期末测试卷02（原卷版）.docx

绝密启用前期末测试卷02注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的.1 .下列说法正确的是（）A.离散型随机变量的均值是0, 1上的一个数B.离散型随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平C.若离散型随机变量X的均值E（X） = 2,贝ljE（2X + l） = 4D.离散型随机变量X的均值E（X） = %+% n2 .高考是全国性统一考试，因考生体量很大，故高考成绩近似服从正态分布一般正态分布可以转化为标 准正态分布，即若zmq2）,令二幺，则yn（o,i）,且p（z釉）= p（y且二巴）.已知选考物 aa理考生总分Z的全省平均分为460分，该次考试的标准差。为40,现从选考物理的考生中随机抽取30 名考生成绩作进一步调研，记，为这30名考生分数超过520分的人数，则P（Jl） = （）参考数据：若 yN（O,1）,则 P（K, 1.5） = 0.9332 , 0.9332* a 0.1257.A. 0.8743B. 0.1257C. 0.9332D. 0.06683.某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：万元）对年销售量），（单位： 千件）的影响.现收集了近5年的年宣传费x （单位：万元）和年销售量），（单位：千件）的数据，其 数据如下表所示，且），关于x的线性回归方程为亍=欣-8.2,则下列结论错误的是（）X4681012y1571418A. x,），之间呈正相关关系B. 5 = 2.15C.该回归直线一定经过点（8,7）D.当此公司该种产品的年宣传费为20万元时，预测该种产品的年销售量为34800件4.二项式（x+l）"（wN*）的展开式中/的系数为20,则=（）A. 7B. 6C. 5D. 4一个盒子内装有3个红球，4个白球，从盒子中取出两个球，已知一个球是红球，则另一个也是红球的 概率是（）6.已知J的分布列如下表:q012p9!9其中，尽管“！ ”处完全无法看清，且两个“？ ”处字迹模糊，但能断定这两个“？ ”处的数值相同.据 此计算，下列各式中：E） = l；以9>1；。（4 = 0,正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 37.下列说法正确的为（）A.某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的 学生中抽取一个容量为60的样本.已知该校高一、高二、高三年级学生数之比为5:4:3,则应从高三年 级中抽取14名学生B. 1（）件产品中有8件正品，2件次品，若从这10件产品中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为工3C.若随机变量X服从正态分布N（2,/）, p（x<5） = 0.86,则P（X” -1） = 0.14D.设某校男生体重），（单位：依）与身高x（单位：。）具有线性相关关系，根据一组样本数据（玉，x-）（/ = 1,2,，），用最小二乘法建立的I可归方程为；、= 0.85x-82,若该校某男生的身高为170c?，则可断定 其体重为62.5依.目前，新型冠状病毒席卷上海，方有难八方支援，全国各地医疗队伍紧急支援上海，我市某医院决 定从8名医生中选派4名分别支援上海四家医院，每家医院各派去1名医生，其中甲和乙不能都去上海， 甲和丙只能都去或都不去上海，则不同的选派方案有（）种A. 360B. 480C. 600D. 720二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.8 .茂名市某单位在定点帮扶贫困村A村的过程中，因地制宜，优化产业结构，使得该村人均年纯收入逐 年提高.A村村民2016, 2017, 2019, 2020年这4年的人均年纯收入），（单位：万元）与年份代号x之 间的组数据如表所示：年份2016201720192020年份代号不4578人均年纯收入y2.1，nn5.9若），与x线性相关，且求得其线性回归方程为$，= x-2,则下列说法错误的是（）A.人均纯收入），（单位：万元）与年份代号x负相关B. m+n = 8C.从2016年起，每经过1年，村民人均年纯收入约增加1万元D. 2023年4村人均年纯收入约为11万元.千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰 富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走， 雨在半夜后”小波同学为了验证“落云里走，雨在半夜后”，观察了 A地区的100天口落和夜晚 天气的情况，得到如下2x2列联表：夜晚天气日落云里走下雨未下雨出现255未出现2545并计算得到X2= 19.05,下列小波对A地区天气判断正确的是（）附：P（xL&）0.10.050.010.001k2.7063.8416.63510.828A.夜晚下雨的概率约吗B.在未出现“落云里走”的条件下，夜晚下雨的概率约为314C.有99.9%的把握认为“日落云里走”是否出现与当晚是否下雨有关D.出现“日落云里走”，有99.9%的把握认为夜晚会下雨10 .卜.列说法中正确的是(A.已知随机变量X服从二项分布以4q),则。(X) = B.已知随机变量X服从正态分布N(3,/)且P(X*5) = 0.85,则尸(1 v X” 3) = 0.3C.已知随机变量X的方差为。(X),则。(2X3) = 4O(X) 3D.以模型)，=""(0 0)去拟合一组数据时-，设z = /y,将其变换后得到线性回归方程z = 2x-1,则c e11 .甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球.先从甲袋 中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.用A，4, A,分别表示甲袋取出的球是白球、 红球和黑球，用3表示乙袋取出的球是白球，则( )A. A，A, A?两两互斥B. P(3|4)= 13C. A与8是相互独立事件D. P(B) = -3第n卷(非选择题)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13 .某手机运营商为了拓展业务，现对某款手机使用潜在客户进行调查，随机抽取国内外潜在用户代表各 100名，调查用户对是否使用该手机的态度，得到如图所示的等高堆积条形图.根据图中信息，一(填 “有”或“没有” )99.5%以上的把握认为持乐观态度和国内外差异有关.r 余型八# V2n(cul -he)2(a + b)(c 4- d)(a + c)(b + d)P(X'.k°)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001%2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82814 .若随机变量XN（3,）,且P（X>5） = O.2,则尸（掇N 5）等于.甲、乙两名运动员在羽毛球场进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为，乙胜的概率为1-， 且各局比赛结果相互独立.当比赛采取5局3胜制时，甲用4局赢得比赛的概率为名.现甲、乙进行6 27局比赛，则甲胜的局数X的数学期望为.16.已知x、y之间的一组数据如表:X3678y12345对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为：y = Lr+l与/,:y =,x +!，利用最小二乘法判 13222断拟合程度更好的直线是.（填乙或外 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .某书店刚刚上市了中国古代数学史，销售前该书店拟定了 5种单价进行试销，每种单价1元）试销1天，得到如表单价 （元）与销量），（册）数据：单价X（元）1819202122销量），（册）61565048452内一西55 2附：/； = -4a = y-bx, =5160,=2010.七片一位2,/1=1（1）根据表中数据，请建立y关于x的回归直线方程；（2）预计今后的销售中，销量），（册）与单价x （元）服从（1）中的回归方程，已知每册书的成本是12其中为总体平均数，。为元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？18 .我们认为灯泡寿命的总体密度曲线是正态分布曲线/（幻=总体标准差，某品牌灯泡的总体寿命平均数4 = 2600小时.（1）随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2600小时的概率；（2）该品牌灯泡寿命超过2800小时的概率为之.我们通过设计模拟试验的方法解决“随机取三个该品 5牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率”问题.利用计算渊可以产生0到9十个随机 数，我们用1, 2, 3, 4表示寿命超过2800小时，用5, 6, 7, 8, 9, 0表示寿命没有超过2800小时.因为是三个灯泡，所以每三个随机数一组.例如，产生20组随机数就相当于做了 20次试验.估计三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率.函数y=/(x)的大致图象.教育公平是民主社会的重要标志之一.近几年国家教育主管部门也出台了多项举措，比如“小升初” 的摇号政策.某市市区有10所中学，由于历史原因，其中2所市级重点是学子心目中的一类学校，5所 区重点是二类学校，另3所归为第三类.该市教育局规定：第一志愿填报一类学校，需参加摇号，如果 没有摇中，则要服从分配.已知摇中的概率为L没有摇中，被分配到二类和三类学校的概率分别为：54 4如果第一志愿填报二类学校，被分配到二类和三类学校的概率分别为32；假设一类、二类和三类学校 6 6在学子心目中的评分分别为100, 60, 20.(1)分配结束后，记参加摇号学生获得的评分为X,不参加摇号获得的评分为y,以EY和"为依据 说明该如何择校；(2)招生细则中，为了方便学生就近入学，规定如果第一志愿填报二类学校，满足学校志愿的概率为六年级某班的3名好朋友，为了能继续在一起学习，第一志愿填报了同一所二类学校，求他们3 10人都能被分配到该校的概率.19 . 一个袋子中有标号分别为1, 2, 3, 4的4个球，除标号外没有其他差异，采用不放回方式从中任意 摸球两次，设事件"第一次摸出球的标号小于3"，事件8= "第二次摸出球的标号小于3” .(1)求尸(A)、P (B)；(2)求 P(A + B)、P(AB).20 .在四棱台ABCD-ABCR中，底面A3。是正方形，且侧棱A4,垂直于底面加8 ,AAi=AD = 2A,D =4, O, E 分别是 AC 与 OR 的中点.(1)证明：OE/平面(2)求平面A8CD与平面ABR所成角(锐角)的大小.随着数字化信息技术的发展，网络成了人们生活的必需品，它一方面给人们的生活带来了极大的便利， 节约了资源和成本，另一方面青少年沉迷网络现象也引起了整个社会的关注和担忧，为了解当前大学生 每天上网情况，某调查机构对某高校男生、女生各50名学生进行了调查，其中每天上网时间超过8小时的被称为“有网瘾”，否则被称为''无网瘾"，调查结果如表:有网瘾无网瘾合计女生10男生20合计100(1)将上面的2x2列联表补充完整，再判断是否有99.9%的把握认为“有网瘾”与性别有关，说明你的理由;(2)现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人，再从这5人中随机选取2人参加座谈会，求这2n(ad - be)参考公式：K2 =个人恰有1人“有网瘾”的概率.(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)参考数据:pg. kJ0.100.050.0100.001k。2.7063.8416.63510.828