北师大版小学四年级数学下册教案全册.pdf

小数的意义（一）教学内容：小数的意义（一）第 2 3 页 教学目标：1、知识与技能。结合人民币单位和长度单位，进一步体会小数的意义及其十进制分数与小数的关系，并能进行互化。2、过程与方法。联系生活实际认识小数的基础上，让学生积极进行操作来体会分数与小数的关系。3、情感态度价值观。培养学生的观察、分析和概括的能力。教学重点：理解小数的意义。教学难点：经历探索小数的意义的过程。教学方法：自主探究式学习、实际操作法。教具准备：教学课件 课时安排 1 课时 教学过程：一、创设情境，导入新课。1、事先布置让学生找一找生活中的小数，全班交流。2、教师引入：在老师身上藏着一些小数呢！出示课件：体重 48.5千克；身高 1.57米；眼镜的厚度 0.003米。师提问：谁能来读一读这些小数？读小数时应注意什么？学生尝试读数，并思考。3、再次出示题目，引导学生读有关小数的信息，写出小数。教师并强调写小数时应注意什么。4、师揭题：看来同学们既会读小数，又会写小数了，那这些小数各表示什么意义呢？这节课我们一起来研究。二、动手操作，探究新知。（一）具体感知小数的意义。1、师引导并提问：1.11元是什么意思？1.11米是什么意思？请同学利用附页 1，做一做，并进行小组交流。2、全班交流、汇报。（二）建立模型，体会小数的意义。1、自学小数的意义。2、小组交流 3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为 10 份取其中 1 份，用分数表示是十分之一，用小数表示是 0.1；把这个正方形平均分为 100份取其中 1 份，用分数表示是百分之一，用小数表示是 0.01；把这个正方形平均分成 1000份取其中 1 份，用分数表示是千分之一，用小数表示是 0.001。4、以 1 米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为 10 份取其中 1 份，用分数表示是十分之一米，用小数表 示是 0.1米；把这条线段平均分为 100份取其中 1 份，用分数表示是百分之一米，用小 数表示是 0.01米；把这条线段平均分成 1000份，用分数表示千分之一米，用小数表示 是 0.001米。5、小结。师生共同总结：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。用一句话概括：小数就是表示十分之几，百分之几，千分之几的数。三、巩固运用，拓展提升。1、完成教材第 3 页“练一练”第一题。让学生说一说 1.39里面的“3”表示什么意思。学生独立连线，教师巡视，最后反馈汇报，集体订正。2、完成教材第 3 页“练一练”第 3 题。（1）结合习题中给出的例子，让学生说一说题中涂色部分可以分成那两个部分，为 什么可以用 1.3表示。（2）学生独立完成后面两个数字的填写。（3）反馈回报。指明说一说用什么数可以表示涂色部分，为什么可以用这个数表示，最后集体订正。四、教师总结。五、布置作业。教材第 3 页“练一练”中的第 2、4 题。板书设计:小数的意义（一）一位小数：十分之几 101=0.1 两位小数：百分之几 1001=0.01 三位小数：千分之几 100010.001 课后反思：小数的意义（二）教学内容：小数的意义（二）教学目标：1、知识与技能。通过探究怎样把几厘米用米作单位和怎样把几克用千克作单 位，进一步体会小数的意义。2、过程与方法。通过探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。3、情感态度价值观。能用小数表示一个物体的长度、质量等，感受小数在日常生 活中的应用。教学重点：通过探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。教学难点：能进行简单的复名数和单名数之间的转化。教学方法：自主探究式学习、谈话法。教具准备：教学课件 课时安排：1 课时 教学过程：一、创设情境，导入新课。1、课件出示教材第 4 页的第一幅情境图，让学生说一说从中发现了哪些数学信息。2、师引导并明确需要解决的问题：36 厘米等于多少米？（板书课题：小数的意义 二）二、小组合作，探究新知。1、厘米与米之间的换算。（1）分组讨论 36 厘米用“米”作单位怎样表示。观察米尺，说一说你的发现。学生观察米尺，教师巡视指导。师问：1 厘米还可以怎样表示？生汇报：1 厘米用分数表示是1001米，用小数表示是0.01米。师：36 厘米用“米”作单位怎样表示呢？小组内讨论交流。生讨论后汇报：36 厘米用分数表示是10036米，用小数表示是0.36米。（2）交流 2 米 36 厘米用“米”作单位怎样表示。师过渡：知道了 36 厘米还可以用 0.36米表示，那么黑板的长 2 米 36 厘米用“米”作单位如何表示呢？学生讨论后汇报：将 2 米写在整数部分，36 厘米是 0.36米，那么 2 米 36 厘米就是2.36米，黑板长 2.36米.2、克与千克之间的换算。课件出示教材第 4 页第二幅情境图，让学生说一说和第一幅情境图相比，有什么不同的地方。学生独立思考后汇报：质量单位的换算和长度单位的换算的方法是一样的。因为 1 千克=1000克，鹌鹑蛋的质量是 12 克，等于100012千克，也就是 0.012千克；500克等于1000500千克，也就是0.500千克。三、巩固运用，拓展提升。1、完成教材第5 页“练一练”第1 题。（1）学生独立思考，进行长度单位的换算。（2）小组活动，测量物体的长度，教师参与活动。（3）全班交流，集体订正。2、完成教材第5 页“练一练”第5 题。思考：0.3时写成分数是多少小时？表示什么意思？生回答：0.3时写成分数是103时，表示将1 时平均分成10 份，3 份就是0.3时。四、教师总结。五、布置作业。教材第5 页“练一练”2、3、4 题。板书设计:小数的意义（二）1 厘米=1001米=0.01米 1克=10001千克=0.001千克 36 厘米=10036米=0.36米 12克=100012千克=0.012千克 课后反思：小数的意义（三）教学内容：小数的意义（三）第 68 页 教学目的：1、理解掌握小数数位顺序表，认识小数各个数位的计数单位及进率关系。2、理解并掌握小数的性质。教学重点：小数意义及性质的理解。教学难点：小数计数单位及进率的理解。教学课时：2 课时 教学过程：第一课时 一、情境导入，出示自读目标 通过图片我们知道，北京地铁的最高运行速度约为 22.222米/秒，你知道这个小数每一位数表示的意义吗？今天我们一起来解决这个问题。板书：小数的意义（三）（一）在计数器上拨出 22.222，并说一说其中的“2”分别表示的意义。（二）区别数位与计数单位。二、自主阅读，小组交流（一）自主学习完成 P6 第一部分 （一）组内交流，教师点拨（二）认识数位顺序表 自主阅读，进一步认识小数计数单位 （三）讨论理解“满十进一”低一级的单位满十就要向前一位进一。为什么呢？说说你的理解。三、巩固提高 完成 P7 页 1、2 题 四、作业 完成小练习册1、2 题 第二课时 一、情境导入，出示自读目标 师：课前同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录 1-2种商品的价格，谁来汇报一下？老师也做了调查，小豆豆文具店一支钢笔标价是 2.5元，另一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？师：为什么 2.5元末尾添个 0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？为什么？这节课我们就来研究这一方面的知识。二：探索新知 交流讨论 完成课本 P7 1 0.6和 0.60谁大？涂一涂，比一比 2 在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。独立尝试 在小组内交流你的涂法和想法，你发现了什么？全班展示，师生共同评价 3.小结：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（小数的基本性质）三、独立练习巩固提高 1、独立练习：P8 3、4、6 题 2、全班交流，互相评价 四、课堂小结：课上到这，同学们有哪些新的学习体会？还有什么问题？今天的知识你是怎样掌握的，能让大家分享一下你的学习心得吗？（师根据学生的回答小节本课内容。）五、课后作业 完成第 8 页 5 题 板书设计：小数的意义（三）小数的基本性质 课后反思：比大小 教学内容：教材 9-10页 教学目标:知识技能：会比较两个小数的大小，并能将几个小数按大小顺序排列；在比较小数大小的过程中发展推理能力。过程与方法：充分利用学生已有的比较整数大小的知识，进行知识迁移。情感态度价值观：学生在寻找小数大小比较方法的过程中，培养数感。教学重点：掌握比较两个小数的大小的方法。教学难点：掌握整数比较大小的方法与小数比较大小的方法的异同。教学准备：课件、正方形纸、彩笔。教学过程：一、复习旧知，导入新课。1.一位小数表示()分之几，两位小数表示()分之几。2.小数点后面的第一位是()位，它的计数单位是（）或（）。3.小数点后面的第二位是（）位，它的计数单位是（）或（）。4.0.307的 3 在（）位上，表示（）；7 在（）位上，表示（）。5.1 米（）分米，1 分米（）米；1 千克（）克，1 克（）千克。二、合作交流，探究新知。（一）比较整数部分相同的小数的大小。1、在一次跳高比赛中，先出场的两位选手的得分如图所示。两人的得分哪一个高？你是怎么想的？在小组内交流。0.69 0.8 2、引导：运用转化法和画图法可以比较小数的大小，还有没有其他的方法来比较大小呢？（运用计数单位的有关知识比较大小）（二）比较整数部分不同的小数的大小。1、三位选手跳远的得分评委也打出来了。你能说说谁跳的远吗？小组内说说你的方法。（）（）（）2、引导：因为 2.97比 3.13和 3.08都小，我们知道：整数部分小的那个数就小，那 3.13和 3.08如何比较呢？（三）我们来总结。（1）、根据上面我们比较的过程，你能说明小数大小比较的方法吗？在小组内试一试，看谁说得好。（2）、结合在小组成员的比较方法，完成下面的填空。（3）、比较小数的大小，先比较 部分的大小，部分大的这个数就大；如 果 部 分 相 同，就 从 部 分 的 位 比起，位上大的数就大；如果 位也相同，就从下一位比起。三、巩固运用，拓展提升 1.在数轴上找到 9.8和 10.1的位置，并比较它们的大小。2.比大小。0.839 0.9 6.07 6.7 5.45 5.63 4.03 4.009 7.217 7.22 7.19 71.9 3.在括号里填上合适的小数。5 分米（）米 37 厘米（）米 5 元 4 角（）元 150克（）千克 4.0.7 在里填数字，使它分别符合下列要求：（1）使这个数最大，这个数是（）；（2）使这个数最接近 31，这个数是（）。板书设计：比大小 0.80.69 3.133.082.97 比较小数的大小：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推。课后反思：买 菜 教学内容：教材第 1112 页 教学目标：知识技能：能够主动收集生活中的小数信息，提出有关小数加减法的数学问题。过程和方法：会主动联系并提取已有的知识和经验，掌握小数加减法的法则，并会 正确计算小数加减法。情感、态度和价值观：学会类比迁移、联想建构的学习方法，能大胆地表达自己的见解，积极地与同伴交流思想，使学生对数学学习活动充满热情 c 教学重点：小数加减法的计算方法。教学难点：理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理。教学设计：一、创设情境，导入新课 (出示教材第 11 页“买菜”情景图)l 师：通过这个情景图，你能发现哪些数学信息?能提出什么数学问题?师：同学们提出的问题真不少，老师包里正好有 4 元零钱，看看能不能够买一把油菜和一把芹菜?师：大家怎么算的?师：大家说得有道理。老师还有个问题，老师想买一把芹菜和一把油菜，售货员收了 3.66元，对吗?请大家和老师一起研究这个问题吧。二、合作探究，解决问题 1、学生列式并说明理由。25+2.41=3.661.25=2、在计算前，先让学生估算计算结果，并说一说是怎么估算的。3、学生自主探究算法，并在小组内相互交流自己的算法。4、汇报。(1)分步计算。可将整数部分分别相加减，再将得数相加。如：1+2=3 0.25+0.41=0.66 3十 0.66=3.66 所以：1.25+2.41=3.66 31=2 0.66一 0.25=0.41 2十 0.41=2.41 所以：3 661.25=2.41 (2)涂一涂。学生利用方格纸涂一涂并进行计算。(3)列竖式计算。(指两名学生板演自己的竖式)12 5 3.6 6+24 1 +1.2 5 36 6 24 l 师：你有什么不明白的地方或有什么问题吗?(学生相互提问，讲清算理)5小结：小数加减法的计算只要将小数点对齐，其他就与整数加减法一样了。思考：为什么要将小数点对齐?(使学生理解，小数如减法计算中，只有将小数点对齐，相同数位才能对齐)三、课堂活动，巩固应用 1、课本第 12 页“练一练”第 1 题。(1)指名板演。(2)集体订正。2、课本第 12 页“练一练”第 2 题。(1)学生独立完成。(2)集体订正。3、课本第 12 页“练一练”第 5 题。(1)学生独立完成。(2)小组内交流。(3)全班交流：要先求出亮亮站在凳子上的高度：1.45+0.4=1.85(米)，然后再根据题意，求出爸爸的身高：1 85-0.05=l.8(米)。4课本第 12 页“练一练”第6 题。(1)先独立思考，再小组交流。(2)全班交流：先求出半箱苹果的质量：46.624.3=22.3(千克)，然后求出一箱苹果的质量：22.3+22.3=446(千克)，最后求出箱子的质量：46.6-44.6=2(千克)四、课堂总结，拓展延伸 1、你能说一说这节课你有哪些收获吗?2、回家后请帮爸爸妈妈算一算在超市购买商品的总价吧。五、板书设计 买 菜 两种菜各一把一共多少元?售货员收的钱对吗?1.25+2.41=3.66（元)3.66一 1.25=2.41(元)答：两种菜各一把一共 3 66 元。答：售货员收的钱对。小数加减法的计算法则：计算小数加减法时，先对齐各数的小数点，再按照整数加减法进行笔算。课后反思：比身高 教学内容：教材第 1315 页 教学目标：1、结合具体情境，探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和退位减法。2、能运用所学知识解决简单的实际问题，体会小数加减法在生活、学习中的广泛应用。3、通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。教学重点：探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和退位减法。教学过程 一、复习导入新课（课件出示）1.口算。0.30.4 0.20.6 1.41.5 0.331.25 0.9-0.7 5.8-2.6 2.列竖式计算。4.892.64 3.61+1.37 回答：计算小数加减法一定要把 对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算。二、合作探究。1、仔细阅读课本 13 页例题的图片。2.说一说图片中有哪些信息。3.根据图片中的信息解答下面的问题。（1）鹿妈妈高多少米？列式：（）答：在小组内交流这道题的计算方法，看看你们都一样吗？（2）小黑高多少米？列式：（）提示：“6 是一个整数，如果想把它改写成一位小数，就要给它补上“小数点”和“十分位”，那么在十分位上写 ，不会改变原来的大小，所以 6 就等于 。竖式计算：答：4、方法总结。（1）小数加减法要把 对齐，从低位加起或减起；（2）哪一位相加满十就要向 进一；哪一位不够减就要向 借 1，位数不够的，在小数的 添上 0，小数大小不变。（3）确定好小数点的位置。三、当堂训练 1.计算。2.列竖式计算。0.930.47 8.17+6.94 8.25+1.55 102.45 0.560.307 2.341.067 2 新学期开学了，笑笑到商店买了 1 个书包和 1 个文具盒，价格如右表。笑笑一共花了多少元？五、课堂小结：本节课你有什么收获？板书设计：比身高 2.4+1.7=2.4-0.8=6.0-2.4=课后反思：歌手大赛 教学内容：教材第 1617 页 教学目标:知识目标：结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进 行运算。能力目标：能解决简单的小数加减混合运算的实际问题。情感目标：体会小数加减混合运算在生活中的实际应用。教学重难点：能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进行运算。教学方法：对比、练习、观察、讨论、探究等方法 教学时间：1 课时 教学过程：一、创境激疑 1、生活中我们经常和小数打交道，如：在歌咏比赛中，我们要得出某位小朋友的得分就必须把评委评出的：专业得分与综合素质得分相加。（像这样的小数加减法你会做吗？）2、今天就让我们来一起学习：歌手大赛（小数加减混合运算）二、互动解疑 1、看课本第 18 页上面“歌手大赛”教学情境图。2、谁的总分高呢？高多少分？3、讨论：怎样计算呢？4、探究得出：（1）第 9 号选手总分：（板书）专业得分 综合素质得分=总分 8.65 0.40 =（分）（2）高多少分？高分低分=（）（）=（）5、怎样列竖式计算？8.65 9.43 0.40 9.05 9.05 0.38 6、怎样写出综合算式呢？讨论得出：（板书）9.43（8.650.40）=9.439.05=0.38（分）答：高出 0.38 分。三、启思导疑 怎样计算小数加、减混合运算？运算的顺序如何？在计算小数加、减时要注意数位与数位，小数点之间要相互对其，运算时从左至右，如有括号要先算小括号里面的。四、实践运用 1、试一试：4.6+12.3+5.8 15-（1.2+3.9）2、星期天，笑笑要去书店买书，再去看望外婆，然后回家。（1）笑笑一共要走多少千米？（2）请你再提出一个数学问题并试着解答？书店 1.6KM 0.85KM 笑笑家 2.1KM 外婆家 五、总结评价 通过今天的学习你学到了什么知识？会解决实际生活中的哪些问题？板书设计：歌手大赛（竖式计算）（综合算式：）8.65 9.43 9.43（8.650.40）0.40 9.05 =9.439.05 9.05 0.38 =0.38 课后反思：图形分类 教学内容：北师大版数学四年级下册第二单元认识图形第一课时图形分类。教学目标：1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。教学难点分析：通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。教学准备：课件、各种图形 教学课时：1 课时 教学过程：一、创设情境导入 今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗？展示各种图形。学生认一认，说一说。二、自主探究，认知图形的特点 1、小组合作，分一分学具 师：你把他们分成两类吗？试试看。（学生动手分并汇报分的情况）生：分成平面图形和立体图形；师小结：这是按照是否由平面图形分。哪吗平面图形还可以怎样分？（生动手再分平面图形，交流为什么这样分？）汇报：把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。师小结：这是按照是否由线段围成来分。你还能再接着来分吗？（学生动手分一分，交流分法）汇报：三角形单独分为一类。师小结：这是按照围成图形的边数来分。2、找一找。展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗？学生相互说一说。三、认识平行四边形、三角形的特性。看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。1、认知平行四边形的不稳定性。师：用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？（平行四边形的框架容易变形；变来变去还是平行四边形。）师：再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大原来就是长方形。师：看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？2、认知三角形的稳定性 试一试三角形。拉一拉，你发现了什么？小结：平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。师：生活中见过运用这样的特性的情况吗？学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如：大桥，电线杆，电动伸缩门等。四、总结。你对所学图形又有哪些新的认识？五、作业安排 观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点 板书设计：图形分类 按照图形是否是平面图形来分。按照图形是否由线段围成来分。按照围成图形的边数来分。平行四边形不稳固 三角形具有稳固性 课后反思：三角形分类 教学内容：教材 2223 页 教学目标：1、让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。3、创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。教学准备：三角形卡片若干张 在上课前的几分钟内，带领学生对屋子里的人进行分类，学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既活跃了现场气氛，也为教学三角形的分类奠定基础。教学过程：一、复习导入 复习三角形各部分名称 师（出示一个三角形卡片）：同学们看，这是一个三角形，我们已经学习了三角形的认识，你能说说它的各部分名称吗？二、探究新知 出示主题图 1、导入：（出示由三角形组成的轮船图案）：请同学们再看，这是什么？师：对，这是由三角形组成的轮船的图案，同学们仔细看，这些三角形一样吗？师：那么你们能对这些三角形分类吗？师：好，今天这节课我们就来研究三角形的分类。（板书课题）2、研究分类标准 师：刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按什么标准给这些三角形分类呢？同桌之间互相说一说。师：谁来说说你们是怎样想的？三角形的分类 1、三角形的分类 师：老师也同意你们的观点，下面我们就根据三角形角和边的特点，来对这些三角形进行分类。请同学们拿出课前老师发的信封，请小组长分好工，一起合作完成这个活动。开始吧。2、学生汇报 将研究的分类结果展示到黑板上。学生汇报如何根据角的特征将三角形分类 师：同学们分好了吗？先请这个小组派同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的？3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 学习定义 组 1：我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有的有一个角是直角，有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类，把有一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角形分为一类。师：你说的真好。和他们组分的一样的举手？恩，实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。（师指着按角分的三角形逐一说）像这样，三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做锐角三角形（板书）；像这样，有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做直角三角形（板书）；有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做钝角三角形（板书）。什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？请你练习说一说。谁来汇报？做一做 依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判断是什么三角形。认识三种三角形的特点 a.三种三角形角的特点 师：请同学们仔细观察这几个三角形，你发现了什么？b.三角形角的共同特点 师：所以一个三角形至少有几个锐角？最多有几个锐角？做一做 师：让我们来做个小练习。请同学们拿出题卡，完成第一题（根据角的特征对三角形分类）。小结，板书韦恩图。师：（师指黑板）同学们，刚才我们根据三角形角的特点，对三角形进行了分类。同学们想想看，有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的？师：那么，在三角形这个大家庭中，根据角的特征，我们可以将它分为哪几类？（生说师画图）4、学生汇报 师：根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。我们再来看看其他同学是怎样分的。请这个小组也派一名同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的？组 2：通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条边长度相等，所以我们组这样进行分类：将三条边都相等的分为一类，有两条边相等的分为一类，其他的分为一类。5、认识等腰三角形、等边三角形 认识等腰三角形 师：还有哪些同学是这样分的？同学们分得真仔细。（师手指等腰三角形）同学们，象这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。（板书）学习各部分名称 师：我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。同学们看，等腰三角形有几个底角？这两个底角有什么关系呢？请同学们动手研究研究。师：有没有不一样的方法？师：谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形？做一做 出示等腰直角三角板、红领巾、底角为 75 度的等腰三角形和底角为 60 度的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。认识等边三角形，了解它的特点 师：同学们，其实底角为 60 度的等腰三角形，是等腰三角形的一种特殊情况。它的顶角也是 60 度，它的三条边都相等。象刚才同学们找出的 4 号、6 号三角形都是这种情况。象这样，三条边都相等的三角形，我们把它等边三角形。谁能完整地说说等边三角形有什么特点？师：也就是说，根据三角形边的特点可以把三角形分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。（画图）做一做 师：你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗？请拿出题卡，完成第二题。三、看书质疑 师：刚才同学们通过观察，找到了给三角形分类的标准，并根据三角形角和边的特点对三角形进行了分类。我们今天学习的内容在数学书 24、25 页，请同学们打开书看一看。四、反馈练习，巩固提高 填空 1、（）的三角形叫做锐角三角形；有一个角是（）的三角形叫做直角三角形；有一个角是（）的三角形叫做钝角三角形。2、有两条边相等的三角形，叫做（）三角形；三条边都相等的三角形，叫做（）三角形。判断下面说法正确吗 1、一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。（）2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）3、一个三角形里至少有两个锐角。（）4、等腰三角形是特殊的等边三角形。（）信封游戏 猜猜看，信封里藏的是什么三角形？折纸游戏 你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗？五、全课总结 师：今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。谁再来说说怎样对三角形分类？师：其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。同学们可以在课后尝试尝试。板书设计：三角形分类 锐角三角形 不等边三角形 按角分 直角三角形 按边分 钝角三角形 等腰三角形 课后反思：探索与发现：三角形内角和 教学内容：第 2426 页探索与发现：三角形内角和 教学目标：1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发 现“三角形内角和等于 1800，”，并能应用规律解决一些实际问题。2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精 神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。教学重点：让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探 索并发现三角形内角和等于180 度，并能应用规律解决一些实际问题。教学难点：掌握探究方法（猜想验证归纳总结），学会用“转化”的数学 思想探究三角形内角和。教学用具：表格、课件。教学过程：一、创设情境，揭示课题。1、复习 提问：前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢？生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。2、引入 三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生 了激励的争论。播放课件，提问：它们在争论什么？什么是三角形的内角和？（板书：内角和）讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有 三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。二、自主探究，合作交流。（一）提出问题：1、你认为谁说得对？你是怎么想的？2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？（二）探索与发现 1、初步探索，提出猜想。（1）量一量了解活动要求：（屏幕显示）A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？（引导生回顾活动要求）、小组合作。、汇报交流。你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算 结果中你们发现了什么？（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180 左右。）（2）提出猜想 刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180 度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）2、动手操作，验证猜想 这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）引导：180 跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？（1）、小组合作，讨论验证方法。（2）分组汇报，讨论质疑 学生可能会出现的方法：A、撕拼的方法 把三个角撕下来，拼在一起，3 个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是 180。讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？B、折一折的方法 把三角形的角 1 折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角 1 的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于 180。讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？C 提问：还有没有其它的方法？3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。（1）课件演示：两种方法的展示。（2）引导学生得出结论。（3）总结方法，齐读结论 我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）（4）解释测量误差 为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180 呢？那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于 180。（三）、回顾问题：现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。生：因为三角形内角和等于 180，。（齐读）三、巩固深化，加深理解。（25 页试一试）小结：三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180 度。四、回顾课堂，渗透数学方法。1、总结：猜想验证归纳应用的数学方法。2、介绍：三角形内角和等于 180 度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。3、课堂延伸活动：探索多边形内角和 板书设计：探索与发现（一）三角形内角和等于 180 度 猜想 验证 得出结论 应用 课后反思：探索与发现：三角形边的关系 教学内容：三角形三边的关系 教学目标：1.知识与技能:(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。2.过程与方法:通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。3 情感与态度：(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：1、课件、实物投影仪。2、为每个小组准备 5cm、6cm、7cm、12cm的纸条各一根。3、一张三角形图。4、米尺或三角板。5、活动记录表。教学过程：一、情境导入。1、师：同学们好，今天很高兴能和大家一起学习。老师想问一问，你们班的同学谁最高？请这位同学到台前来，请你来跨一大步，看看能跨多远。师：有人说他一步能跨两米多，你们信吗？师：学习了三角形边的知识我们就知道了。课件出示什么是三角形，教师强调每相邻两条线段的端点相连。那么下列图形是不是三角形？（课件出示）二、实践操作，探究学习 1、围三角形小游戏。师：再请同学们想一想，如果要用纸条围三角形，需要几根？那如果给你三根纸条，你能围出三角形吗？（学生回答。）一定能吗？（学生回答。）教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手做一个围三角形的游戏。请一个男生和一个女生分别用课前准备的纸条围一围，看谁能围得又快又规范。让学生说说从这个小游戏中发现了什么？教师小结：用三根纸条，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一也个三角形。看来呀，咱们考虑问题时候要全面、周到。师：那什么情况下能围成三角形，什么情况下又不能围成三角形呢？能不能围成三角形和纸条的长短有什么关系呢？这节课我们就来当一当小小数学家，一起来研究一下三角形三边的关系。板书课题：三角形三边的关系 师：怎么研究呢？就用老师为你们准备的纸条。2、分组围一围。师：每个组老师发了 4 根纸条，分别是 5cm、6cm、7cm、12cm。每次从中选三根，可以怎么选？（抽生说一说）分组围一围，并将围的结果填写在活动记录表上。3、集体探究。(1)请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为 5cm、6cm、12cm的纸条围三角形。师：这三根纸条为什么不能围成三角形呢？引导学生得出：两边之和小于第三边，不能围成三角形。(2)请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为 5cm、7cm、12cm的纸条围三角形。师：这三根纸条为什么不能围成三角形呢？引导学生得出：两边之和等于第三边，不能围成三角形。（3）课件再演示不能围成三角形的两种情况。（4）我们已经知道了在什么情况下不能围成三角形，那么请同学们想一想，大胆猜测一下，什么情况下能围成三角形呢？引导学生猜测：两边之和大于第三边。（课件出示）在旁边画上“？”（5）初步验证猜想：教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看具备这样的关系的三根纸条是不是能围成三角形。演示：三根纸条分别为 5cm、6cm、7cm，5cm6cm7cm。再演示用这三根纸条围三角形。演示：三根纸条分别为 6cm、7cm、12cm，6cm7cm12cm。再演示用这三根纸条围三角形。（6）再次验证，引发矛盾，突破难点。出示思考题：有三条线段，其中两条线段的长度和大于第三条，这样的三条线段能围成三角形呢？小组讨论一下，再抽生说一说。（结合课件记录表引导学生。）师：那么，这句话应该怎么改一改才一定能围成三角形呢？引导学生推出：任意两边之和大于第三边，能围成三角形。（去掉“？”，添上“任意”。）（7）任意两边之和大于第三边，能围成三角形。那么一个三角形的三边有什么关系呢？出示课前准备的三角形图，量一量，算一算，比一比。引导推出：三角形任意两边的和大于第三边。（板书）3、再让学生翻到课本第82 页，看一看今天学的内容，找出重点，划上喜欢的符号，再读一读。三、深化认知，联系实际，拓展应用 过渡语：我们今天学了三角形三边的关系，现在我们就来应用这个知识解决一些问题。1、在能围成三角形的一组线段后面打，不能围成的打。（1）4cm、9cm、5cm (2)8cm、7cm、6cm (3)3cm、10cm、5cm 2、数学课本第 82 页例 3 3、尽管草地不允许踩踏，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能用运用今天所学的知识解释这一现象？5、出示姚明图片，身高：226厘米；腿长 131厘米。（如果时间不充足，就布置成课后作业。）用今天所学的知识说一说为什么姚明一步能跨两米多？他一步能跨三米多吗？6、挑战自我。（如果时间不充足