高考数学一轮复习第六章数列第二节等差数列及其前n项和课后作业理.doc

1【创新方案创新方案】2017】2017 届高考数学一轮复习届高考数学一轮复习 第六章第六章 数列数列 第二节第二节 等差等差数列及其前数列及其前 n n 项和课后作业项和课后作业 理理全盘巩固一、选择题1(2015·重庆高考)在等差数列中，若a24，a42，则a6( )anA1 B0 C D62(2016·泉州模拟)等差数列的前三项为x1，x1,2x3，则这个数列的通an项公式为( )Aan2n5 Ban2n3Can2n1 Dan2n13已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足1，则数列an的公差d是( )S3 3S2 2A1 B2 C4 D64若一个等差数列前 3 项的和为 34，最后 3 项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列的项数为( )A13 B12 C11 D105(2016·包头模拟)在等差数列an中，其前n项和是Sn，若S15>0，S160，S168(a8a9)15a1a15 216a1a16 20，a90，>0，>0，a2>>a8，所以在， ，中最大的是.S1 a1S2 a2S15 a15S8 a8二、填空题6解析：a3a9a10a8，a12da18da19d(a17d)，解得a14d，an4d(n1)d(n5)d，令(n5)d0(d0)，可解得n5.答案：57解析：S1111a6，设公差为d，由a9a126 得11a1a11 21 2a63d (a66d)6，解得a612，所以S1111×12132.1 2答案：1328解析：2anan1an1，又an1an1a0，2n2ana0，即an(2an)0.2nan0，an2.S2n1(2n1)an2(2n1)38，解得n10.4答案：10三、解答题9解：(1)证明：bn，且an，bn1，1 anan1 2an111 an11 an 2an12an1 anbn1bn2.2an1 an1 an又b11，数列bn是以 1 为首项，2 为公差的等差数列1 a1(2)由(1)知数列bn的通项公式为bn1(n1)×22n1，又bn，an1 an1 bn.1 2n1数列an的通项公式为an.1 2n110解：2an1anan2，an1anan2an1，故数列an为等差数列设数列an的首项为a1，公差为d，由a310，S672 得，Error!解得a12，d4.an4n2，则bnan302n31，1 2令Error!即Error!解得n，29 231 2nN N*，n15，即数列bn的前 15 项均为负值，T15最小数列bn的首项是29，公差为 2，T15225，15292 × 1531 2数列bn的前n项和Tn的最小值为225.冲击名校1解析：选 B bn为等差数列，设其公差为d，b32，b1012，7db10b312(2)14，d2.b32，b1b32d246，b1b2b77b1d7×(6)21×20.7 × 6 2又b1b2b7(a2a1)(a3a2)(a8a7)a8a1a83.5所以，a830，a83.2解析：选 D 由(n1)SnnSn1得(n1)n，整理得anan1，所以等差数列an是递增数列，na1an 2n1a1an1 2又1，所以a80，a70，所以数列an的前 7 项为负值，即Sn的最小值是S7.a8 a73解析：2，为等差数列，且首项为an an1an an11 an11 an12 an1 an ，公差为 ， (n1)× ，an ，a12 .1 a11 21 a21 a11 21 an1 21 2n 22 n1 6答案：1 64解析：由等差数列前n项和的性质知，7，an bnA2n1 B2n114n38 2n27n19 n112 n1故当n1,2,3,5,11 时，为整数，故使得为整数的正整数n的个数是 5.an bnan bn答案：55解：(1)设该等差数列为an，则a1a，a24，a33a，由已知有a3a8，得a1a2，公差d422，所以Skka1·d2k×2k2k.kk1 2kk1 2由Sk110，得k2k1100，解得k10 或k11(舍去)，故a2，k10.(2)由(1)得Snn(n1)，则bnn1，n22n 2Sn n故bn1bn(n2)(n1)1，即数列bn是首项为 2，公差为 1 的等差数列，所以Tn.n2n1 2nn3 2