高考数学一轮复习配餐作业50直线的倾斜角与斜率直线方程含解析理.doc

1配餐作业配餐作业( (五十五十) )直线的倾斜角与斜率、直线方程直线的倾斜角与斜率、直线方程(时间：40 分钟)一、选择题1直线xy10 的倾斜角是( )3A. B. 6 3C. D.2 35 6解析 由直线的方程得直线的斜率为k，设倾斜角为，则 tan，所3333以。故选 D。5 6答案 D2若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10 表示一条直线，则参数m满足的条件是( )Am Bm03 2Cm0 且m1 Dm1解析 由Error!解得m1，故m1 时方程表示一条直线。故选 D。答案 D3(2016·德州一模)已知p：“直线l的倾斜角>” ；q：“直线l的斜率k>1” ， 4则p是q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析 当1 时，即 tan>1，则0，bc0，bc>0Cab0 Dab0，故ab>0，bc 且a0，且A(a,0)、B(0，b)、C(2，2)三点共线，则ab的最小值为_。解析 根据A(a,0)、B(0，b)确定直线的方程为 1，x ay b又C(2，2)在该直线上，故1，所以2(ab)ab。2 a2 b又ab>0，故a<0，b<0。根据基本不等式ab2(ab)4，从而0(舍去)或4，故ab16，ababab当且仅当ab4 时取等号，即ab的最小值为 16。答案 16(时间：20 分钟)1(2016·湖北七校联考)已知f(x)asinxbcosx，若ff，则直线( 4x)( 4x)axbyc0 的倾斜角为( )A. B. 4 3C. D.2 33 45解析 令x，则f(0)f，即ba，则直线axbyc0 的斜率为 4( 2)k 1，其倾斜角为，故选 D。a b3 4答案 D2(2016·江西九江二模)过点P(2,2)作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为 8，这样的直线l一共有( )A3 条 B2 条C1 条 D0 条解析 假设存在过点P(2,2)的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为 8，设直线l的方程为 1，则 1，x ay b2 a2 b即 2a2bab，直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积Sab8，1 2即ab16，联立Error!解得a4，b4。直线l的方程为 1，即xy40，x 4y 4即这样的直线有且只有一条，故选 C。答案 C3(2016·河南八市重点中学联考)已知直线l1与直线l2：4x3y10 垂直且与圆C：x2y22y3 相切，则直线l1的方程是_。解析 圆C的方程为x2(y1)24，圆心为(0，1)，半径r2。由已知可设直线l1的方程为 3x4yc0，则2，解得c14 或c6。|3 × 04 × 1c|3242即直线l1的方程为 3x4y140 或 3x4y60。答案 3x4y140 或 3x4y604(2016·江西上饶重点六校二模)设mR R，过定点A的动直线xmy10 和过定点B的动直线mxy2m30 交于点P(x，y)，则|PA|·|PB|的最大值是_。解析 由题意可得A(1,0)，B(2,3)，且直线xmy10 和直线mxy2m30 垂直，则|PA|2|PB|2|AB|2102|PA|·|PB|。|PA|·|PB|5，当且仅当|PA|PB|时等号成立。答案 55设点A(1,0)，B(1,0)，直线 2xyb0 与线段AB相交，则b的取值范围是_。6解析 b为直线y2xb在y轴上的截距，如图，当直线y2xb过点A(1，0)和点B(1,0)时，b分别取得最小值和最大值。b的取值范围是2,2。答案 2,2