高考数学一轮总复习第8章立体几何初步第3节空间点线面的位置关系高考AB卷理.doc

1 / 3【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 8 8 章立体几何初章立体几何初步第步第 3 3 节空间点线面的位置关系高考节空间点线面的位置关系高考 ABAB 卷理卷理空间中点、线、面的位置 (2016·全国，11)平面 过正方体 ABCDA1B1C1D1 的顶点A，平面 CB1D1，平面 ABCDm，平面 ABB1A1n，则m，n 所成角的正弦值为( )A.B. C.D.1 3解析 如图所示，设平面 CB1D1平面 ABCDm1，平面CB1D1，则 m1m，又平面 ABCD平面 A1B1C1D1，平面 CB1D1平面 A1B1C1D1B1D1，B1D1m1，B1D1m，同理可得 CD1n.故 m、n 所成角的大小与 B1D1、CD1 所成角的大小相等，即CD1B1 的大小.而 B1CB1D1CD1(均为面对角线)，因此CD1B1，得sinCD1B1，故选 A.答案 A空间中点、线、面的位置 1.(2015·安徽，5)已知 m，n 是两条不同直线， 是两个不同平面，则下列命题正确的是( )A.若 ， 垂直于同一平面，则 与 平行B.若 m，n 平行于同一平面，则 m 与 n 平行C.若 ， 不平行，则在 内不存在与 平行的直线2 / 3D.若 m，n 不平行，则 m 与 n 不可能垂直于同一平面解析 对于 A， 垂直于同一平面， 关系不确定，A错；对于 B，m，n 平行于同一平面，m，n 关系不确定，可平行、相交、异面，故 B 错；对于 C， 不平行，但 内能找出平行于 的直线，如 中平行于 ， 交线的直线平行于 ，故C 错；对于 D，若假设 m，n 垂直于同一平面，则 mn，其逆否命题即为 D 选项，故 D 正确.答案 D2.(2014·辽宁，4)已知 m，n 表示两条不同直线， 表示平面.下列说法正确的是( )A.若 m，n，则 mnB.若 m，n，则 mnC.若 m，mn，则 nD.若 m，mn，则 n解析 对于选项 A，若 m，n，则 m 与 n 可能相交、平行或异面，A 错误；显然选项 B 正确；对于选项 C，若m，mn，则 n 或 n，C 错误；对于选项 D，若m，mn，则 n 或 n 或 n 与 相交.D 错误.故选 B.答案 B3.(2013·江西，8)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 上，且 ABCD，正方体的六个面所在的平面与直线 CE，EF相交的平面个数分别记为 m，n，那么 mn( )A.8B.9 C.10D.11解析 如图：与 EF 相交的平面有 MNST、ABGH、HGST、ABNM.与 CE 相交的平面有 AHTM、BGSN、HGST、ABNM.mn8.答案 A 3 / 34.(2013·安徽，3)下列说法中，不是公理的是( )A.平行同一个平面的两个平面相互平行B.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么在这条直线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线解析 由空间几何中的公理可知，仅有 A 是定理，其余皆为公理.在平时学习中要注意公理与定理的区别.答案 A5.(2015·浙江，13)如图，三棱锥 ABCD 中，ABACBDCD3，ADBC2，点 M，N 分别是 AD，BC 的中点，则异面直线 AN，CM 所成的角的余弦值是_.解析 连接 DN，作 DN 的中点 O，连接 MO，OC.在AND 中.M 为 AD的中点，则 OM 綉 AN.所以异面直线 AN，CM 所成角为CMO，在ABC 中，ABAC3，BC2，则 AN2，OM.在ACD 中，同理可知 CM2，在BCD 中，DN2，在 RtONC 中，ON，CN1OC.在CMO 中，由余弦定理 cos CMO.答案 78