六年级数学(下册)数学教案.pdf

1 第一单元 负 数 一、单元目标 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0 既不是正数也不是负数。2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3.能借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。二、单元说明和教学建议 教材说明 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。标准第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如，气温的零上和零下，存折上现金的存入和支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面等。为 2 了表示这样两种相反意义的量，还用学生原有的数概念知识就不够了，这样就自然引入了负数的认识。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温（例1）、存折（例2）中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础上，例3 让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形式数的比较完整的认知结构，例4 借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0 和负数之间的大小关系。本单元教材在编排上有以下几个特点。1.选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。2.为了帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量，教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，唤起学生已有的生活经验，使他们在具体的情境中认识负数。例如，例1 通过冬天教室里和教室外的气温对比，室内、室外的气温分别是零上16和零下16，来引入负数。因为气温是学生每天都能接触到的信息，从气温引入能让学生感受生活中出现负数的必要性。再如，例2 通过明细中存入和支取的对比，进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。另外，在练习中还安排了用正负数表示相对于海平的其他地区的时间等。3.初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。3 4.在学生初步认识负数后，例3 安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0 和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型。例4 进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借助数轴来比较数的大小。利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0 和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。三、教学建议 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。2.把握好教学要求 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里 4 不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0 的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0 和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只要能借助数轴来比较就可以了。第一课时 负数 授课时间：2018 年 月 日 星期 教学目标：1.使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2.使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0 既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。面的海拔高度、相对于北京时间教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点：理解0 既不是正数，也不是负数。教学具准备 温度计、练习纸、卡片等。教学过程：一、游戏导入（感受生活中的相反现象）5 1.游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做我反 我反 我反反反。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。向上看（向下看）向前走200 米（向后走200米）电梯上升15 层（下降15 层）。2.下面我们来难度大些的，看谁反应最快。我在银行存入了500 元（取出了500 元）。知识竞赛中，五（1）班得了20 分（扣了20 分）。10 月份，学校小卖部赚了500 元。（亏了500元）。零上10 摄式度（零下10 摄式度）。3.谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11 月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）二、教学例1 1.认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。图片出示：南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5 小格呢？10 小格呢？6 B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0 摄式度）。（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）指出：上海的气温比0要高，是零上4 摄式度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0比起来，又怎样了呢？（比南京的0要低）你能用一个手势来表示它和0的关系吗？（对，北京的气温比0 度低，是零下4 摄式度）你能在温度计上拨出来吗？（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0以下）。上海的气温比0高，是零上4 摄式度，我们可以记作+4，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4 也可以直接写成 4，把正号省略了。所以同学们所说的4也就是+4。（板书）北京的气温比0低，是零下4 摄式度。我们可以用-4来表示零下4 摄式度（板书-4）。跟老师一起来 7 读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4 就可以了，同桌互相比划一下。（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0为界线，用象+4 或 4 这些数可以来表示零上温度，用-4 这样的数可以表示零下温度。2.试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）3.听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。4.小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4 第 2题）1.同学们你们知道吗？世界第一高峰珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。2.今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？3.我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。8 你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43 米；吐鲁番盆地比海平面低 155 米）。4.珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43 米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155 米。（板书）（2）小结：以海平面为界线，+8844.43 米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155 米这样的数可以表示海平面以下的高度。四、小组讨论，归纳正数和负数。1.通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平以上，一个在面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？2.学生交流、讨论。3.指出：因为+8844.43 也可以写成8844.43 米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0 到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4 它们一类啊，你们怎么来说服我？9 如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。4.小结：（结合图）我们从温度计上观察，以0为界限线，0以上的温度用正几表示，0以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0 就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4.4.+8844.43等这样的数叫做正数；象-4.-155 等这样的数我们叫做负数；而0 既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）五、联系生活，巩固练习 1练习一第2.3 题 2你知道吗：水沸腾时的温度是_。水结冰时的温度是_。地球表面的最低温度是 3讨论生活中的正数和负数（1）存折：这里的-800 表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800 元记作-800；存入了1200 元记作1200 元，还可以记作+1200 元）（2）电梯：这里的1 和-1 表示什么意思？（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1 或+1 来表示，-1 就表 10 示地下一层）。老师现在要到33 层应该按几啊？要到地下3 层呢？六、课堂小结 这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。板书设计：认识负数 例：0 既不是正数，也不是负数 教学反思：第二课时 比较正数和负数的大小 授课时间：2018 年 月 日 星期 教学目的：1.借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。教学重、难点：负数与正数的比较。教学过程：一、复习 11 1.读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8 5.6 +0、9 -23 +1 0 -82 2.如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。3.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2 摄氏度下降了 7 摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。二、新授（一）教学例3 1.怎样在数轴上表示数？（1.2.3.4.5.6.7）2.出示例3（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。12（6）引导学生观察 A、从0 起往右依次是？从0 起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到1.5 和-1.5 对应的点。如果从起点分别到、5 和-1.5 处，应如何运动？（7）练习：做一做的第1.2 题 （二）教学例4 1.出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2.学生交流比较的方法 3.通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4.再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8 在-6 的左边，所以-8-6”5.再通过让另一学生比较“8 6，但是-8-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。6.总结：负数比0 小，正数比0 大，负数比正数小。7.练习 做一做第3 题。三、巩固练习 1.练习一第4.5 题。2.练习一第6 题。3.实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m 或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。13 四、全课总结（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0 小，正数比0 大，负数比正数小。板书设计：比较正数和负数的大小 教学反思：第一单元测试 测试时间：2018 年 月 日 第 星期 测试内容：14 讲评时间：2018 年 月 日 星期 测试分析：第二单元 百 分 数（二）(一)单元分析:百分数这一单元主要包括折扣、成数、税率、利率这几部分的内容。百分数这一知识是在学生学过百分数的概念和相关应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。本单元内容充分体现百分数在实际生活中的广泛应用，体现数学知识的应用价值。通过教学活动的探究，使学生体会到百分数就在我们的生活当中，数学就在我们的身边。(二)单元目标：1.解决“打折”等实际问题，沟通各类百分数问题的联系。2.体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传递中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识。15 3.感受百分数在日常生活中和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心，激发学生学好数学的信心。第一课时折扣 授课时间：2018 年 月 日 星期 教学内容：折扣（课本第8 页例1）教学目标：1.让学生在商品打折销售的情境中理解“折扣”的意义。2学生在掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题，培养学生解决实际问题的能力。3养成独立思考、认真审题的学习习惯。教学重点：理解“折扣”的意义。教学过程：一、创设情景理解“折扣”的意义 师：利用课件或挂图出示商场店庆、商品打折的情境。问：“打折”是什么意思？八五折、九折表示什么？生：结合实际了解到的信息进行思考和交流，再阅读课本进行对照分析。小结：商店降价出售商品叫做折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。问：七五折表示什么？五折表示什么？二、自主探索解决问题的方法 16 1出示例1 2让学生独立解答 3集体汇报时请学生说说自己的解题思路，并且两个问题加以比较。板书：（1）180 85%153（元）（2）160（1-90%）16（元）师生共同总结解题方法 三、实践应用及作业 1.第 8 页做一做学生独立完成并说出各折扣表示的意思 2.第 13 页第1.2.3 四、课堂总结 学生谈谈学习本课有什么新的收获。板书设计：教学反思：第二课时成数 授课时间：2018 年 月 日 星期 教学内容：成数（课本第9 页例2）教学目标：17 1.结合具体事物，经历认识“成数”，解答有关“成数”的实际问题的过程。2.对“成数”问题有好奇心，获得运用已有知识解决问题的成功体验。教学重点：理解“成数”的意义。教学过程：一、创设情境，导入新课 报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”，这是什么意思呢？原来商业上与百分数有关的术语是“折扣”，而农业上与百分数有关的术语就是“成数”。二、探究体验 1.成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如一成就是十分之一，改写成百分数就是10%。2.让学生尝试把二成及三成五改写成百分数。3.让学生说说除了农业上使用成数，还有哪些行业是使用了成数的知识。4.教学例2 出示例题，让学生读题，分析题意 学生尝试独立分析问题，解决问题，教师巡堂了解情况，指导个别学习有困难的学生。理解“节电二成五”就是比去年节省了百分之二十五的意思。从而根据求一个数的百分之几是多少的解法列出算式和解答。350（1-25%）=262.5（万千瓦时）18 或者引导学生列出：350-350 25%=262.5（万千瓦时）三、实践应用及作业 1第9 页做一做 2第13 页第4.5 题 四、课堂小结 这节课你收获了什么？板书设计：教学反思：第三课时 税率 授课时间：2018 年 月 日 星期 第 节 教学内容：税率（课本第10 页例3）教学目标：1理解纳税的含义和纳税的重大意义。19 2能计算一些有关纳税的问题。3培养学生的依法纳税意识。教学重点：能进行一些有关纳税问题的计算。教学过程：一、学生汇报自学情况，介绍有关纳税的知识 纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，以便不断提高人民的物质和文化水平，保卫国家安全。因此，根据国家规定应该纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。1993 年我国进行了税制改革，将纳税主要分为增值税、消费税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫应纳税额。根据纳税种类的不同，应纳税额的计算方法也有说不同。应纳税额与各种收入（如销售额、营业额、应纳税所得额等）的比率叫做税率。二、探索计算纳税的方法 教学例3 1出示例3.一家饭店十月份的营业额约是30 万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？结合例3，进一步让学生理解什么是营业额、什么是税率、什么是营业税、什么是应纳税额。在弄清以上这些相关概念之后，学生尝试解答例3。20 2在学生独立审题解答的基础上订正。30 5%=1.5（万元）三、堂上练习及作业 1.第 10 页做一做 2.第 14 页第6.7.8 题 四、课堂小结：税率的意义及计算方法 板书设计：教学反思：第四课时 利率 授课时间：2018 年 月 日 星期 教学内容：利率（课本第11 页例4）教学目标：1学生在调查实践中了解储蓄的意义、种类，理解 什么是本金、利息。2能正确计算利息。教学重点：利息的计算。教学难点：利息的计算。教学过程：21 一、创设生活情境，了解储蓄的意义和种类 1.储蓄的意义 师：快要到年底了，许多同学的爸爸妈妈的单位里 会在年底的时候给员工发放奖金，你的爸爸妈妈拿到这笔钱以后是怎么处理的呢？2.储蓄的种类。（学生汇报课前调查）二、自学课本，理解本金”、“利息”、“利率”的含义 1自学课本中的例子，理解“本金”、“利息”、“利率”的含义，然后四人小组互相举例，检查对“本金”、“利息”、“利率”的理解。本金：存入银行的钱叫做本金。利息：取款时银行多付的钱叫做利息。利率：；利息与本金的百分比叫做利率。2师：根据国家经济的发展变化，银行存款的利率先让学生谈谈你所知道的储蓄有哪几种，并举例说明，然后教师作适当的补充。有时会有所调整，而且，根据存款是定期还是活期，定期时间的长短，利息也是不一样的。3.利息计算（1）利息计算公式:利息本金利率时间（2）例取回多少钱？（整存整取两年的利率是3.75%）。在弄清以上这些相关概念之后，学生尝试解答例题。在学生独立审题解答的基础上订正。22 方法一 方法二 5000 3.75%2 375（元）5000（1+3.75%2）5000+375=5375（元）=50001.075 =5375（元）三、实践应用 第 11 页做一做.完成练习时看清题目认真审题，注意计算要准确。四、课堂总结 学生谈谈学习本课有什么新的收获。五、布置作业：第 14 页的第9 题 板书设计：教学反思：23 第五课时 学会购物 授课时间：2018 年 月 日 星期 教学内容：学会购物（课本第12 页例5）教学目标：1结合具体事例，经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。2解合理购物的意义，能自己做出购物方案，并对方案的合理性做出4：王奶奶要存5000 元请你帮助王奶奶算一充分的解释。教学重点：运用百分数相关的知识解决问题。教学过程：一、创设生活情境，引入新课 二、让学生说说生活中商家为了吸引顾客或扩大销量，常常搞一些什么样的促销活动？那如何学会合理购物呢，从而引入本节新课。三、探究体验，经历过程 1.出示第12 页的例5 2.让学生仔细读题，说说想到了什么？着重理解满100 元减50 元的意思。3.分别计算出在A 商场和B 商场所花的实际费用，进行比较：24 A 商场：230 50%=115（元）B 商场：230-50 2=130（元）4从而得出在A 商场购物更省钱，所以在购物时我们要根据促销方法的不同，选择不同的商店，充分利用商家的优惠政策，就能够少花钱多购物，这就是“合理购物”。三、课堂练习：第 12 页做一做 四、课堂小结 如何才能进行合理购物 五、作业：第 15 页第13.14 题 板书设计：教学反思：算存两年后可以第二单元检测 测试时间：2018 年 月 日 星期 25 测试内容：讲评时间：2018 年 月 日 星期 测试分析：第三单元 圆柱与圆锥 单元目标：26 1.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、高；认识圆锥的底面和高。2.使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。3.使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。单元重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。单元难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导 第一部分 圆柱 第一课时 圆柱的认识 授课时间：2018 年 月 日 星期 教学内容：教科书第10 12 页圆柱的认识，练习二的第 1 4 题 教学目标：1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3.激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。27 教学难点：看懂圆柱的平面图。教学准备：课件（教师）、各种圆柱（学生）教学过程：一、复习 1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C 2 r 或 Cd）2求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1 米 （2）直径是3 厘米（3）半径是2 分米 （4）直径是5 分米 二、认识圆柱特征 1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变 28 化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高 4圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状 反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？长方形 板书：沿高剪 斜着剪：平行四边形 正方形 29 强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系 师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动状大小如何？摸侧面和画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形 三、巩固练习 1.做第11 页“做一做”的第2 题。2.做第15 页练习二的第3 题。30 教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第15 页练习二的第4 题。四、布置作业 完成一课三练P15 的 1.2 题。板书：长方形 板书：沿高剪 斜着剪：平行四边形 正方形 圆柱的底面周长 长方形的长 圆柱的高 长方形的宽 教学反思：第二课时 圆柱的表面积 授课时间：2018 年 月 日 星期 教学内容：P13 14 页例3例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。教学目标：31 1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3.通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习 1指名学生说出圆柱的特征 2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是5 米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积长宽 二、新课 1圆柱的侧面积（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？32（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）2侧面积练习：练习七第5 题 （1）学生审题，回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3.理解圆柱表面积的含义（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 4教学例4（1）出示例3。学生读题，明确求表面积）33（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4 小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）侧面积：3.14 20 28 1758、4（平方厘米）底面积：3.14（20 2）2 314（平方厘米）表面积：1758、4 314 2072.4 2080（平方厘米）5小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用 三、巩固练习 1做第14 页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2.练习七第6 题 34 板书设计：圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 例 4：侧面积：3.14 20 28 1758、4（平方厘米）底面积：3.14（20 2）2 314（平方厘米）表面积：1758、4 314 2072.4 2080（平方厘米）教学反思：第三课时 圆柱的表面积练习课 授课时间：2018 年 月 日 第 星期 教学内容：练习二余下的练习 教学目标：1.会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。35 教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习 1.圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2.圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）3.练习二第14 题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C2 来求出圆柱的底面半径）二、实际应用 1.练习二第13 题 （1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2 正方体的表面积棱长棱长6（2）学生独立完成第13 题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2.练习二第7 题 36（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3.练习二第9 题 （1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4.练习二第16 题 （1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5.练习二第19 题 （1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、布置作业 练习二第8、10、15.17.18 及 20 题完成在作业本上。37 板书：圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 长方体的表面积（长宽长高宽高）2 正方体的表面积棱长棱长6 教学反思：第四课时 圆柱的体积 授课时间：2018 年 月 日 星期 教学内容：P19 20 页例5.例 6 及补充例题，完成“做一做”及练习三第14 题。教学目标：1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。3.渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。38 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习 1.长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2.拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3.复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课 1.圆柱体积计算公式的推导（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，V Sh）39 2.教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1 米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的 V Sh 50 2.1 105（立方厘米）答：它的体积是105 立方厘米。2.1 米210 厘米 V Sh 50 210 10500（立方厘米）答：它的体积是10500 立方厘米。50 平方厘米0、5 平方米 V Sh 0、5 2.1 1.05（立方米）答：它的体积是1.05 立方米。50 平方厘米0、005 平方米 V Sh 0、005 2.1 0、0105（立方米）40 答：它的体积是0、0105 立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。（4）做第20 页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。3.引导思考：如果已知圆柱底面半径r 和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4.教学例6（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6 杯子的底面积：3.14（8 2）2 3.14 423.14 16 50.24（cm2）杯子的容积：50.24 10 502.4（cm3）502.4（ml）5.比较一下补充例题、例6 有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6 只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）三、巩固练习 1.做第21 页练习三的第1 题 2.练习三的第2 题 41 这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业 练习三第3.4 题。板书：圆柱的体积底面积高 V Sh 或 Vr2h 例 6：杯子的底面积：3.14（8 2）2 3.14 42 3.14 16 50、24（cm2）杯子的容积：50、24 10 502.4（cm3）502.4（ml）教学反思：第五课时 圆柱的体积练习课 授课时间：2018 年 月 日 星期 教学目标：42 1.使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 4.渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：一、复习 1.复习圆柱体积的推导过程 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即V Sh。2.复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第 6 题，并指名板演。二、解决实际问题 1.练习三第7 题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完