专题04浮力（解析版）.docx

专题04浮力【考向分析】备考过程中，首先要全面梳理基础知识，再根据重点考点（阿基米德定律、受力分析、年份题量分值考点201816阿基米德定律、浮沉条件、受力分析201916浮力的计算202017压强和浮力综合计算浮沉条件、液面升降问题），进行重点复习巩固，要围绕核心考点反复练习。 【中考考题】（2013杭州）将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态（如图），在冰 块浸入的过程中，台秤的读数将 增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）:在冰块熔 化过程中，容器内液面将 下降 （选填“上升”、“下降”或“不变”），台秤的读数将 增大 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。（已知：冰的密度为0.9X103kg/m3,酒精的 密度为0.8XI03kg/m3；整个过程中无液体溢出。）【解答】解：因为冰块浸入液体后，向下的重力与向上的浮力和拉力是一对平衡力，合力 为零，台秤示数变化与质量无关。是因为冰块对酒精的压力与酒精对冰块的浮力是相互 作用力，据阿基米德原理，冰块浸入的过程中，所受浮力增大，对酒精的压力也增大，所 以台秤的示数增大；在冰块熔化过程中，因为冰熔化成等质量的水后体积变小，所以容器内液面将下降，因 为分子之间有间隔，水分子运动到酒精分子的间隔中去了；或将冰块、酒精、杯子视为一 个整体，冰熔化前，该整体的重力由台秤和绳子共同承担，冰熔化后，绳子将不再有拉 力，该整体的重力完全由台秤承担，由于该整体的重力不变，台秤承担的份额增加，所以 台秤的示数变大。故答案为：增大；下降；增大。1. （2018杭州）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型 深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3,空载时质量约为22吨，最大荷载240千 克。（1） “蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？ （海水密度取L0X103千克/米3, g取io牛/千克）【解答】解：（1）蛟龙号”空载漂浮在水面时，根据漂浮条件可知潜艇受到浮力：D、两个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G水相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，则放入物体后对桌面的压力变化为：F=G容器+G水+G球-G扑和G m =F浮，据此可得：F甲=6容浮+G水+G甲-G排甲=G容器+G水+G平- F甲；F'乙=6容器+G水+G乙-G摔乙=G容港+G木+G乙-F乙；由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，则G甲F甲；G.=F乙；所以F'甲,F'乙；故D正确。故选：D。13. （2019西湖区校级模拟）如图所示，A为木球，B为某种塑料球，C为铜球，三个球的 体积相同，且都静止在水中，则（）A. A球受到的浮力最大，因为剪断细线，A球将上升B. B球受到的浮力最大，因为B球没入水中最深C. C球受到的浮力最小，因为剪断细线，C球将下沉D.三球受到的浮力一样大，因为三球排开水的体积相同【解答】解.： A、剪断细线，A球将上升，说明A球受到的浮力大于重力，不能说明它受 到的浮力比其它球大，故A错误；B、浸没水中的物体，球受到的浮力与所处的深度无美，故B错误；C、剪断细线，C球下沉，说明C球受到的浮力小于重力，不能说明它受到的浮力比其它 球小，故C错误；D、由图可知三球全浸入水中，A, B, C球体积相同，排开水的体积相同，则受到水的浮 力相同，故D正确。故选：D。14. （2019西湖区校级模拟）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离 水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图已给出整个过程中弹簧测力计 的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图象，则下列说法中错误的是（）A.圆柱体的高度为4厘米B.圆柱体的重力为12牛C.圆柱体所受的最大浮力为8牛D.圆柱体的密度为3g/cn?【解答】解：A、由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度为h=7cm-3cm= 4cm=0.04m=4cm,因此I员I柱体的高度为4cm,故A正确：B、由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N,此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N.故B正确；C、由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则 圆柱体受到的最大浮力F浮=6 - F= 12N - 4N = 8N.故C正确；D、图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=4N,则圆柱 体受到的浮力F浮=G - F=12N - 4N=8N。由F »=p水gV得：., 浮8NI-4 3V 初一V）|=o=8 X 10 m ,P 水9 L0xl02g/m3xl0N/kg由公式G=mg可求出物体的质量m=L2kg,则圆柱体密度P物=£ = 8x；：%3 =L5X ICkg/n?.故D错误。故选：D。15. （2019杭州模拟）半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载 时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被 拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如 图丙）。以下图象能正确表示同一艘半潜船从图甲到图丙受到的浮力变化的是（）【解答】解：据图可知，乙图中半载船排开水的体积最大，其次是丙图，甲图排开水的体 积最小，液体的密度是相同的，所以据F浮= pgV排可知，乙图中船受浮力最大，其次 是丙图，再次是甲图，即浮力大小关系是：F2>F3>Fi，从图甲到图丙受到的浮力变化先 变大、后变小。故A正确、BCD错。故选：A,（2019西湖区校级模拟）在水平桌面上有个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中， 如图甲所示。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有:的体积露出水面，如图乙所示。卜.列说法正确的是（A.该木块的密度为0.4X©kg/m3B.甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等C.甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5： 3D.甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是3： 5【解答】解：A、图乙中木块漂浮，所以根据F尸p水gV排、G=nUp=9有：2P 水 g（1一耳）V=p 木 gV，则木块的密度:p木="慕 =薪水=彦x 1 X IO3kg/m3=O.6X IO3 kg/m3；故A错误;B、由题意知，甲图水的深度大于乙图水的深度，由p = p水gh可得，甲图中水对容器底 的压强大，故B错误；C、甲图中，浮力：F浮甲= p水gV,乙图中，F浮=pg （1 一5）V=gp水gV,则木块受到水的浮力之比：F浮甲：F浮乙=5： 3,故C正确；劭水”D、由乙图知，木块的重力G = F浮乙=为水gV；甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则拉力：F=F浮甲-6=水8丫一己）木8丫二2.P水gV;故F： F浮甲二5P尔gV： PKgV = 2： 5,故D错误；故选：Co（2019西湖区校级模拟）如图中两个相同容器都盛满水，甲中有一木块漂浮在水面。下列说法正确的是（） 甲乙A.木块漂浮时所受的重力小于排开的水重B.木块线慢下压至浸没的过程中受到的浮力不变C.木块全部压入水中两容器底部受水的压力和压强都相等D.取出木块后两容器对水平桌面的压力和压强都相等【解答】解：A、因为木块漂浮，所以F浮=G,由阿基米德原理可知：尸浮=6排，所以 木块漂浮时所受的重力等于排开的水重；故A错误；B、由阿基米德原理公式F浮p水gV拌可知，当液体密度一定时，V排越大F泞越大。由于木块缓慢卜.压至浸没的过程中，V推在增大，所以F浮在增大；故B错误；C、当木块全部压入水中时，虽然溢出了一代水，但左边容器中的水面高度仍然和右边的 水面高度相同，根据液体压强公式p=pgh可知两容器底部受到水的压强是相等的； 因为压强相等且两容器的底面积相等，根据F=pS可知，两容器底部受到水的压力相等； 故C正确；D、取出木块后，容器甲的总重力小于容器乙的总重力，即桌面受到的压力和压强都不相 等。故D错误。故选：Co（2019西湖区校级模拟）如图所示，在木棍的下端粘一块橡皮泥，将它分别放入密度不 同的A、B、C三种液体中，它竖直在液体中的情况如图。则（）A.木棍受到的浮力相同，B液体密度最大B.木棍受到的浮力相同，C液体的密度最大C.木棍在B液体中受到的浮力最大，C液体密度最大D.木棍在C液体中受到的浮力最大，B液体密度最大【解答】解：因为都是漂浮，木棍所受浮力都等于木棍重（浮力相等），所以C、D错误；._. "浮"排，当F浮相同时，V川大的液体密度小，由图知C图中V外最小，所以C液体的密度最大， 选项A错误，B正确。故选：Bo二.填空题（共6小题）19. （2020富阳区模拟）小明为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，如右图所 示，将一挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器 底之前，分别记下圆柱体下表面所处的深度h和弹簧测力计相应的示数F,实验数据如 下表（g=10牛/千克）（1）分析表中第6列到第7列数据，说明完全浸没的金属圆柱体受到的浮力与它所处的 深度 无 关:（选填“有”或“无”）次数1234567h(cm)024681012F(N)6.756.255.755.254.754.254.25（2）下图中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面所处的深度h关系的图象是Bo（3）分析表中实验数据，可以得出圆柱体的横截面积是21平方厘米。【解答】解：（1）分析数据可以看出第1 -5次数据，物块在逐渐浸入水中，而第6、7次 则完全浸没，因此，从F的数据可看出，它所受的浮力与所处的深度无关；（2）在第1-5次数据中，F随h的增大而减小，而到第6、7次时，h增大，但F不再 变化，因此，图象中只有B符合题意；（3）第1次数据表时，物块的重力为6.75N,第6次的数据表时，物块完全浸没时的拉力为 4.25N,故 F j?=G - F 拉=6.75N - 4.25N=2.5N；根据浮力的公式，完全浸没时V=根据浮力的公式，完全浸没时V=250cm3；产浮=Z5NP水9 - 1.0xl03/c/m3xl0/V/从表中第6次的数据可知，此圆柱体的高度10cm,故其横截面积S=（ = *=25cm2。故答案为：（1）无；（2） B； （3） 25o（2019西湖区校级模拟）为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的 力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示。工件的下底面与油面的距离 为h,力F与的大小关系如图乙所示。分析BC段：随着h的增大，工件所受的浮力大小 将 变大 （填“变大”、“变小”或“不变”）；到D点时，物体受到的浮力是I000N【解答】解：根据浮力公式F浮排，随着h的增大，工件排开油的体积也随之增 大，所以，受到的浮力将变大；由图乙坐标系，可知道A是一次函数为y=kx+b上的一点，函数过（0, 0.2）和（600, 0.5）两点，所以，函数为¥=5X104+0 2；当y=0时，解得x=-400；则a=400,它表示的量就是工件受到的重力，D点时，由 图可知 F 压=600N，贝ij F=G+F 压=400N+600N=1000N。故答案为：变大；1000。20. （2019西湖区校级模拟）如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细 线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向 容器中慢慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的 深度用h表示，如图丙，该木块完全浸没在水中所受的浮力为及牛顿；分析图丙中OA 段，木块在水中处F 平衡 状态:该木块的密度为（）.6X Ukg/nA （取lON/kg）【解答】解：（I）立方体木块的体积：V= （10cm） 3=1000cm3=lX 10'3m3；木块完全浸没在水中，则VYi=V=IX10Tm3；木块浸没在水中所受的浮力：F浮=8丫 h = I.0X1 03kg/m3X 1 ON/kgX 1 X 10'3m3 = 1 ON；（2）结合图丙可知，OA过程就是木块先静止在底部，水增加到一定程度时，水面缓慢上升到线刚好伸直，即整个过程中木块都受到平衡力的作用，处于平衡状态；（3）我们结合图丙将木块的各个状态分解出来，由题意可知，线拉直后，水还在倒入, 所以木块排开水的体积继续增大，浮力增大，则下端线的拉力也相应增大；当木块浸没 后，木块排开水的体积不变，浮力不变，则下端线的拉力也不变，由图象可知，木块浸没时所受拉力最大为4牛，由力的平衡条件可得F；?=G+F,所以，木块的重力：G = F浮-F=10N-4N = 6N,则木块的质量：m= 1 = io9如=06kg，木块的密度：p= = °，6fef Q =0.6X I03kg/m3ov 1x10 m3故答案为：10；平衡：0.6Xl（）3kg/m3。21. （2019西湖区校级模拟）如图为A、B和C三个物体静止在甲、乙和丙三杯液体中的情 形。（1）若A、B和C三个物体体积相同，甲、乙和丙三杯是同种液体，则受到浮力最大的 物体是C （选填“A” “B”或"C”下同）；受到重力最大的物体是C。（2）若A、B和C三个物体体积和质量都相同，则甲、乙和丙三杯液体中密度最大的是 乙（选填“甲” “乙”或"丙”）。【解答】解：（1）由图可知，Vc排Va排Vb抵，根据F浮=液且丫排知，在液体密度相 同时，F浮c>F浮a>F浮b；由于A漂浮，则F浮A=GA； B漂浮，则F浮B=GB；丙悬浮，则F浮c=Gc；所以，Gc>Ga>Gb；（2）若A、B和C三个物体体积和质量都相同，则：Ga=Gb=Gc；由图可知：A漂浮，则F?a=Ga; B漂浮，则F浮B=GB；丙悬浮，则F浮c=Gc；所以，F浮a=F浮b=F泞c；由图可知，Vcw>Va>Vb根据F浮=p液V排g可知密度关系是：p丙Vp甲Vp乙。故答案为：（I） C： （2） C； （3）乙。22. （2019西湖区校级模拟）鸡蛋时间放久了，不能判断是否变质，现在介绍一种方法，把 鸡蛋放入密度为1.03克/厘米3,的盐水中。已知一般的新鲜鸡蛋密度约为1.08克/厘米 3,变质鸡蛋密度降至1.03克/厘米3以下。（1）如图甲、乙、丙三个鸡蛋，静止在盐水中，三个鸡蛋中一定变质的是 0 理由是 内鸡蛋的密度小盐水的密度；（2）浮力不等于重力的鸡蛋可能是 甲，它大致应该是一只 不变质（选填“变质” 或“不变质”）的鸡蛋。【解答】解：（1）由图可知：甲鸡蛋下沉，乙鸡蛋悬浮、丙鸡蛋漂浮；根据浮沉条件可知：pQpfi?水；PP曲出p丙Vp独水；已知p就木=1.03克/厘米3,变质蛋密度可降至1.03克/厘米3以下，所以一定变质的是 丙：（2）由于甲鸡蛋下沉，则甲鸡蛋受到的浮力小于鸡蛋的重力，甲鸡蛋的密度大于盐水的 密度，所以它大致应该是一只不变质的鸡蛋。故答案为：（1）丙：丙鸡蛋的密度小于盐水的密度；（2）甲。23. （2019西湖区校级模拟）根据所学知识回答卜列问题：（1）密度计是测量液体密度的仪器，它始终在液面上，如图1所示，把两支完全相同的 自制密度计分别放在甲、乙两种液体中，密度计静止时，两种液体的深度相同，它们所受 到的浮力F甲=F?.： 2种液体的密度。甲 < 。乙;（选填“V"、" = ”或“>”）（2）有一规则重5N的长方体密度计漂浮在水面上，它排开水的体积为迎cn?,木块有22 二W体积在水面之上，它的密度是0.6X103版/nA（3）如图2所示，两个完全相同的机翼模型a和b被固定，它们只能在竖直方向上下运 动，A、B两弹簧测力计的示数分别为Fa, Fb，当相同的风速吹向飞机模型时，Fa < Fh（填>,（或=）,当风突然停止时，模型卜（填a或b）将上升。【解答】解：（1）两支完全相同自制密度计的重力相等，由图1可知，密度计在甲、乙两液体中均处于漂浮状态，所以，密度计在两种液体中所受的浮力相等，即F甲=F乙=G：由图1可知，密度计排开液体的体积关系为V撑甲,V扑乙，凡季由尸浮=8丫排的变形式p= £可知，两液体的密度关系为p甲Vp乙； 以排（2）长方体漂浮在水面上时受到的浮力和自身的重力大小相等，由F#?=pgV措可得,它排开水的体枳:=5X10-4m3=500cm产浮二 G 二5NP 水9 P 水9 1.0xl03kg/m3xl0N/kg2木块有J本积在水面之上时，所以F浮=G木,即P水gV tf = p木v木g，P3 -5P3 -5水=g xl.OX 103kg/m3=0.6X 103kg/m3：V则木块的密度：p木=滑p水= 木（3）如图2所示，a的形状类似于机翼，气流流过时，上方空气流速大、压强小，下方空气流速小、压强大，会产生向上的升力，所以弹簧测力计A的示数变小; 图2b的形状是装反了的机翼，气流流过时，下方空气流速大、压强小，上方空气流速小、 压强大，会产生向下的力，所以弹簧测力计B的示数变大；比较可知FaVFb： 当风突然停止时，模型b受到向下的力减小，所以模型b将上升。故答案为：（1） =； <： （2） 500； 0.6X103； （3） <； bo三.计算题（共3小题）25. （2020西湖区一模）有个足够大的水池，在其水平池底以不同的方式放置一个木块，木 块规格为1米XI米X2米，密度为0.5X103千克/米3。（1）如图所示，甲乙两种放置方式，往水池内加水，木块漂浮时，木块排开水的体积甲 = 乙（选填“ < ”、"="、" > ”）；（2）木块的重力是多少牛？（3）当水池内注水深度达到0.6米时，求两种不同的放置方式木块所受的浮力F甲和F乙。【解答】解：（1）物体漂浮时，浮力等于重力，因此两种放置方式木块受到的浮力相等， 由F泞= p>KgV排可知，木块排开水的体积相等；（2）由 p=g可知，木块的质量：m = pV=0,5X 103kg/m3X |mX ImX2m= 1000kg, 木块的重力：G = mg=l0（）0kgX 10N/kg=104N；（3）由 F浮=G 可得，P4cgV fli=p4<gV即/=二°：= 3显然当木块漂浮时，木块浸没水中的体积为总体积 Vp 水lxl03kg/m3 2的一半，故当水池内注水深度达到0.6米时，以甲方式放置，淹没的体积小于总体积的一 半，以乙方式放置，水的深度大于木块高的士因此甲中木块不能漂浮，乙中木块漂浮， 所以，F 甲=p 水gV 排甲=1 X 103kg/m3X 1 ON/kgXlmXlmX0.6m=6000N： F乙=G=104N。答：（1） =； （2）木块的重力是104n； （3）甲图中，木块受到的浮力为6000N；乙图中， 木块受到的浮力为104No（2020杭州一模）瓯江北口大桥是世界上首座“三塔四跨双层钢桁梁悬索桥”，主桥中 塔为世界首创的A字型混凝土塔结构，采用沉井基础，中塔首节钢沉井体积为1（）5米3, 总重力约牛，从江苏南通耗时七天浮运到桥位处（如图）。（p水=1.0义1。3千克/米3）（I）据浮沉条件判断，沉井在运输过程中处于状态。（2）沉井就位之后，开始注水下沉着床，要使沉井完全沉入水中，需注入水的质量是多 少？【解答】解：（1）若钢沉井完全浸没在水中，其受到的浮力：F-=p 水gV 排=1.0X103kg/m3X 10N/kgX 105m3 = 109N>108N,所以，沉井在运输过程中（浮运）处于漂浮状态。（2）因为沉井开始下沉时，浮力等于总重力，所以需要注入水的重力：G - G 109N - 108N=9X 108N, 由6=11可得，需要注入水的质量：m=? = 黑鎏=9Xl（）7kg。答：（1）漂浮；（2）需注入水的质量是9XI（fkg。26. （2020萧山区一模）如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25cm深 的液体，该液体对容器底部产生的压强为2（）00Pa （g取10N/kg）。求：（1）液体的密度；（2）若将边长为10cm的正方体木块放入圆柱形容器中如图乙所示，木块静止时，有二的 4体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；（3）要使木块浸没至少需要施加多大向下的压力。【解答】解：（1）已知液体的深度为：h=25cm=0.25m, 根据液体压强公式p=pgh可知，液体的密度为： p 2000Pa Q3P 4而=10N/kgxU.25m =0 8 X，0' k-/m ；（2）木块的体积为:V*= （0.1m） 3=O.OOlm3,木块浸在液体中排开液体的体积为：v 产（1-7）V 木=*x0.001m3=0.00075m3=0.75X10"m3, 根据阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力为：F；f=p 液gV hi=0.8X IO3kg/m3X ION/kgXO.75 X IO'3m3=6N；（3）假设物体全部浸没到水中，此时排开液体的体积为：V 扑'=丫木=0.00111?,根据阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力为：F 浮'=pjftgV 排'=0.8= 103kg/nr X 1 ON/kg X 0.001 m3 = 8N：所以需要施加的压力为：F=F 浮'-F 浮=8N - 6N=2No答：（1）液体的密度为O.8Xl（）3kg/m3；（2）木块受到的浮力大小是6N；（3）要使木块浸没至少需要施加向下的压力为2N。F浮=G 空我=m 空戟g=22X 103kgX 10N/kg=2.2X 105N；（2）满载时需要下沉时潜水器排开海水的体积V ）|t = V船=30n】3,此时 F浮'=p 海gV -=1.0X 103kg/m3X 1 ON/kgX30m3=3X105N, 满载总重力 G 港=1】满8= (22X 103kg+240kg) X 1 ON/kg=2.224X 105N, G 注水=F 浮'-G 活=3X 105N - 2.224X 105N = 7.76X 104N,则由G = mg=pgV可得注入水的体积:V注入=注入7.76x1 (TNP水g - 1.0xl03kg/m3xl0N/kg=7.76m3o答：（1） “蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为2.2X1（）5n；（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，至少注入7.76m3的水。3. （2017杭州）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5XI（）3千 克/米3,粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长 为40厘米，横截面积为0.1米2,其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：（1）质量为。的刻度线的位置在哪里？（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？【解答】解：（1）木料的体积：V=Sh=0.1m2X0.4m=0.04m3, 由p= &得木料的质量为：mo=pV=O.5X l（）3kg/m3x0.04m3=20kg；木料处于漂浮状态，浮力等于重力即F=G = mg=20kgX 1 ON/kg=200N,排开水得体积为：p水g排开水得体积为：p水g200N1.0xl03/</m3xl0/V/i=0.020?,没入水中的高度：ho=D% =0.2m, 30.1mz因为物体上没有放物体，故浮力秤的。刻度线为0.2m；（2）距离上表面10厘米处时，浮力秤的浮力为：F'浮=p水8力排=1.0X|（）3kg/m3x1 ON/kgX （0.4m-0.1m） XO.lm2=3O（）N,物体的重力为：G物=F'浮F浮= 300N200N=100N,G物体的质量为：m物=£ = 1；'% =10kg。答：（1）质量为0的刻度线的位置在0.2m处；（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为lOkgo（2020杭州）如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块（重120N、高20cm、底面积lOOcm?）分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量）。取g=10N/kg。（1）计算甲图中金属块对容器底部的压强。（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为10cm,求金属块对容器底部的压力。（取大气压强 po=l.OXl（）5pa）（3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部 压力F随容器中液面高度h变化的图象（需标注相应的数据）。【解答】解：（1）金属块重120N,底面积100cm2,金属块对容器底部的压力等于其重力,FtuGmIZON,甲图中金属块对容器底部的压强F= I.2X 104Pa；二甲一 120NPl S 甲 100xl0-4m2（2）乙底部用蜡密封，加入水后，乙不受浮力，对乙受力分析，容器对乙的支持力等于 乙的重力加上大气压力，F大气=poS乙nNPaX 10*2m2=10（）0N,金属块对容器底部的压力:F=G 乙+F 大气=120N+1000N = 1120N ；（3）金属块重120N、高20cm、底面积lOOcnf,没有加水时，对容器底部的压力等于 120N；若向甲图中容器内加水，在水面从0升高到20cm的过程中，排开水的体积变大，由阿 基米德原理.：F浮=p>KgV推=p水gSh,物体受到的浮力逐渐变大，且与h成正比，这个过程中金属块 对容器底部的压力：F2=G-p水gSh,可知F2为关于h的一次减函数；物体刚好浸没时，由阿基米德原理求出受到的浮力：F s?=P *gV i#=1.0X lkg/m 10N/kgX0.2mX 100X 10'4m2=20N （小于 120N,金属 块不能上浮），由力的平衡可得金属块对容器底部的压力：F3=120N-20N=100N；至容器装满水的过程中，金属块受到的浮力不变，金属块对容器底部的压力仍为100N, 故从开始加水至容器装满水（水高为30cm）的过程中金属块对容器底部压力如下所示: 故答案为：（1）甲图中金属块对容器底部的压强为1.2X104pa；（2）金属块对容器底部的压力为1I20N；（3）如上所示。4. （2014杭州）小胡同学在水槽中洗碗，一个大的瓷碗正漂浮在水槽中。小胡用水槽中的 水把碗装满，碗就会沉入水槽底部，此时碗所受到的浮力比漂浮时碗所受到的浮力小（选填“大”、“小”、“不变”），水槽中的水面将会 下降 （选填“上升”、“下降”、“不 变”）。【解答】解：当碗漂浮时，碗受到的浮力等于重力；当碗下沉到水槽底部时，碗受的浮力 小于重力，因此沉到水槽底部的碗所受到的浮力比漂浮时碗所受到的浮力小；F浮由F浮= p/gV排的变形公式V产焉可知，在液体密度一定时，物体受到的浮力越小， p液g排开液体的体积越小，因此沉到水槽底部的碗排开水的体积小，因此液面将下降。 故答案为：小；下降。【巩固提高】一.选择题（共18小题）1. （2020杭州模拟）将体积不同、材料不同的甲乙两实心小球，分别轻轻放在水中，两球 静止时如图所示，甲浮在水面，乙沉底，已知甲的体积比乙小，则下列说法正确的是（）A.甲的质量比乙大B.甲受到的浮力等于重力C.甲的密度比乙大D.乙受到的浮力等于重力【解答】解：（1）甲球漂浮，则甲受到的浮力等于重力；乙球沉底，则乙受到的浮力小于重力，乙球 沉底，甲球漂浮，所以乙球的密度大于水的密度，甲球的密度小于水的密度，则可知甲的 密度比乙小，即p甲Vp乙，故B正确，CD错误；（2）已知甲的体积比乙小（即V甲VV乙）且p甲p乙，由01 =丫可知，甲的质量比乙 小，故A错误；故选：Bo（2020余杭区二模）放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度 后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积浸入水面。下列叙 述中，正确的是（）A.在露出水面之前，木块所受浮力不变B.在露出水面之前，木块所受浮力等于木块的重力C.木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相同D.木块的密度为0.6克/厘米3【解答】解：A、木块上浮过程中，露出水面前，水的密度一定，排开水的体积不变，根据公式F,? = P水gV排可知，木块所受浮力不变；故A正确；B、在露出水面之前，木块处于上浮过程中，根据浮沉条件可知：木块所受浮力大于木块 的重力：故B错误；C、因木块浸没时排开水的体积大于木块漂浮时排开水的体积，所以，木块浸没时水的深 度大于木块漂浮时水的深度，则根据p=p水gh可知，木块浸没时水对烧杯底的压强较大； 故C错误；D、木块最后漂浮，且有五分之二体积浸入水面，则根据漂浮条件可得：F,?=G木；结合阿基米德原理和重力公式可得：p水gV排=木gV木，y 2V所以，p 木=水=与也 x i.0g/cm3=0.4g/cm3；故 D 错误。 木 木故选：Ao（2020萧山区一模）如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物 体A和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）。设甲、乙两图中物体A和 小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为p甲和p乙，则（）A. F甲VF乙 p甲=p乙B. F甲=F乙 p甲=p乙C. F甲=F乙p甲Vp乙D. F甲Fl p甲p乙【解答】解：把A和容器看作一个整体，即A和容器的总重力不变，由图可知，甲、乙 中物体都是漂浮在水面上，所以甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力都等于 物体A和小玻璃杯的总重力，故F“i = F乙；因为两中情况下浮力相等，又由阿基米德原理又可得，F泞= p水gv拉；VFqFz.,V排甲=V排乙；因此甲乙两图中，液面的高度是相同的，由p=pgh可知，当P一定时，若h相等，则P 相等；即P T = p乙。故选:Bo（2019西湖区校级模拟）如图所示，浸没在水中的一个弹性较好的气球被重物拉着一起 悬浮在水中。突然，当绳子断了，气球在上浮至露出水面前的过程中，有关的说法不正确 的是（）A.气球受到的浮力逐渐变大B.气球内部气压逐渐变大C.烧杯中水面逐渐上升D.重物受到的浮力保持不变 【解答】解：AB、当绳子断了，气球在上浮至露出水面前的过程中，由于所处的深度变小，根据p= pgh可知气球受到的压强减小，则气球内部气压也变小，体积变大；排开水的体积变大, 根据F浮= p*gV抨可知气球受到的浮力变大；故A正确，B错误；C、气球在上浮至露出水面前的过程中，由于排开水的体积变大，则烧杯中水面逐渐上升， 故C正确；D、重物浸没在水中，由于重物排开水的体积，则受到的浮力不变，故D正确。 故选：Bo（2019西湖区校级模拟）小雯在帮妈妈做家务的时候，她发现两根体积相同的筷子，甲 浮在水面上，乙沉到水底，下列分析正确的是（）A.甲受到浮力比乙大B.甲的密度比乙小C.甲受到浮力比自身的重力大D.甲受到的压强比乙大【解答】解：A、甲漂浮，乙沉在水底，故甲排开水的体积较小，由阿基米德原理可知, 甲受到的浮力小于乙受到的浮力；故A错误；B、因为甲漂浮，所以p甲Vp水，因为乙下沉，所以p乙水，所以p乙甲，故B正确； C、筷子甲漂浮，浮力等于重力，所以浮在水面上，故c错误；D、甲漂浮在水面.匕乙沉入水底，则乙的深度大，根据p=pgh可知，乙受到的压强大； 故D错误。故选：Bo（2019西湖区校级模拟）在开水中漂浮一只乒乓球，立即往开水中加入硝酸钾形成不饱 和溶液，乒乓球还是处于漂浮状态。随后温度降低到20时，乒乓球仍处于漂浮状态。 该过程中一定没有发生变化的是（）A.乒乓球所受到的浮力B.该溶液的溶质质量分数C.乒乓球露出液面的体枳D.硝酸钾的溶解度【解答】解：A、不饱和硝酸钾温度降低前后，乒乓球始终漂浮，其重力不变，所受浮力一定不变，故 A正确：B、温度降低后，不饱和硝酸钾溶液可能变为饱和硝酸钾溶液，该溶液的溶质质量分数一 定发生变化，故B错误；C、不饱和硝酸钾温度降低前后，液体的密度发生变化，根据F浮 = pgV排可知，其排开硝 酸钾溶液的体积一定发生变化，则露出液面的体积也一定发生变化，故C错误；D、温度越低，硝酸钾的溶解度越小，所以硝酸钾的溶解度一定发生变化，故D错误。 故选：Ao装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少 量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法正确的是（）A. “浮沉子”是靠改变浮力大小来实现浮沉的B.无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中C. “浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出D. “浮沉子”下沉时，所受重力小于它受到的浮力【解答】解.： A潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同，都是靠改变自身重力来实现沉浮 的；故A错误；BC、松开手，大瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面被压缩的空气把水 压出来，此时浮沉子的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力等于重力，就会 悬浮在水中；故B错误：C正确；D、挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空 气压缩，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉，故D 错误。故选：Co（2019萧山区模拟）如图是三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、 乙、丙三种不同液体的烧杯中处于静止状态，液面高度相同。下列说法正确的是（）A.试管受到的浮力大小关系是F甲F乙F丙B.三种液体的重力大小关系是G甲C乙6丙C.三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p ipp乙p内D.三支试管底部所受液体压强大小关系是p .t.'=p乙，=p丙'【解答】解：A、由于装入等量铁砂的相同的平底试管在三种液体中都漂浮，所以试管受到的浮力：F 甲=F乙 = F丙=G,故A错误；B、由图可知：排开的液体体积V排甲,V件乙V井丙，而F甲 = F乙 = F丙，则根据F浮=水 V-g可知,P甲Vp乙Vp丙，由于烧杯相同，液面相同，根据图示可知：三种液体的体积V甲VV乙VV丙；根据G= mg=pVg可知：G甲VG乙VG内，故B错误；C、由图可知：放入试管后液面等高，根据p=pgh可得：烧杯底部所受压强p甲Vp乙 p内，故C错误；D、物体受到的浮力等于物体上下表面受到液体的压力差，而上表面受到的压力为（），所 以F j?=F下表面-F上表面=F下衣面，由于受到的浮力相等，所以