高二数学4月月考试题理无答案.doc
- 1 - / 5【2019【2019 最新最新】精选高二数学精选高二数学 4 4 月月考试题理无答案月月考试题理无答案一、选择题：（每题一、选择题：（每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.方程的解集为 （ ）24 1414xxCCA. B. C. D.464,614,42在 100 件产品中有 6 件次品，现从中任取 3 件产品，至少有 1 件次品的不同取法的种数是（ ）A. B. C. D. 12 694C C12 699C C33 10094CC33 10094AA3.某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响则他恰好击中目标 3 次的概率为( )A. 0.93×0.1 B. 0.93 C. ×0.93×0.1 D. 10.133 4C4从标有 1、2、3、4、5 的五张卡片中，依次抽出 2 张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为( )A. B. C. D. 1 41 21 32 35已知随机变量，若，则分别是 ( )8(10,0.6)B:( ),( )EDA. 6，2.4 B. 2，2.4 C. 2，5.6 D. 6，5.66.的展开式中只有第 6 项二项式系数最大，则展开式中的常数项是( )22()nxxA. 180 B. 90 C. 45 D. 360- 2 - / 57.有 3 位男生，3 位女生和一位老师站在一起照相，要求老师必须站中间，与老师相邻的不能同时为男生或女生，则这样的排法种数是（ ）A. 144 B. 216 C. 288 D. 4328.将 3 名教师和 3 名学生共 6 人平均分成 3 个小组，分别安排到三个社区参加社会实践活动，则每个小组恰好有 1 名教师和 1 名学生的概率为（ ）A. B. C. D. 1 32 51 23 59.某人根据自己爱好，希望从中选 2 个不同的字母，从中选 3 个不同的数字编拟车牌号，要求前三位是数字，后两位是字母，且数字 2 不能排在首位，字母 Z 和数字 2 不能相邻，那么满足要求的车牌号有（ ）, , W X Y Z0,2,6,8A. 198 个 B. 180 个 C. 216 个 D. 234 个10.在矩形中，沿将矩形折叠，连接顶点形成三棱锥，其正视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 （ ）ABCD4,3ABBCACABCD,B DBACDA. B. C. D.12512 2572 25144 2511.在三行三列的方阵 中有 9 个数，从中任取 3 个数，则这 3 个数中至少有 2 个数位于同行或同列的概率是（ ） 312111aaa322212aaa332313aaa)3 , 2 , 1, 3 , 2 , 1(jiaijA. B. C. D.73 74 141 1413ABDC- 3 - / 512.哈尔滨 2018 年将实行新课程改革，即除语、数、外三科为必考科目外，还要在理、化、生、史、地、政六科中选择三科作为选考科目.已知某生的高考志愿为北京大学环境科学专业，按照 17 年北大高考招生选考科目要求物、化必选，为该生安排课表（上午四节、下午四节，上午第四节和下午第一节不算相邻） ，现该生某天最后两节为自习课，且数学不排下午第一节，语外不相邻，则该生该天课表有（ ）种.A .444 B.1776 C. 547 D.2188二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.只用 1,2,3 三个数字组成一个四位数，规定这三个数字必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，则这样的四位数有_个.14.已知为正整数，在与的展开式中含项的系数相同，则的值为_.n2(1)nx3(12)nx3xn15.为了庆祝五四青年节，某书店制作了 3 种不同的精美卡片，每本书中随机装入一张卡片，集齐 3 种卡片可获奖，现某人购买了 5 本书，则其获奖的概率为_.16. 已知点为双曲线的右焦点，直线与交于两点，若,设,且，则该双曲线的离心率的取值范围是_.F)0,( , 1:2222 baby axE)0( kkxyENM,NFMF MNF6,12三、计算题：（共三、计算题：（共 7070 分）分）17.（共 10 分）二项式中第三项的二项式系数等于第五项二项式系数.nx)31 ( - 4 - / 5（1）求；（2）求第四项的系数；n（3）若，求：；n nnxaxaax10)31 (naaa21；420aaa.|10naaa18.（共 12 分）在直角坐标系中，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为 ，曲线的极坐标方程为 .xl212( 212xt tyt 为参数）C6cos（1）若直线的参数方程中的时，得到点，求的极坐标和曲线的直角坐标方程；l2t M MC（2）已知点，若直线和曲线交于两点，求 .(1,1)PlC,A B11 PAPB19.（共 12 分）袋中共有 10 个大小相同的编号为 1,2,3 的球，其中1 号球有 1 个，2 号球有个，3 号球有个.从袋中依次摸出 2 个球，已知在第一次摸出 3 号球的前提下，再摸出一个 2 号球的概率是.mn1 3（1）求的值；,m n（2）从袋中任意摸出 2 个球，设得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列. 20.（共 12 分）如图，四棱锥中，底面是边长为 4 的正方形，平面平面，.SABCDABCDSAD SCD2 2SASD（1）求证：平面平面；SAD ABCD（2）为线段上一点，若二面角的平面角的余弦值- 5 - / 5为，求的长.ESDSBCE7 2 10SE21.（共 12 分）近年来，空气质量成为人们关注的话题，空气质量指数 是定量描述空气质量状况的指数。空气质量按照的大小分为六个级别：为优；为良； 为轻度污染；为重度污染；为重度污染；大于 为严重污染。环保部门记录了 年某月××市天的的茎叶图如下：AQI AQI(0,50(51,100(101,150(151,200(201,300300201710AQI（1）利用该样本估计哈尔滨在这个月的空气质量达到优良（）的天数（按这个月总共天计） ；100AQI 30（2）现工作人员从这天中空气质量为优良的日子里随机抽取 天进行某项研究，求抽取的天中至少有一天空气质量为优的概率；102 2（3）将频率视为概率，从本月中随机抽取天，记空气质量优良的天数为 ，求的概率分布列和数学期望.3 22.已知点为抛物线内的一个定点，过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点，且分别是的中点.( ,0)E m24yxE12,k k, ,A B C D,M N,AB CD（1）若 求三角形 面积的最小值；121,1mk k EMN（2）若，求证：直线过轴一定点.121kkMNx
