高考数学一轮复习课时分层训练34不等式的性质与一元二次不等式理北师大版.doc

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 3434 不等不等式的性质与一元二次不等式理北师大版式的性质与一元二次不等式理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1(2017·广东汕头一模)已知集合 A，B0,1,2,3，则AB( )A1,2 B0,1,2C1D1,2,3A A AAx|0x|0x2x2，AB1,2，故选 A.2(2018·北京东××区综合练习(二)已知 x，yR，那么“xy”的充要条件是( ) 【导学号：79140190】A2x2yBlg xlg yC.Dx2y2A A 因为因为 2x2x2y2yx xy y，所以，所以“2x“2x2y”2y”是是“x“xy”y”的充要条件，的充要条件，A A 正确；正确；lglg x xlglg y yx xy y0 0，则，则“lg“lg x xlglg y”y”是是“x“xy”y”的的充分不必要条件，充分不必要条件，B B 错误；和错误；和 x2x2y2y2 都是都是“x“xy”y”的既不充分的既不充分也不必要条件，故选也不必要条件，故选 A.A.3(2017·广东清远一中一模)关于 x 的不等式 axb0 的解集是(1，)，则关于 x 的不等式(axb)(x3)0 的解集是( )A(，1)(3，) B(1,3)C(1,3)D(，1)(3，)2 / 5C C 关于关于 x x 的不等式的不等式 axaxb b0 0 即即 axaxb b 的解集是的解集是(1(1，)，aab b0 0，不等式(axb)(x3)0 可化为(x1)(x3)0，解得1x3，所求不等式的解集是(1,3)故选 C.4(2017·山西吕梁二模)已知 0ab，且 ab1，则下列不等式中正确的是( )Alog2a0B2ab1 2Clog2alog2b2D2)1 2C C 由题意知由题意知 0 0a a1 1，此时，此时 log2alog2a0 0，A A 错误；由已知得错误；由已知得0 0a a1,01,0b b1 1，所以，所以1 1b b0 0，又，又 a ab b，所以，所以1 1a ab b0 0，所以，所以2a2ab b1 1，B B 错误；因为错误；因为 0 0a ab b，所以，所以2 22 2，所以，所以 2 2) )22224 4，D D 错误；由错误；由 a ab b1 12 2，得，得abab，因此，因此 log2alog2alog2blog2blog2(ab)log2(ab)log2log22 2，C C 正确正确 5若集合 A，则实数 a 的值的集合是( )Aa|00 在区间(1,4)内有解，则实数 a 的取值范围是( )A(，2)B(2，)C(6，)D(，6)A A 不等式不等式 x2x24x4x2 2a>0a>0 在区间在区间(1,4)(1,4)内有解等价于内有解等价于a0)的最小值；(2)对于任意的 x0,2，不等式 f(x)a 成立，试求 a 的取值范围5 / 5解 (1)依题意得 yx4.因为 x>0，所以 x2，当且仅当 x时，即 x1 时，等号成立，所以 y2.所以当 x1 时，y的最小值为2.(2)因为 f(x)ax22ax1，所以要使得“任意 x0,2，不等式 f(x)a 成立”只要“x22ax10 在0,2上恒成立” 不妨设 g(x)x22ax1，则只要 g(x)0 在0,2上恒成立即可，所以Error!即Error!解得 a，则 a 的取值范围为.