高考数学一轮复习课时分层训练73绝对值不等式理北师大版.doc

1 / 3【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 7373 绝对绝对值不等式理北师大版值不等式理北师大版1已知|2x3|1 的解集为m，n(1)求 mn 的值；(2)若|xa|m，求证：|x|a|1.解 (1)由不等式|2x3|1 可化为12x31，得 1x2，m1，n2，mn3.(2)证明：|xa|m1，|x|xaa|xa|a|a|1，即|x|a|1.2已知函数 f(x)|x4|xa|(aR)的最小值为 a.(1)求实数 a 的值；(2)解不等式 f(x)5. 【导学号：79140396】解 (1)f(x)|x4|xa|a4|a，从而解得a2.(2)由(1)知，f(x)|x4|x2|Error!故当 x2 时，令2x65，得x2，当 24 时，令 2x65，得 40)(1)证明：f(x)2；(2)当 a1 时，求不等式 f(x)5 的解集解 (1)证明：由题知f(x)|xa|2a21 aa|3a2.(2)当 a1 时，f(x)|x3|x1|，解不等式|x3|x1|5，得或或Error!解得 x或 x，3 / 3所以原不等式的解集为.5(2018·石家庄质检(二)设函数 f(x)|x1|2x1|的最大值为 m. 【导学号：79140397】(1)作出函数 f(x)的图像；(2)若 a22c23b2m，求 ab2bc 的最大值解 (1)f(x)Error!画出图像如图，(2)由(1)知 m.ma22c23b2(a2b2)2(c2b2)2ab4bc，ab2bc，ab2bc 的最大值为，当且仅当 abc时，等号成立6(2018·合肥二检)已知函数 f(x)(a0)(1)求函数 f(x)的定义域；(2)若当 x0,1时，不等式 f(x)1 恒成立，求实数 a 的取值范围解 (1)|ax2|44ax242ax6，当 a>0 时，函数 f(x)的定义域为；当 a<0 时，函数 f(x)的定义域为.(2)f(x)1|ax2|3，记 g(x)|ax2|，因为 x0,1，所以只需1a5，又 a0，所以1a5 且 a0.