数学北师大八年级下册图形的旋转与旋转的性质.pptx

以上情景中的转动现象，有什么共同特以上情景中的转动现象，有什么共同特征？征？转动过程中，其形状、大小、位置是转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？否发生改变？观察思考观察思考你还能举一些类似的例子吗？第1页/共16页第2页/共16页FABCDEO 你能否描述一下什么叫旋转？你能否描述一下什么叫旋转？第3页/共16页FABCDEO 旋转不改变图形旋转不改变图形的形状和大小。的形状和大小。1.旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将在平面内，将一个图形一个图形绕绕一个定点一个定点沿沿某个方向某个方向转动转动一个角度一个角度，这样的图形运动，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。的角称为旋转角。旋转中心旋转角第4页/共16页DAEBCOF例例1、如图如图,三角形三角形ABC,它绕它绕O点按顺时针方向旋转得到三点按顺时针方向旋转得到三角形角形DEF.在这个旋转过程中在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?旋转角是什么旋转角是什么?（2）图中有哪些相等的线段和相等的角？）图中有哪些相等的线段和相等的角？（3）连接）连接AO,BO,CO,DO,EO,FO，你又能发现哪些相等的你又能发现哪些相等的线段和相等的角？线段和相等的角？（4）再取一些对应点）再取一些对应点画出它们与旋转中心画出它们与旋转中心所连的线段，又能发所连的线段，又能发现什么？现什么？经过旋转，图形上的每经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角同方向转动了相同的角度度第5页/共16页一个图形与它经过旋转所得的图形中一个图形与它经过旋转所得的图形中 1.对应线段相等对应线段相等2.对应角相等对应角相等3.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等4.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角5.旋转后的图形与原图形全等。旋转后的图形与原图形全等。（旋转不改变图形的形状和大小）（旋转不改变图形的形状和大小）你能否观察发现旋转的性质？你能否观察发现旋转的性质？AOCDFEB第6页/共16页第7页/共16页第8页/共16页知识点归纳1.旋转的定义：一个图形、一个定点、一个方向、一个角度一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2.旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等；对应线段相等；对应角相等；对应角相等；旋转不改变图形的形状和大小。旋转不改变图形的形状和大小。3.旋转图形的形成：基本图形、旋转中心、方向、旋转角基本图形、旋转中心、方向、旋转角.第9页/共16页 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？每次旋转了多少角度？拓展拓展练练习习1 答：答：旋转旋转5次得到，旋转角度分别等于次得到，旋转角度分别等于60，120，180，240，300.第10页/共16页拓展拓展练习练习2：下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？每次旋转多少度？答：答：旋转旋转7次得到，旋转角度分别等于次得到，旋转角度分别等于45，90，135，180，225，270，315.第11页/共16页 图案欣赏图案欣赏第12页/共16页我今天学到了我今天学到了你今天这节你今天这节课有什么收课有什么收获呢？获呢？第13页/共16页作业:习题3.4 1、2、5题第14页/共16页第15页/共16页感谢您的观看。第16页/共16页