2023届一轮复习鲁科版第25讲实验七验证机械能守恒定律学案.docx

第二十五讲实验七验证机械能守恒定律1 .实验目的验证机械能守恒定律。2 .实验原理(如图所示)通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对 应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等, 说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。3 .实验器材 打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。4 .实验步骤(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。(2)打纸带用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸 带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上 新的纸带重打几条(35条)纸带。(3)选纸带：分两种情况说明若选第1点。到下落到某一点的过程，即用 皿三加1来验证，应选点迹清 晰，且第1、2两点间距离接近2 mm的纸带(电源频率为50 Hz)。用)虎一g，房=火"八8验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当 的点为基准点即可。5 .实验结论在误差允许的范围内,自由落体运动过程机械能守恒。.6 .误差分析(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将 各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量 反=口就必定稍小于重力势能的减少量AEp=3”,改进办法是调整安装的器材, 尽可能地减小阻力。7 .注意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖 直线上，以减少摩擦阻力。(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用办=如导且，不能用 72ghM或Vn=gt来计算。8 .数据处理方案方案一：利用起始点和第点计算 代入吆和倒房，如果在实验误差允许的范围内,mgh”和相等，则验证了 机械能守恒定律。方案二：任取两点计算(1)任取两点A、B,测出仙3,算111 mghABo(2)算出)瑶一的值o (3)在实验误差允许的范围内，若7帅"=；"忌一/忌,则验证了机械能守恒定律。方案三：图像法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度人并计算各点速度 的平方。2,然后以右2为纵轴，以力为横轴，根据实验数据作出丛2一力图像。若 在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为区的直线，则验证了机械能守恒 定律。【典例1.在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频 率为50 Hz,依次打出的点为0,1,2,3,4,Mo则：(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为必须计算出的物理量为、，验 证的表达式为。(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是(填写步骤前面的字母)。A.将打点计时器竖直安装在铁架台上B.接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C.取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D.将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E.选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度hi, 2, /,h,计 算出对应的瞬时速度初,V2,6，VnF.分别算出和Wg/?，在实验误差范围内看是否相等解析：(1)要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械 能守恒，应测出第2点到第6点的距离力26,要计算第2点和第6点的速度V2 和06,必须测出第1点到第3点之间的距离加3和第5点到第7点之间的距离 hsi,机械能守恒的表达式为o(2)实验操作顺序为ADBCEFo答案：(1)第2点到第6点之间的距离鱼6第1点到第3点之间的距离加3第5点到第7点之间的距离h51第2点的瞬时速度出 第6点的瞬时速度06 7叫26=；加62一斗九上？(2)ADBCEF【典例2L某实验小组”用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图 甲所示。实验中测出重物自由下落的高度人及对应的瞬时速度。，计算出重物减 少的重力势能mgh和增加的动能上",然后进行比较，如果两者相等或近似相 等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒。请根据实验原理和步骤完成下列 问题：(1)关于上述实验，下列说法中正确的是 OA.重物最好选择密度较小的木块B,重物的质量可以不测量C.实验中应先接通电源，后释放纸带D.可以利用公式。=何求解瞬时速度(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的。点是起始 点，选取纸带上连续的计时点分别标为A、B、C、D、E、F,并测出各计时点到 O 点的距离依次为 27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm。 已知打点计时器所用的电源是频率为5() Hz的交流电，重物的质量为().5 kg,则 从打点计时器打下点。到打下点。的过程中,重物减少的重力势能八4=J;重物增加的动能AEk=J,两者不完全相等的原因可能是o （重力加速度g取9.8m/s2,计算结果保留三位有效数字）（3）实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计时点A、B、C、D、E、F各 点的瞬时速度以各计时点到4点的距离'为横轴，方为纵轴作出图像，如 图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒，依据是解析：（1）重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A错误；本 题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律的，故需要验证的方程是mgh =mv2t因为比较的是电力、%1浮的大小关系，故可约去，不需要测量重物 的质量，故B正确；释放纸带前，重物应靠近打点计时器，必须保证计时器的 两限位孔在同一竖直线上，然后先接通电源，后释放纸带，故C正确；不能利 用公式痛来求解瞬时速度，否则实验验证变成了理论推导，故D错误。（2）重力势能减少量AEP=mgh=0.5X9.8X0.436 5 J2.14 J,利用匀变速直 线运动的推论0D=3=。'496，口1,380 m/s=2.91 m/s,打下O点时重物的动 能为2J2.12J,该过程中重物动能增加量AEk=E”） -0=2.12J,由于存在阻力作用，所以重力势能的减少量大于动能的增加量。（3）根据表达式mgh=mv2t则有v2=2gh;图线的斜率为重力加速度大小的2倍时，即可验证机械能守恒，而图线的斜率m/s2=19 52m/s2,因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒。答案：（1）BC （2）2.14 2.12重物下落过程中受到阻力作用（3）图像的斜率等 于19.52,约为重力加速度g的两倍，故能验证m/so【典例3用如图甲所示的实验装置验证加、22组成的系 统机械能守恒。仪从高处由静止开始下落，nu上拖着的纸带通 过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即 可验证机械能守恒定律。如图乙所示是实验中获取的一条纸带； 0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）， 计数点间的距离已标注，打点计时器所接电源频率为50 Hz。已知利=50g、?2 = 150g,则（计算结果均保留两位有效数字）（1）在纸带上打下计数点5时的速度。5 =(2)在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量&=J, 系统势能的减少量bEp=Jo (取当地的重力加速度g= 1() m/s2)(3)若某同学作出52 h图像如图丙所示，则当地的重力加速度g=m/s2o解析(1)在纸带上打下计数点5时的速度m/s=2.4 m/som/s=2.4 m/so46(21,6。+26.40/1。-2P5=Tot= 而在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量AEk=1(/m +/H2)V522 J0.58 J,系统势能的减少量 AEp =(相一机i)g5 = 0.1 X 1()X (38.40+21.60)X10-2 J=0.60 Je由能量关系可知;(加1+m2)v2=(m2-nn)gh,畛2=也由题知如泮=滑 解得g=9.7m/s2。2ni-Tmi 1.20, d答案2.4 0.58 0.60 (3)9.7【典例4】.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔().()5 s闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表。(当地重力加速度取 时刻t2t3t5速度(m/s)4.994.483.98时刻t2t3t5速度(m/s)4.994.483.989.8 m/s2,小球质量根=().2 kg,结果保留三位有效数字)(1)由频闪照片上的数据计算“时刻小球的速度仍= m/So(2)从12到Z5时间内，重力势能增加量%=J,动能减少量AEk=Jo(3)在误差允许的范围内，若稣与以近似相等，即可验证机械能守恒定律。由上述计算得A4 AEk(选填或“=")，造成这种结果的主要原因是16.14+18.66解析：(1)。5=-X10 2 m/s=3.48 m/so Z A U.U3(2)重力势能的增加量AEp=mgAh,代入数据可得AEpL24 J,动能减少量为 AEk=222vs2,代入数据可得 AEkl.28 Jo(3)由计算可得AEpVAEk,主要是由于存在空气阻力。答案：(1)3.48 L24 1.28 (3)存在空气阻力【典例5】某探究小组验证机械能守恒定律的装置如图所示，细线端拴一个 球，另一端连接力传感器，固定在天花板上，传感器可记录球在摆动过程中细线 拉力大小，用量角器量出释放球时细线与竖直方向的夹角，用天平测出球的质量 为相。重力加速度为g。(1)将球拉至图示位置，细线与竖直方向夹角为仇静止释放球，发现细线拉 力在球摆动过程中作周期性变化。为求出球在最低点的速度大小，应读取拉力的 (选填“最大值”或“最小值”)，其值为厂。(2)球从静止释放运动到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为 (用测定物理量的符号表示)。(3)关于该实验，下列说法中正确的有 oA.细线要选择伸缩性小的B.球尽量选择密度大的C.不必测出球的质量和细线的长度D.可以直接用弹簧测力计代替力传感器进行实验解析：(1)小球在最低点由牛顿第二定律可得：川一根g=m邛，由此可知， 应读出小球在最低时绳的拉力即最大值；(2)由机械能守恒定律可得：，O)=mv=(F-mg)Lf整理得：2mg(1-cos 0) = F-mg;(3)选AB 为了减小小球做圆周运动的半径的变化，所以细线要选择伸缩性 小的，故A正确；为了减小阻力的影响，球尽量选择密度大的，体积小的，故 B正确；球从静止释放运动到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为2吆(1 -cos O)=Fmg可知，应测出小球的质量，而不用测出细线的长度，故C错误； 由于弹簧的弹力属于渐变，所以小球摆到最低点瞬间，弹力的测量不准确，故D 错误。答案：(1)最大值(2)2/wg(lcos 夕)=尸一(3)AB