高考数学一轮复习课时分层训练27数列的概念与简单表示法文北师大版.doc

1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 2727 数列数列的概念与简单表示法文北师大版的概念与简单表示法文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1在数列an中，a11，an1(n2)，则 a5( )A B CD2 3D D a2a21 12 2，a3a31 11 1，a4a41 13 3，a5a51 1.2(2017·海淀期末)数列an的首项 a12，且(n1)annan1，则 a3 的值为( )A5B6 C7D8B B 由由(n(n1)an1)annannan1 1 得，所以数列为常数列，则得，所以数列为常数列，则2 2，即即 anan2n2n，所以，所以 a3a32×32×36 6，故选，故选 B B 3设 Sn 为数列an的前 n 项和，且 Sn(an1)(nN*)，则an( )【导学号：00090158】A3(3n2n)B3n2C3nD3·2n1C C 当当 n2n2 时，时，ananSnSnSnSn1 1(an(an1)1)(an(an1 11)1)，整理，整理，得得 anan3an3an1 1，由，由 a1a1(a1(a11)1)，得，得 a1a13 3，3 3，数列数列anan是以是以 3 3 为首项，为首项，3 3 为公比的等比数列，为公比的等比数列，2 / 6an3n，故选 C4(2018·黄山模拟)已知数列an的前 n 项和为 Sn，且a12，an1Sn1(nN*)，则 S5( )A31B42C37D47D D 法一：法一：a2a2S1S11 13 3，a3a3S2S21 16 6，a4a4S3S31 11212，a5a5S4S41 12424，所以，所以 S5S5S4S4a5a547.47.法二：an1Sn1，Sn1SnSn1(nN*)Sn112(Sn1)(nN*)，数列Sn1为等比数列，其首项为 3，公比为 2.则S513×24，解得 S547.故选 D5数列an满足 a12，an，其前 n 项积为 Tn，则 T2 017( )AB C2D2C C 由由 anan，得，得 anan1 1，而，而 a1a12 2，则有 a23，a3，a4，a52，故数列an是以 4 为周期的周期数列，且 a1a2a3a41，所以 T2 017(a1a2a3a4)504a11504×22.二、填空题6(2018·唐山模拟)设数列an的前 n 项和为 Sn，且 Sn，若a432，则 a1_.a4S4S3321 1 2 2解得 a1.7已知数列an满足 a11，anan1n(n2)，则数列an的3 / 6通项公式 an_.n(n1) 由 anan1n 得 a2a12，1 1 2 2a3a23，a4a34，anan1n，上面(n1)个式子相加得an123nn(n1)，又 n1 时也满足此式，所以 ann(n1)8(2018·岳阳模拟)已知数列an的前 n 项和为 Sn，且a11，Sn，则 a2 017_.2 2 017017 由题意知由题意知 n2n2 时，时，ananSnSnSnSn1 1，化为，化为，1，ann.则 a2 0172 017.三、解答题9数列an的通项公式是 ann27n6.(1)这个数列的第 4 项是多少？(2)150 是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？【导学号：00090159】解 (1)当 n4 时，a4424×766.(2)令 an150，即 n27n6150，解得 n16 或 n9(舍去)，即 150 是这个数列的第 16 项(3)令 ann27n6>0，解得 n>6 或 nan，求实数 k 的取值范围【导学号：00090160】解 (1)由 n25n4an 知该数列是一个递增数列，7 分6 / 6又因为通项公式 ann2kn4，可以看作是关于 n 的二次函数，考虑到 nN*，所以3.所以实数 k 的取值范围为(3，).12 分