数学说题—全国卷I文科数学第12题.pptx

命题立意命题立意一二解题思路解题思路三解题过程解题过程四方法规律方法规律变式拓展变式拓展五题目价值题目价值说说题题流流程程六第1页/共15页原题再现原题再现 第2页/共15页命题立意命题立意知识思想方法能力素养分段函数函数思想、分类讨论思想、数形结合思想观察与分析指数函数的单调性直观想象指数函数和常函数的图象数学运算不等式的解法数学推理 第3页/共15页解题思路解题思路分析条件和结论的关系分析条件和结论的关系-探求思路与方法探求思路与方法确定：指数函数与常数函数确定：指数函数与常数函数解不等式不等式的解法直接解具体的不等式利用函数图象或性质解不等式想法一:将f(x+1)f(2x)具体化求解图象性质想法二：利用f(x)的图象求解想法三：利用f(x+1)和f(2x)的图象求解想法四：利用f(x)的单调性求解想法五：特殊值+排除法第4页/共15页解题过程解题过程解法一将抽象不等式具体化-直解不等式1 分类讨论思想难点、易错点：分类依据不明确，导致重复分类或遗漏.第5页/共15页解题过程解题过程解法二利用f(x)的图象解不等式难点、易错点：2x是否取0和分不清2x和x+1的大小关系。数形结合的思想第6页/共15页解题过程解题过程解法三利用f(x+1)和f(2x)的图象解不等式难点、易错点：不能正确画出两个函数的图象。第7页/共15页解题过程解题过程解法四利用f(x)的单调性难点、易错点：学生难以想到利用单调性解题。第8页/共15页解题过程解题过程解法五利用特值代入法和排除法求解难点、易错点：不能根据选项快速取出合理的特值进行排除。第9页/共15页方法规律方法规律 本题以分段函数为载体，将基本初等函数有机本题以分段函数为载体，将基本初等函数有机结合起来考察不等式和方程的有关问题。结合起来考察不等式和方程的有关问题。这类问题一般应用基本初等函数的图象和性这类问题一般应用基本初等函数的图象和性质，研究不等式、方程问题，突出考查函数思想质，研究不等式、方程问题，突出考查函数思想和数形结合思想。和数形结合思想。第10页/共15页变式拓展变式拓展第11页/共15页近五年全国卷对分段函数的考查近五年全国卷对分段函数的考查由近几年高考由近几年高考题可以看到，题可以看到，以分段函数为以分段函数为载体来考查不载体来考查不等式和方程问等式和方程问题，仍为今后题，仍为今后考查的重点。考查的重点。第12页/共15页在课本中也能看到类似的题目：在课本中也能看到类似的题目：第13页/共15页本题价值本题价值 本题以能力立意，淡化运算和技巧，有效地检测了考生对数学基本概念以及有关数学思想方法的掌握情本题以能力立意，淡化运算和技巧，有效地检测了考生对数学基本概念以及有关数学思想方法的掌握情况况。第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页