参考答案与评分标准.docx

参考答案与评分准一、单选题：每个5分，错选不得分.C C B A B； A D C二、多选题：全部选对的得5分，有选错的得。分，部分选对的得2分.ADBDACDAD三、答题题：每小题5分，其中第16题，第一空2分，第二空3分.13. :14.V2 ；15. ；16.y = x、 e ：25'四、解答题：17 .(1) (l,+oo)5 分(2)极小值为一!，无极大值 10分2注：求极值时，没有列表的扣2分18 .(1)840 种5 分(2)360 种 12分4分12分12分4分12分19 .( 1)-292。.亚20无5 2L(D:|- + y2 =1(2) kMFi + kNFi =0022.(1)解：(1) fXx) = -a = yx>0 XX当a WO时，因为/'(x)>0恒成立，所以/(x)单调递增当a>0时，由/'(外>0得，x<-, a所以在(0,!)上单调递增，在(2,+8)上单调递减 4分aa(2)由(1)知。()时，/(x)单调递增，至多有一个零点，不符合题意当"0时，/(x)max = /(一)= ln - = -ln。 a a当一 ln<(),即时，函数/(x)至多有一个零点，不符合题意当0<<1时，/(-) >0 a由于/(l) = lnl- + l = -<0,所以f(x)在(,1)上有一个零点 e e e ee a易证：InxKx-l,所以 Inxcx,所以 In 6 <«, EP In x < 2>fx所以 lnx-ax+1 < 2yx - ax-¥ =+1 = -a(yfx - -)2 + +1aa aO11取与二(一+1)2 得：一4(&一一尸 +一+1=一。-1<() aaa而/(-) > 0 ,所以f(x)在(!+ 1)上有一个零点 aa a综上得：当Ovavl时，函数/(e)有两个零点12分注：用数形结合做，且结果正确得4