高考数学一轮复习课时分层训练38综合法分析法反证法理北师大版.doc

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 3838 综合综合法分析法反证法理北师大版法分析法反证法理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1若 a，b，c 为实数，且 aab>b2Ca bB B a2a2ababa(aa(ab)b)，a0，a2>ab.又 abb2b(ab)>0，ab>b2， 由得 a2>ab>b2.2已知 m1，a，b，则以下结论正确的是( )AabBabCabDa，b 大小不定B B aa，b.而0(m1)，即 ab.3分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设 a>b>c，且abc0，求证0Bac>02 / 5C(ab)(ac)>0D(ab)(ac)0(ac)(2ac)>0(ac)(ab)>0.4设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f(x)单调递减，若 x1x20，则 f(x1)f(x2)的值( )A恒为负值B恒等于零C恒为正值D无法确定正负A A 由由 f(x)f(x)是定义在是定义在 R R 上的奇函数，且当上的奇函数，且当 x0x0 时，时，f(x)f(x)单调递单调递减，可知减，可知 f(x)f(x)是是 R R 上的单调递减函数，由上的单调递减函数，由 x1x1x2x20 0，可知，可知x1x1x2x2，f(x1)f(x1)f(f(x2)x2)f(x2)f(x2)，则，则 f(x1)f(x1)f(x2)f(x2)0 0，故，故选选 A.A.5设 a，b 是两个实数，给出下列条件： 【导学号：79140211】ab1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出“a，b 中至少有一个大于 1”的条件是( )ABCDC C 若若 a a，b b，则，则 a ab b1 1，但，但 a a1 1，b b1 1，故，故推不出；推不出；若 ab1，则 ab2，但不满足 a，b 中至少有一个大于1，故推不出；若 a2，b3，则 a2b22，但 a1，b1，故推不3 / 5出；若 a2，b3，则 ab1，但 a1，b1，故推不出对于，若 ab2，则“a，b 中至少有一个大于 1”成立证明：(反证法)假设 a1 且 b1，则 ab2，与 ab2 矛盾因此假设不成立，故 a，b 中至少有一个大于 1.故选 C.二、填空题6用反证法证明“若 x210，则 x1 或 x1”时，应假设_x1 且 x1 “x1 或 x1”的否定是“x1 且x1” 7设 a>b>0，m，n，则 m，n 的大小关系是_ma0，显然成立8如果 abab，则 a，b 应满足的条件是_a0，b0 且 ab abab，即()2()0，需满足 a0，b0 且 ab.三、解答题9若 a，b，c 是不全相等的正数，求证： 【导学号：79140212】lglglglg alg blg c.证明 a，b，c(0，)，0，0，0.又上述三个不等式中等号不能同时成立4 / 5··abc 成立上式两边同时取常用对数，得 lglg abc，lglglglg alg blg c.10设数列an是公比为 q 的等比数列，Sn 是它的前 n 项和(1)求证：数列Sn不是等比数列；(2)数列Sn是等差数列吗？为什么？解 (1)证明：假设数列Sn是等比数列，则 SS1S3，即 a(1q)2a1·a1·(1qq2)，因为 a10，所以(1q)21qq2，即 q0，这与公比 q0 矛盾，所以数列Sn不是等比数列(2)当 q1 时，Snna1，故Sn是等差数列；当 q1 时，Sn不是等差数列，否则 2S2S1S3，即 2a1(1q)a1a1(1qq2)，得 q0，这与公比 q0 矛盾综上，当 q1 时，数列Sn是等差数列；当 q1 时，数列Sn不是等差数列B B 组组 能力提升能力提升11已知函数 f(x)，a，b 是正实数，Af，Bf()，Cf，则A，B，C 的大小关系为( )AABC BACBCBCADCBAA A ，又，又 f(x)f(x)在在 R R 上是减函数上是减函数ff()f，即 ABC.5 / 512在不等边三角形 ABC 中，a 为最大边，要想得到A 为钝角的结论，三边 a，b，c 应满足_. 【导学号：79140213】a2>b2c2 由余弦定理 cos Ab2c2.13若 f(x)的定义域为a，b，值域为a，b(a2)，使函数 h(x)是区间a，b上的“四维光军”函数？若存在，求出 a，b 的值；若不存在，请说明理由解 (1)由题设得 g(x)(x1)21，其图像的对称轴为x1，区间1，b在对称轴的右边，所以函数在区间1，b上单调递增由“四维光军”函数的定义可知，g(1)1，g(b)b，即 b2bb，解得 b1 或 b3.因为 b>1，所以 b3.(2)假设函数 h(x)在区间a，b(a>2)上是“四维光军”函数，因为 h(x)在区间(2，)上单调递减，所以有即Error!解得 ab，这与已知矛盾故不存在