高考数学一轮复习配餐作业75绝对值不等式含解析理.doc

1配餐作业配餐作业( (七十五七十五) ) 绝对值不等式绝对值不等式(时间：40 分钟)1(2017·沈阳模拟)设函数f(x)|2x1|x4|。(1)解不等式f(x)>0；(2)若f(x)3|x4|>m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围。解析 (1)当x4 时，f(x)2x1(x4)x5>0，得x>5，所以x4。当 x0，得x>1，所以 10，得x2 或k211，k的取值范围是k|k>或k或k<或k033(时间：20 分钟)1(2016·漳州二模)已知函数f(x)|2xa|2x3|，g(x)|x1|2。(1)解不等式|g(x)|<5；(2)若对任意x1R R，都存在x2R R，使得f(x1)g(x2)成立，求实数a的取值范围。解析 (1)由|x1|2|<5 得5<|x1|2<5，所以7<|x1|<3，得不等式的解集为x|2<x<4。(2)因为对任意x1R R，都有x2R R，使得f(x1)g(x2)成立，所以y|yf(x)y|yg(x)，又f(x)|2xa|2x3|(2xa)(2x3)|a3|，g(x)|x1|22，所以|a3|2，解得a1 或a5，所以实数a的取值范围为a1 或a5。答案 (1)x|2<x<4(2)(，51，)2(2016·湖北七市联考)设函数f(x)|xa|，aR R。(1)若a1，解不等式f(x) (x1)；1 2(2)记函数g(x)f(x)|x2|的值域为A，若A1,3，求a的取值范围。解析 (1)由于a1，故f(x)Error!当x<1 时，由f(x) (x1)，得 1x (x1)，1 21 2解得x ；1 3当x1 时，f(x) (x1)，得x1 (x1)，解得x3。1 21 2综上，不等式f(x) (x1)的解集为3，)。1 2(，1 34(2)当a<2 时，g(x)Error!g(x)的值域Aa2,2a，由A1,3，得Error!解得a1，又a<2，故1a<2；当a2 时，g(x)Error!g(x)的值域A2a，a2，由A1,3，得Error!解得a3，又a2，故2a3。综上，a的取值范围为1,3。答案 (1)3，) (2)1,3(，1 3