数学函数的图象华东师大八年级下.pptx
1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，由点求出坐标。3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的 特点：第一象限（+，+）第二象限（，+）第三象限（，）第四象限（+，）x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）平面直角坐标系4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；第1页/共24页P3(-a,-b)P(a,b)5、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:xyOP1(a,-b)P2(-a,b)6、点P(a,b)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 .第2页/共24页18.2.2函数的图象第3页/共24页 引例:如图是某地一天内的气温变化图如图是某地一天内的气温变化图(6,-1)(3,-3)(10,2)(14,5)图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T.一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.第4页/共24页例1 画出函数 的图象.分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.第5页/共24页解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,计算出对应的函数值,列表表示：例1 画出函数 的图象.4.520.500.524.5x -3 -2 -1 0 1 2 3 y xo-4-3-2-112345-5y12345大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤?画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.(-3,4.5)第6页/共24页练 习1.在所给的直角坐标系中画出函数y=X的图象（先填写下表，再描点、连线）.-1.5-1-0.500.511.5第7页/共24页y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6解:(1)列表 取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.(2)描点 分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线 用光滑的曲线把这些点依次连接起来.-6x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2(1,-6)为什么没有“0”？第8页/共24页课本P34 问题1x(分)o1245678y(米)12060180240300391011小强爷爷(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶高多少米？谁先爬上山顶？60米山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶第9页/共24页y102030405060 xo183019301960197619981987课本P35练 习1下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？第10页/共24页2一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.第11页/共24页t(分)o14245678s(米)2005035040045039 10 11100250150300112 1315 163.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.解 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家第12页/共24页x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 0 1.4 0 xo-11245678-2y12345-1-23课本P36 问题22.433.232.41.4从图象上看,高尔夫球的最大飞行高度是_米,球的起点与洞之间的距离是_米.3.28第13页/共24页P37试一试（3）如图,等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出重叠部分面积 y cm2与MA长度x cm之间的函数关系式 作出函数图象,并结合图象指出重叠部分面积的最大值.第14页/共24页xo-11245678-2y1020304050-1-239100.5 2 4.5 8 12.5 18 24.5 32 40.5 50 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y第15页/共24页x3-3-2-1.5-1-0.5-2.50.5 1 1.5oy41782536-3.52 2.53.5 4-4课本P37第2题第16页/共24页课本P37第3题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13141516 171819一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五十六十七十八十九(12,十三)第17页/共24页课本P37第4题(1)y=3x-1 (0,-1),(-2,-7),(1,-2),(2.5,6.5)y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6A(0,1)B(1,2)第18页/共24页xo-11245678y0.511.523课本P37第4题x 0 1 2 3 4 5 6 7 y 2 1 2/3 0.5 0.4 1/3 2/7 0.25第19页/共24页A(0,12)课本P38第5题 等腰三角形的周长为12xyx(1)y=12-2x(1)y=12-2x(2)0 x6(2)0 x6y5x12346o-1123456B(6,0)117891012第20页/共24页t(时)o910111213s(千米)308141516102025课本P38第6题第21页/共24页那梭中学初二数学备课组第22页/共24页第23页/共24页感谢您的观看。第24页/共24页
