探索三角形相似的条件(1).pptx
记作如：六边形记作如：六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形.知识回顾（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）相似相似比比第4页/共22页表示为：表示为：ABC ABCCABABC注意：写两个注意：写两个三角形相似时，三角形相似时，应把表示应把表示对应对应顶点的字母写顶点的字母写在在对应对应的位置的位置上。上。读作：读作：ABC相似于相似于 ABCABC与与 ABC相似相似第5页/共22页A=A 、B=B、C=C ABCABC相似三角形的定义相似三角形的定义可以作为三角形相可以作为三角形相似的一种判定方法。似的一种判定方法。第6页/共22页类比猜想类比猜想两个三角形定义性 质判定方法全等相似三角对应相等，三角对应相等，三边对应相等三边对应相等对应角相等，对应角相等，对应边相等对应边相等三角对应相等，三角对应相等，三边对应成比例三边对应成比例对应角相等，对应角相等，对应边成比例对应边成比例SSS,SAS,SSS,SAS,ASA,AASASA,AAS第7页/共22页动手操作，探索新知动手操作，探索新知（1 1）画一个ABCABC，使得BAC=60BAC=60。与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？（2 2）画一个ABCABC，使得A=A=3 300，B=60B=60。你们所画的三角形相似吗？如果相似，你能用所学知识验证吗？第8页/共22页ABCA C B 问题：问题：在在ABC ABC 和和 ABC中中,A=A，B=BABC与与 ABC是否相似是否相似?判定定理判定定理1 1 1 1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角两角对应相等相等的两三的两三角形角形相似相似。第9页/共22页判定三角形相似的方法（1）两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似.A=D,B=E,ABC DEF.在 ABC和 DEF中，ABCDEF第10页/共22页1、有一个锐角对应有一个锐角对应相等的两个直角三相等的两个直角三角形相似吗角形相似吗?为什么为什么?2、顶角相等的两个顶角相等的两个 等腰三角形是否相似等腰三角形是否相似?为什么为什么?答：答：相似相似.答：答：相似相似.因为有因为有两个角对应相等两个角对应相等.因为因为顶角相等顶角相等,两个底角也对应相等两个底角也对应相等.议一议议一议第11页/共22页例题解析 认识“A字型”例例例例1 1 如图：如图：D D、E E分别是边分别是边ABAB、ACAC上的点，上的点，DEDEBC.BC.(2)(2)找出图中的相似三角形，并说明理由。找出图中的相似三角形，并说明理由。找出图中的相似三角形，并说明理由。找出图中的相似三角形，并说明理由。(1)(1)图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？(3)(3)写出图中成比例线写出图中成比例线写出图中成比例线写出图中成比例线 段。段。段。段。A AB BC CD DE E DE DEBCBC ADE=ADE=B,B,AED=AED=C;C;解解:(1):(1)DE DEBC,BC,ADE=ADE=B,B,AED=AED=C,C,ADE ADE ABC.ABC.(2 2)(3)(3)ADE ADE ABCABC 第12页/共22页想一想 解题后的反思与拓展 如图如图如图如图4 4-17,D,E17,D,E分别是分别是分别是分别是 ABCABC边边边边AB,ACAB,AC上上上上的点的点的点的点,DE,DEBCBC。例例例例1 1A AB BC CD DE E图图图图4 4-1717ABAB=7,AD=3,DE=2,7,AD=3,DE=2,求求求求BCBC的长。的长。的长。的长。第13页/共22页1 1、下列图形中两个三角形是否相似？下列图形中两个三角形是否相似？下列图形中两个三角形是否相似？下列图形中两个三角形是否相似？A AB BC CD DE EA AB BC CAACCBBA AB BC CAABBCCA AB BC CD DE E基础练习 练 习基础基础第14页/共22页小组竞答小组竞答ABC=D1.(C1.(C层）如图，请你添加一个条件层）如图，请你添加一个条件_,_,使得使得ABC ADEABC ADE。ACB=EBCDE第15页/共22页小组竞答小组竞答2.2.（BCBC层）如图所示，层）如图所示，1=21=2，则，则()()AADE ABCBADE ACBCDDEA BCAEDA CBAADEBC12B哪些线段成比例？哪些线段成比例？第16页/共22页小组竞答小组竞答3.（ABC层）如图，ABCD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（）ABOCDABCDC第17页/共22页小组竞答小组竞答4.4.判断题：（1）(BC 层）有一个锐角相等的两个直角三角形相似.()（3）（A层）有一个角为35的两个等腰三角形相似.()（2）（B层）有一个角为110的两个等腰三角形相似。()第18页/共22页小组竞答小组竞答5.(1)5.(1)（C C层）添加一个条件，使得层）添加一个条件，使得 ADC ACB(2)2)（B B层）层）请在第请在第(1)问的基础问的基础上设计一个问题上设计一个问题,并解决问题。并解决问题。第19页/共22页回味无穷通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？我知道了我知道了 我学会了我学会了 我感到困难的是我感到困难的是第20页/共22页对点练习对点练习如图，梯形ABCDABCD的两条对角线相交于点O O，图中有哪些相似三角形？说明理由。ABDCO你能得到哪些线你能得到哪些线段的比？段的比？第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页
