高考数学二轮复习疯狂专练30模拟训练十文.doc
1模拟训练十模拟训练十一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017·衡水中学已知i虚数单位，42i 1 i 等于（ ）A3iB3i C3i D3i【答案答案】B【解析解析】根据题意，有42i1 i42i62i3i1 i22 ，故选 B22017·衡水中学已知集合 lg 2132xMx f xx，1 31Nx x ，则集合MN等于（ ）A2,3B1,C1 2,2 3D2,13【答案答案】D【解析解析】2102,3203xMx ，1 310,1xN ，213MN，选D32017·衡水中学已知 3 221xaf x 是R上的奇函数，则 f a的值为（ ）A7 6B1 3C2 5D2 3【答案答案】A【解析解析】因为 3 221xaf x 是R上的奇函数，所以 30022af，得3a ，2 33 221xf x ， 3373296f af故选 A42017·衡水中学在面积为S的正方形ABCD内任意投一点M，则点M到四边的距离均大于2 5S的概率为（ ）A2 5B3 5C1 25D4 25【答案答案】C【解析解析】易知正方形ABCD的边长S，到两边距离均大于2 5S，则形成的区域为边长为5S的小正方形，其概率为251 25SPS ，故选 C52017·衡水中学已知31sin23，则cos 2的值等于（ ）A7 9B7 9C2 9D2 3【答案答案】A【解析解析】因为3sincos21 3 ，所以1cos3 ，27cos 2cos22cos19 ，故选 A62017·衡水中学已知1F、2F分别是双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点，以线段12FF为边作正三角形12FMF，如果线段1MF的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率e等于（ ）A2 3B2 2C6D2【答案答案】D3【解析解析】由题意得渐近线斜率为3，即322bceaa，选 D72017·衡水中学在ABC中， “sinsincoscosABBA”是“AB”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案答案】B【解析解析】AB时，sinsincoscosABBA，所以必要性成立； 2AB时，sinsincoscosABBA，所以充分性不成立，选 B82017·衡水中学已知二次函数 2f xxbxc的两个零点分别在区间2, 1和1,0内，则 3f的取值范围是（ ）A12,20B12,18C18,20D8,18【答案答案】A【解析解析】由题意得 204201010000fbcfbccf ，可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为2,0 ,1,0 ,3,2ABC）：而 393fbc，所以直线 393fbc过C取最大值20，过点B取最小值12， 3f的取值范围是12,20，选 A92017·衡水中学如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的等边三角形，若该简单几何体的体积是2 3 3，则其底面周长为（ ）4A231B251C222D53【答案答案】C【解析解析】由题意，几何体为锥体，高为正三角形的高3，因此底面积为233211333Vh，即底面为等腰直角三角形，直角边长为 2，周长为222，选 C102017·衡水中学20 世纪 30 年代，德国数学家洛萨·科拉茨提出猜想：任给一个正整数x，如果x是偶数，就将它减半；如果x是奇数，则将它乘 3 加 1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到 1，这就是著名的“31x”猜想如图是验证“31x”猜想的一个程序框图，若输出n的值为 8，则输入正整数m的所有可能值的个数为（ ）A3B4C6D无法确定【答案答案】B【解析解析】由题意得87654312481632aaaaaa 或5，323264aa51128a 或21；32151020aaa或3，因此输入正整数m的所有可能值的个数为 4，选 B112017·衡水中学已知函数 3211 32af xxxaxa aR的导数为 fx，若对任意的2,3x都有 fxf x，则a的取值范围是（ ）A2,3B51,3 C1,3D1,【答案答案】A【解析解析】 21fxxaxa， fxf x得：23211132axaxaxxaxa，化简得3213 32axxx，不等式两边同除以2x得：113 32axx有3132axx，令 11 3g xxx，2,3x， 21103gxx， g x在2,3上单调递增， min726g xg，所以只需37 26a，解得2 3a，故选 A122017·衡水中学已知向量 ， ， 满足1 ，2 ， ，若17 2 ， 的最大值和最小值分别为m，n，则mn等于（ ）A3 2B2C5 2D15 26【答案答案】C【解析解析】因为2 ，所以1202 ，21725511442 ；因为 0 ，所以22110cos,022 ，2211|51751722cos1,115544 22 ， 的最大值与最小值之和为5175175 442，选 C二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）132017·衡水中学为稳定当前物价，某市物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5 家商场商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x8.599.51010.5销售量y1211976由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是3.2yxa ，则 a _【答案答案】39.4【解析解析】9.5x ，9y ，93.2 9 54.39.a142017·衡水中学将函数 3sin2cos2f xxx的图象向右平移m个单位（0m ） ，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是_【答案答案】 67【解析解析】 2sin 26f xx向右平移m个单位得2sin 226yxm为偶函数，所以26262kmkkmkZZ，因为0m ，所以min 6m152017·衡水中学在ABC中，90C，点M在边BC上，且满足3 2BCCM，若6tan12BAM，则sinMAC_【答案答案】10 5【解析解析】设ACb，ABc，3aBM ，2 3aMC ，MAC，6tan12BAM，得1sin5BAM在ABM中，由正弦定理可得3 sinsina c BAMAMB，代入解得3sin5cAMBa，3coscossinsin25cAMCAMCAMBa在RtACM中，2 2cos 2 3ACb AMab ，所以 2 23 52 3bc aab 由勾股定理可得222abc，化简整理得：222230ab，6 2ab，10 2cb所以10 33152cos5556 2bc ab，10sin5MAC162017·衡水中学已知AB、是过抛物线22(0)ypx p焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，且满足3ABFB，2 3OABSAB，则AB的值为_8【答案答案】9 2【解析解析】因为3ABFB，所以2222ABPPAFFBxx，2AByy ，因此2244ABAByyxx，所以Axp，4Bpx ，2 2Byp，9 4ABABxxpp，因为2 3OABSAB，所以129129322342234ABBppyypyp12293222234pPpp ，因此9 2AB
