5 五　机械能及其守恒定律.docx

五机械能及其守恒定律一、基本概念和规律1.功的分析(1)恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。曲线运动中功的判断：依据尸与。的方向夹角。来判断，(TWaV90。时, 力对物体做正功；90。<aW180。时，力对物体做负功；a=90。时，力对物体不做 功。(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体。2.功的计算计算功 的多少(1)恒力做功的计算方法判断功 的正负方法以例说法应用动 能定理用力尸把小球从A处缓慢拉到8处，尸做功为Wf，则有：WF-mgl(cos <9)=0,得 Wf=mg 1( 1 cos 6)TV B微元法质量为，的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf =fN +/Ax2 +/Ax3 HFf =y(Axi+A%2+入心 HF Ax”) =/2 兀 Rm/ 、孑。)* * - - * *功率法汽车以恒定功率p在水平路面上运动时间，的过程中，牵引力做功 必 =pt等效 转换法一;4 下(2)变力做功的分析与计算恒力尸把物块从A拉到B,轻绳对物块做的功W=T( hh、ksin a sin P)平均力法弹簧由伸长汨被继续拉至伸长kxkxi2 te Xi)X2的过程中，克服弹力做功卬= “.图象法根据力(用一位移(/)图象的物理意义计算变力对物体所做的功，如图， 横轴上方阴影部分的面积减去横轴下方阴影部分的面积在数值上等于 变力所做功的大小横轴上方的面积表示/做正功 横轴下方的面积表示尸做负功3.功率公式P=7和P=Fv的区别IVP=7是功率的定义式，是功率的计算式。平均功率的计算方法利用P =fo利用。=尸。cos a,其中。为物体运动的平均速度。(3)瞬时功率的计算方法利用公式P=Focos a,其中。为/时刻的瞬时速度。利用公式尸=&f，其中即为物体的速度。在力尸方向上的分速度。利用公式P= F1.v,其中a为物体受到的力尸在速度。方向上的分力。注意 对于a变化的情况不能用公式P=Fvcos a计算平均功率。4 .动能定理(1)动能定理适用对象与条件动能定理的研究对象一般是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。动 能定理既适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。(2)应用动能定理的流程确定研 究对象 和研究 过程解方程、讨蒙果一5 .重力做功与重力势能的关系(1)重力做功的特点重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。重力做功不引起物体机械能的变化。Q)重力势能表达式：Ep=mgh。重力势能的特点重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，重力势能的大小与参考平面的 选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。(3)重力做功与重力势能变化的关系定性关系：重力对物体做正功，物体的重力势能减小；重力对物体做负功, 物体的重力势能增大。定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的变化量，即Wg=-(EP2Epi)=AEpo6 .弹性势能(1)定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具 有的势能。(2)大小：弹性势能的大小与形变量及弹簧的劲度系数有关。同一弹簧的形 变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做 负功，弹性势能增加，即卬=一八6。7 .机械能守恒的判断(1)对机械能守恒条件的理解只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。除受重力(或系统内弹力)外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功的 代数和为零。除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量 的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的 小球下摆的过程中机械能减少。(2)机械能是否守恒的三种判断方法利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。利用守恒条件判断。利用能量转化判断：若多个物体组成的系统与外界没有能量交换，系统内 也没有机械能与其他形式能的转化，则系统机械能守恒。8 .机械能守恒的三种观点与表达式(1)守恒观点表达式：&1+弓1=反2+或£1=员.意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。注意：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势 能参考平面。(2)转化观点表达式：A£k=-AEPo意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增 加)的势能。(3)转移观点表达式：AEa = AEb成。意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机 械能的增加量等于B部分机械能的减少量。9 .力学中的功能关系做功功是能fit转化的质度能质变化1重力做功WG=mgh重力势能变化弹力做功卯”弹性势能变化aa “合力做功%=阴+%+%+:动能的变化A民除系统内帝力和重力之外 的其他力做功U*一 %=AE机械能的变化AE滑动摩擦力与介质阻力做 功叼=片孙W尸 &E*系统内能的变化AE内电场力做功卬电=93卬电=-A E9电势能变化A Ep* *电流做功即=/口电能变化AE 二、解题技巧和方法10 应用动能定理解题的思路与步骤(1)基本思路(2)基本步骤选取研究对象，明确并分析其运动过程。分析研究对象的受力和各力的做功情况。(受哪些力 I 各力是否做功 I 做正功还是负功一做多少功 I 各力做功的代数和)明确物体在运动过程中初、末状态的动能反|和反2。列出动能定理的方程式W=Ek2-&i及其他必要的解题方程，进行求解。11 链条类物体的机械能守恒利用机械能守恒定律解答链条类问题时可按以下思路进行分析。选择合适 的零势能 参考面求出链条 初状态的 机械能求出链条 末状态的 机械能根据机械能 守恒定律列 式求解12 多物体机械能守恒问题的分析方法(1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否 守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时，一般选用转化式AEkn-AEp或转移式Ea=13 动能定理解决多过程问题对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定 理。(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过 程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式， 然后联立求解。(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，确定 整个过程中合力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用 动能定理列式求解当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、方 便。14 动能定理与图象的综合问题(1)四类图象所围“面积”的含义。一，图象：由公式x=w可知，r图线与坐标轴围成的面积表示物体的 位移。一，图象：由公式可知，。一r图线与坐标轴围成的面积表示物体 速度的变化量。尸一5图象(尸、s方向在一条直线上)：由公式W=Fs可知，/一s图线与坐 标轴围成的面积表示力所做的功。P/图象：由公式W=P/可知，P/图线与坐标轴围成的面积表示力所 做的功。(2)解决物理图象问题的基本步骤观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示 的物理意义。根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出 图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问 题，或者利用图线上的特定点的坐标值代入函数关系式求物理量。