高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2-5指数与指数函数课时作业理.doc

1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第二章函数概念与基精选高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数本初等函数 I2-5I2-5 指数与指数函数课时作业理指数与指数函数课时作业理基础巩固题组(建议用时：40 分钟) 一、填空题1.×0×_.解析 原式2.答案 22已知正数 a 满足 a22a30，函数 f(x)ax，若实数 m，n 满足 f(m)>f(n)，则 m，n 的大小关系为_解析 a22a30，a3 或 a1(舍)函数 f(x)3x 在 R 上递增，由 f(m)>f(n)，得 m>n.答案 m>n3(2017·衡水中学模拟改编)若 ax，bx2，cx，则当 x>1 时，a，b，c 的大小关系是_(从小到大)解析 当 x>1 时，01，cx1，b1，b>0；2 / 600；0，b，a>c，b0，且 a1)，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在 y 轴上，那么 f(x1)·f(x2)_.解析 以 P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在 y 轴上，x1x20.又f(x)ax，f(x1)·f(x2)ax1·ax2ax1x2a01.答案 17(2017·南通调研)若函数 f(x)a|2x4|(a>0，且 a1)，满足3 / 6f(1)，则 f(x)的单调递减区间是_解析 由 f(1)，得 a2，解得 a或 a(舍去)，即 f(x)|2x4|.由于 y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以 f(x)在(，2上递增，在2，)上递减答案 2，)8(2017·安徽江南十校联考)已知 max(a，b)表示 a，b 两数中的最大值若 f(x)maxe|x|，e|x2|，则 f(x)的最小值为_解析 f(x)Error!当 x1 时，f(x)exe(x1 时，取等号)，当 xe，因此 x1 时，f(x)有最小值 f(1)e.答案 e二、解答题9已知 f(x)x3(a>0，且 a1)(1)讨论 f(x)的奇偶性；(2)求 a 的取值范围，使 f(x)>0 在定义域上恒成立解 (1)由于 ax10，则 ax1，得 x0，所以函数 f(x)的定义域为x|x0对于定义域内任意 x，有f(x)(x)3(x)3(x)3x3f(x)f(x)是偶函数4 / 6(2)由(1)知 f(x)为偶函数，只需讨论 x>0 时的情况，当 x>0 时，要使 f(x)>0，即 x3>0，即>0，即>0，则 ax>1.又x>0，a>1.因此 a>1 时，f(x)>0.10已知定义域为 R 的函数 f(x)是奇函数(1)求 a，b 的值；(2)解关于 t 的不等式 f(t22t)f(2t21)2t21，即 3t22t1>0，解不等式可得 t1 或 t，故原不等式的解集为.能力提升题组(建议用时：20 分钟)11若存在正数 x 使 2x(xa)0，所以由 2x(xa)xx，令 f(x)xx，则函数 f(x)在(0，)上是增函数，所以 f(x)>f(0)001，所以 a>1.答案 (1，)12已知函数 f(x)|2x1|，af(c)>f(b)，则下列结论：a0；2af(c)>f(b)，结合图象知 af(c)，即 12a>2c1，2a2c0，且a1)对应的图象如图所示，那么 g(x)_.解析 依题意，f(1)，a，f(x)x，x>0.当 x0.g(x)f(x)x2x.答案 2x(x0 对任意 xR 都成立，f(x)在 R 上是增函数又f(x)的定义域为 R，且 f(x)exexf(x)，f(x)是奇函数(2)存在由(1)知 f(x)在 R 上是增函数和奇函数，则 f(xt)f(x2t2)0 对一切 xR 都成立，f(x2t2)f(tx)对一切 xR 都成立，x2t2tx 对一切 xR 都成立，t2tx2x2对一切 xR 都成立，t2t(x2x)mint2t20，又 20，20，t.存在 t，使不等式 f(xt)f(x2t2)0 对一切 xR 都成立.