22 2019年(全国Ⅰ卷)计算题仿真练.docx

2019年（全国I卷）计算题仿真练（建议用时：20分钟）题号2425考点带电粒子在磁场中的运动分析碰撞问题中的力学综合题24 .如图所示，图中1、2、3是相互平行的足够长的三条边界线，相邻两线 间距离均为乙边界线1、3间有匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一质量为?、 电荷量为一q的粒子，以初速度。从磁场边界上的A点，与边界成60。角射入磁 场，粒子从C点越过边界线2, AC与边界线垂直，粒子最终从边界线1上的。 点射出（图中未画出），粒子重力不计。若仅将边界线2、3间的磁场换成水平向 右的匀强电场，粒子再从4点按上述条件射入，仍从。点射出，求：123：X X ： X X ：60： L L .匀强磁场的磁感应强度大小； 匀强电场的电场强度大小。25 .在水平桌面上画两个同心圆，它们的半径分别为厂和2人圆心处摆放一 颗棋子B,大圆周上另一颗棋子A以某一初速度。0沿直径方向向右正对B运动, 它们在圆心处发生弹性碰撞后,4刚好停在小圆周上，而B则刚好停在大圆周上。 两颗棋子碰撞前后都在同一条直线上运动，它们与桌面间的动摩擦因数均为"， 棋子大小远小于圆周半径，重力加速度为g。试求：(1)A、8两颗棋子的质量之比;(2)棋子A的初速度加。参考答案与解析24 .解析：(1)由题意知，粒子从边界线2的C点射入，由几何关系知R=£ 由洛伦兹力提供向心力qvoB=?端解得B=不。(2)粒子进入电场做类斜抛运动，水平方向经时间r减速为0, qE=ma oosin60° = c沿边界线方向y=uocos60°X2r由几何关系知y=2Hsin60。口 c mvi解得“=通。小 * mvo tnvi答案：&丽25 .解析：设A、B质量分别为2a、mB,碰撞前、后A的速度分别是办0、 办，碰撞后5的速度为由于是弹性碰撞，故有mAVAO=ntAVA+= 52A 房 +依题意碰后A停在小圆周上，根据动能定理有"7八八苏而8停在大圆周上，则2iBg r=3tBvi®先讨论>3的情况。在此条件下，A停在圆心右侧的小圆周上，B停在 圆心右侧大圆周上。联立式解得詈=丁鼻0与题设不符，故一定有mA<mn®因此，碰后4 一定是反向运动，这样，A只可能停在圆心左侧的小圆周上。根据式解得鬻=廿"o加1 +弋2(2)根据动能定理，碰前对A有一八加o2A就联立式解得a=q( 1 o+4的g 尸。答案：之万(2)叱10+4啦)灰