合函数的概念:讲授新课：第4页/共16页1.指出下列函数是怎样复合而成：第5页/共16页其实，是一个复合函数，问题：分析三个函数解析式以及导数 之间的关系:第6页/共16页2.复合函数的导数:注意：1、法则可以推广到两个以上的中间变量；2、求复合函数的导数,关键在于分清函数的复合关系,合理选定中间变量,明确求导过程中每次是哪个变量相对于哪个变量求导.复合函数的求导法则:复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量f(u)的导数,乘以中间变量 对自变量的导数.讲授新课：第7页/共16页【解析】第8页/共16页解：(2)y=(sin3x+sinx3)=(sin3x)+(sinx3)=3sin2x(sinx)+cosx3(x3)=3sin2xcosx+3x2cosx3.第9页/共16页【解析】自学课本：本节例3第10页/共16页例3.求下列复合函数的导数解:(1)所以由复合函数求导法则得第11页/共16页（3）计算熟练后，在计算复合函数求导时可不必计算熟练后，在计算复合函数求导时可不必写出中间变量，直接计算写出中间变量，直接计算（2）第12页/共16页例4.求下列函数的导数解:(1)（2）第13页/共16页2.填空题3.求下列复合函数的导数第14页/共16页22:25:37第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页