高考数学二轮复习大题规范天天练第三周星期二概率统计与立体几何文.doc

1 / 3【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习大题规范天天练第三精选高考数学二轮复习大题规范天天练第三周星期二概率统计与立体几何文周星期二概率统计与立体几何文2017 年_月_日1.概率、统计(命题意图：考查频率分布直方图，茎叶图，古典概型等基础知识；考查数据处理能力、运算求解能力)(本小题满分 12 分)某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了 n 名学生的成绩(满分100 分)作为样本，将所得数经过分析整理后画出了频率分布直方图和茎叶图，其中茎叶图受到污染，请据此解答下列问题：(1)求频率分布直方图中 a，b 的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；(2)规定大赛成绩在80，90)的学生为厨霸，在90，100的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取 2 人去参加校际之间举办的厨艺大赛，求所取 2 人中至少有 1 人是厨神的概率.解 (1)由题意可知，样本容量 n40，所以 a0.007 5.10b1(0.1250.1500.4500.075)0.200，b0.020 0，平均成绩为0.125×550.2×650.45×750.15×850.075×9573.5.(2)由题意可知，厨霸有 0.015 0×10×406 人，分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，厨神有 0.007 5×10×403 人，分别2 / 3记为 b1，b2，b3，共 9 人，从中任意抽取 2 人共有 36 种情况：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，(a1，a6)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，a5)，(a2，a6)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a3，a4)，(a3，a5)，(a3，a6)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(a4，a5)，(a4，a6)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a4，b3)，(a5，a6)，(a5，b1)，(a5，b2)，(a5，b3)，(a6，b1)，(a6，b2)，(a6，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，其中至少有 1 人是厨神的情况有 21 种，所以至少有 1 人是厨神的概率为.2.立体几何(命题意图：考查空间直线与平面垂直关系、三棱锥的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力，转化与化归思想和方程思想)(本小题满分 12 分)在多面体 ABCDEFG 中，四边形ABCD 与 CDEF 均为正方形，CF平面 ABCD，BG平面 ABCD，且 AB2BG4BH.(1)求证：GH平面 EFG；(2)求三棱锥 GADE 的体积.(1)证明 连接 FH.由题意，知 CDBC，CDCF，CD平面 BCFG.又GH平面 BCFG，CDGH.又EFCD，EFGH.由题意，设 BH1，则 CH3，BG2，GH2BG2BH25，3 / 3FG2(CFBG)2BC220，FH2CF2CH225.则 FH2FG2GH2，GHFG.又EFFGF，GH平面 EFG.(2)解 因为 CF平面 ABCD，BG平面 ABCD，CFBG.又EDCF，BGED，又 BG平面 ADE，ED平面 ADE，BG平面 ADE，则 VGADEVBADE，又 CDAD，CDDE，ADDED，CD平面 ADE，而 ABCD，AB平面 ADE，VGADEVBADE×AD·DE·AB××4×4×4.