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七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 导学 1 5.1.1 相交线 一、学习目标：1 认识相交线所成的邻补角和对顶角 2 对顶角的性质 二、自主学习 学生自学 P2 和 P3 并做下列练习 1、已知：如图所示的四个图形中，1 和2 是对顶角的图形共有（）12212121 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D3 个 2、如图，直线 a、b 相交于点 O,若1=040，则2 等于 （）A 050 B060 C0140 D0160 12baO 3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（）A 4 对 B5 对 C 6 对 D7 对 4、如图直线 AB、CD 交于点 O，若AOD+BOC=2600，则BOD 的度数是（）A 700 B600 C500 D1300 OCDBA 三、合作学习 1、有两个角，若第一个角割去它的31后与第二个角互余，若第一个角补上它的32后与第二个角互补，求这两个角的度数 2、如图，直线 AB、CD 相交于点 0，12=500，求出AOC 和BOC 的度数。210ABCD 四、拓展提高 如图，AOB 和BOD 为对顶角，OE 平分AOD，OF 平分BOC，试问：OE、OF 在一条直线吗说说你的理由。ABDCEF 七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 导学 2 5.1.2 垂线（1）一、学习目标 1、理解垂线的概念。2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。二、自主学习 阅读课本第 3 页完成下列问题 1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是 90时，这两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的，两条直线的交点叫，垂直用符号 来表示，读作，如直线 AB 垂直 CD，就记作。2、举出日常生活中垂直的例子。三、合作学习 1、用三角尺或量角器画出已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条 2、经过直线 l 上一点 A 画出 l 的垂线，能画出几条 3、经过直线 l 外一点 B 画出 l 的垂线，能画出几条 由此我们得出如下结论：l l l B A 图 1 图 2 图 3 1、一条直线的垂线有条。2、过一点有且只有条直线与已知直线垂直（垂线性质 1）。四、拓展提高 1、完成课本第五页的练习题 2、如图：直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，OEAB，已知BOD=45,求COE 的度数 五、检测反馈 1、下列说法：一条直线只有一条垂线；画出点 P 到直线 l 的距离；两条直线相交就是垂直；线段和射线也有垂线。其中正确的有。2、A 为直线 l 外一点，B 为直线 l 上一点，点 A 到 l 距离为 3cm，则 AB3cm,根据是。3、如图所示,下列说法不正确的是()A.点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB;B.点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC C.线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段;D.线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 DCBA 4、如图，点 O 在直线 AB 上，且 OCOD,若COA=36则DOB 的大小为（）E O A B 45 D C 5、如图所示,直线 AB,CD,EF 交于点 O,OG 平分BOF,且 CDEF,AOE=70,求DOG 的度数.GOFEDCBA 七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 导学 3 5.1.2 垂线（2）一、学习目标 1、理解垂线段的概念 2、掌握垂线段最短的性质 3、学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题 二、自主学习 1、阅读课本第 56 页 2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫 A B C D O 如图，点 A 到直线 l 的距离就是垂线段的长度。三、合作学习 1、如图，直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点 O，A1，A2，A3，其中 POl（我们称 PO 为点 P 到直线 l 的垂线段）。比较线段 PO，P A1，P A2，P A3的长短，这些线段中哪一条最短 2、如图，直线 m 表示公路，你在 A 处要尽快赶到公路，你会怎么走为什么这么走 通过以上问题你得到了什么启发 连接直线外一点与直线中各点的所有线段中最短（垂线性质 2）。四、拓展提高 1、完成课本第六页练习题 2、如图ACB=90 P l O A1 A2 A3 A4 m A l AD C B （1）表示点到直线（或线段）的距离的线段共有条，它们分别是。（2）ACAB（填“”“”或“=”），依据是。（3）AC+BCAB（填“”“”或“=”），依据是。五、检测反馈 1、判断 （1）一条直线的垂线只有一条（）（2）两直线相交所构成的四个角相等，则两条直线互相垂直（）。（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）。（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）。2、下列图形中线段 PQ 的长度表示点 P 到直线 a 的距离的是（）。C A P P Q Q A B B Q P P C D Q a a a a 七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 导学 4 5.1.3 同位角，内错角，同旁内角 一、学习目标：1 理解同位角，内错角，同旁内角的概念 2、会识别同位角，内错角，同旁内角 二、自主学习 学生阅读课本第六页到第七页的内容，然后做以下练习 1 如图，1 和2 是内错角的是 （）21211221 2 如图，与3 成同旁内角的是（）A 1 B2 C3 D4 4321 3 如图，若1=2，那么与3 相等的角有 个。321 三、合作学习 1.如图直线 DE 和直线 BC 被第三条直线 AB 所截，和 是同位角，和 是同旁内角。ABCDE 写出图中直线 DE 和直线 BC 被其它第三条直线所截的同位角、内错角和同旁内角。2、如图，图中的同旁内角共有 （）A 7 对 B8 对 C 9 对 D 10 对 ABCDE 3 如图两条直线 a、c 被第三条直线所截，若1 的同旁内角是 140 度，则1 的同位角是多少度 acb 四、拓展提高 1、如图，试用两种不同的添线方法画出B 和C 的同位角 ABCDE 2、如图，B 和D 是同旁内角吗为什么你能用直尺画出B 的同旁内角吗 ABCDE 七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 导学 5 5.2.1 平行线 一、学习目标（2）理解平行线的概念，平行公理，平行公理的推论。（2）学会过直线外一点画这条直线的平行线 二、自主学习 阅读教材，理解下列问题（1）两条直线平行有什么条件（2）动手画过直线外一点画这条直线的平行线（3）平行公理的内容是什么（4）平行公理推论是什么 三、合作交流 独立完成下列练习，然后与同伴讨论正确结果 1 读下列语句，并画图形（1）点 p 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P 且与直线 AB 平行（2）直线 AB、CD 是相交直线，点 P 是直线 AB、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 与 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E 如图过点D画DE，使DEABCDABCCAB5.2.2060030341AD2GEFCBH 030090030060 060060 0180 1CDDB 123ADBC0600155.2.2 21DABC ABECDECDAB87654321abcdCABDFEBCADE5.3.1历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.二、自主学习 1、如右图所示，只要_就能说明 a 角 1 2 3 4 5 6 7 8 度数 （2）图中哪些角是同位角它们具有怎样的数量关系 图中哪些角是内错角它们具有怎样的数量关系 图中哪些角是同旁内角它们具有怎样的数量关系 分析后，写出你的猜想(3)验证猜想 在任意画一条截线同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗 3、平行线性质 1 平行线性质 2：23514abl1ADBC21DCBAE平行线性质 3：4 根据上图将下列几何语言补充完整 性质 1：性质 2：性质 3：ab ab ab _=_ _=_ =5 尝试练习（1）根据右图将下列几何语言补充完整 AB (已知)1=A ()2=B ()A+ACD=180()(2)如右图,若 ADBC,则1=_,_+_=180 若 DCAB,则1=_,ABC+_=180.三、合作学习 1 根据性质 1,推出性质 2 成立的道理 根据性质 1,推出性质 3 成立的道理 2 讨论平行线的性质与平行线判定有何区别 四、拓展提高 1、平行线性质应用.（课本 20 页例题）2、如图直线l与直线a、b相交，若ab，1=70，求2 的度数 21amnDA BCE3421DEFABC213bac 3、如图 ABDF,DEBC,且1=65，求2 3 4 的度数 五、反馈检测 1、如图1=70，若 mn,则2=2、如图 ADBC,点 E 在 BD 的延长线上，若ADE=155,则DBC=3、如图 ab，1=20，2=65 则3=七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 导学 9 5.3.1 平行线的性质（二）一 学习目标 12baACB1GABCDEF12354GABCDFE4213ab 1.掌握平行线的性质，并熟练应用 2.能够综合运用平行线的性质与判定进行推理与计算 二、自主学习 1、回顾 1、平行线的判定 平行线的性质 2、热身练习 1)如图直线 ab，点 B 在直线 b 上，且 AB 垂直于 BC，1=55,则2=2）如图直线 ABCD，EF 垂直 CD 于 F,且GEF=20，则1=3）课本 21 页练习 三、合作学习、例 1、如图1 与2 互余，2 与3 互补，已知3=130，求4 例 2、如图5 与4 互补，3=D，那么1 与2 相等吗为什么 321FACBEDG6574321abdc2413DEACMNB 四、拓展提高 例 3 如图1+2=180，3=B，试判段AED 与ACB 的关系。五、反馈检测 1、如图1=2，3=110，则7=2、如图若 BCDE 且1=2，试判断 BM 与 DN 的位置关系，并说明理由.七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 导学 10 5.3.2 命题定理 一 学习目标 1 了解命题的结构和概念，会判断命题的真假，并会将命题写成“如果.,那么,的形式.2 了解定理的含义及作用,它可以作为判断其它命题的依据.二 自主学习 1 判断一件事情的句子叫 ,它由 和 两部分构成 2 命题的题设是 事项，结论是 的事项。3 指出下列命题的题设和结论，并把它写成“如果。，那么。”的形式。(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。(2)同位角相等，两直线平行。(3)等式两边都加上同一个数，结果仍是等式。(4)如果 AB 垂直 CD，垂足是 O，那么AOC=90 度。(5)两直线平行，同位角相等。三 合作学习 1 判断下列语句是命题吗如果是把它改写成“如果.,那么。，的形式。(1)邻补角互补 (2)连接 AB 两点 (3)对顶角相等 (4)被 6 整除的数一定能被 3 整除吗 (5)等角的余角相等 2 判断下列命题是真命题还是假命题（1）互补的角是邻补角 （）（2）互余的角的和一定为直角 （）（3）钝角减锐角一定是锐角 （）（4）等式两边同除以一个数结果仍相等 （）（5）两条直线被第三条直线所截，若一组同位角相等，则同旁内角的平分线互相垂直()（6）同位角相等 ()四拓展提高 1 下列各语句：(1)内错角相等吗(2)延长线段 AB(3)绝对值等于本身的数是非负数(4)两条直线相交，交点只有一个，其中是真命题的是 2 下列命题中：(1)同位角相等。(2)平面内，如果直线 a 垂直于直线 b,直线 b 垂直于直线 c,那么直线 a 垂直于直线 c。(3)内错角的角平分线一定平行。(4)平面内，如果直线 a平行于直线 b，直线 b 平行于直线 c，那么直线 a 平行于直线 c。(5)互为相反数的两数和为0。其中真命题有 3 对“垂线段最短”有下列说法：(1)是命题(2)是真命题(3)是假命题(4)是定理，其中正确说法有 五检测反馈 先把命题改成“如果。，那么。”的形式，再判断其正确性。（1）直角都相等 （2）一锐角的补角大于这个锐角的余角 （3）两条直线平行，同旁内角相等 （4）末位数是 5 的整数能被 5 整除 七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 导学 11 相交线与平行线复习导学案 （一）一、学习目标 1 通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。3 在活动过程中培养合作团结的精神，提高学习数学的兴趣，养成互相交流、互相帮助的学习习惯。二、自主学习 1、知识结构网络图：2、填空：（1）两个角的和是_，称这两个角互为余角。（2）两个角的和是平角，称这两个角互为_。（3）有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做_。（4）_的余角相等；（5）同角或等角的_相等；（6）对顶角_。3、技能训练：（1）若1=50，则2=_ BOC=_。（2）在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若1+2=90，2+3=90，那么1_3（填，=，）理由是_。（3）找出图 4 中的同位角，内错角，同旁内角：同位角有_ 内错角有_ 同旁内角有_ 三、合作探究：如图：由1=3得_ 求证：CDFH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由 请你帮他把理由补充完整）解：1=ACB（已知）DEBC（）_ 3 _ 1 _ 2 _ B _ A _ C _ D 321FEABCDH 2=DCF（）又 2=3（已知）3=DCF（）CDFH（）七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 导学 12 相交线与平行线复习导学案 （二）一、学习目标：1 通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和 3 在活动过程中培养合作团结的精神，提高学习数学的兴趣，养成互相交流、互相帮助的学习习惯。二、自主学习、1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)()A.六对 B.五对 C.四对 D.三对 2.如图 1 所示，1 的邻补角是()A.BOC B.BOE 和AOF C.AOF D.BOC 和AOF FEO1CBAD4321AECDBDAPCBCBAD 图 1 图 2 图 3 图 4 3.如图 2，点 E 在 BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定 ABCD 的是()A.1=2 B.B=DCE C.3=4 D.D+DAB=180 4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A第一次右拐 50，第二次左拐 130 B第一次左拐 50，第二次右拐 50 C第一次左拐 50，第二次左拐 130 D第一次右拐 50，第二次右拐50 5.如图 3，ABCD，那么A，P，C 的数量关系是()A.A+P+C=90 B.A+P+C=180 C.A+P+C=360 D.P+C=A 三、合作探究、6.一个人从点 A 点出发向北偏东 60方向走到 B 点，再从 B 点出发向南偏西 15方向走到C 点，那么ABC 等于()7.如图 4 所示，内错角共有()对 对 对 对 8.如图 5 所示，已知3=4，若要使1=2，则需()A.1=3 B.2=3 C.1=4 CD 9.下列说法正确的个数是()同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；三条直线两两相交，总有三个交点；若 ab，bc，则 ac.个 个 个 个 10.如图 6，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形:OCD，ODE，OEF，OAF，OAB，其中可由OBC 平移得到的有()个 个 个 个 11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是_，结论是_.四、拓广延伸、12.三条直线两两相交，最少有_个交点，最多有_个交点.13.观察图 7 中角的位置关系，1 和2 是_角，3 和1 是_角，1和4 是_角，3 和4 是_角，3 和5 是_角.14.已知 a、b、c 是同一平面内的 3 条直线，给出下面 6 个命题：ab，bc，ac，ab，bc，ac，请从中选取 3 个命题（其中 2 个作为题设，1 个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：因为 ab，bc，所以 ac（平行于同一条直线的两条直线平行）OFEDCBA543214321ACDB 图 5 图 6 图 7 图 8 五、检测反馈、15.如图 8，已知 ABCD，1=70则2=_，3=_，4=_ AECDOB21ACDB 图 9 图 10 图 11 16.如图 9 所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站，做出图形，说明理由:_ _.17.如图 10 所示，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，EOAB，EOD=25，则BOD=_，AOC=_，BOC=_.18.如图 11 所示，四边形 ABCD 中，1=2，D=72，则BCD=_.19.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_.20.已知：如图 4，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，BEF 的平分线与DEF的平分线相交于点 P求P 的度数 七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系 导学 1 6.1.1 有序数对 学习目标：理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 重点:有序数对及平面内确定点的方法 难点:利用有序数对表示平面内的点 学习过程：请阅读教科书 38-40 页 一、请回答下面问题 1、什么是有序数对，怎么表示请举例说明 2、有序数对有什么作用 二、独立完成下列各题：1、在电影票上，将“7 排 6 号”简记为（7，6），则 6 排 7 号可表示为 。（8，6）表示的意义是 。2、如图 1 所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那么 B 的位置是()A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)3、如图 1 所示,B 左侧第二个人的位置是()A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)4、如图 1 所示（4,3）表示的位置是（）三、小组合作完成下列各题：5、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距几个格 6、我们规定向东和向北方向为正，如向东走 4 米，再向北走 6 米，记作（4，6），则向西走 5 米，再向北走 3 米，记作_；数对（2，6）表示_.7、如果一类有序数对(x,y)满足方程xy5，则下列数对不属于这类的是_（A）（3，2）（B）（2，3）（C）（5，1）（D）（1，6）四、课堂检测：8、用 1，2，3 可以组成有序数对_对。9、如图，马所处的位置为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗（2）写出马的下一步可以到达的位置。（马走斜日）10、如图是一台雷达探测相关 目标得到的结果，若记图中目 标的位置为（1，），则其余各目标的位置分别是多 少 七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系 导学 2 6.1.2 平面直角坐标系（一）学习目标：1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；2、理解平面内点的坐标的意义。会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。3.掌握特殊点的坐标的特征。学习过程：一、读教科书 4042 页，填空 1、规定了_、_、_的直线，叫数轴 2、我们用平面内两条_、_的_组成平面直角坐标系。水平的数轴称为_取_为正方向,竖直的数轴称为_取_为正方向.两坐标轴的_为平面直角坐标系的_。3、平面直角坐标系内的点可以用_表示。平面直角坐标系内一点 A 向 X 轴作_与 X轴的交点 x 即为点 A 的_坐标，向 Y 轴作_与 Y 轴的交点 y 即为点 A 的_坐标。记作：（_，_）2、平面直角坐标系把平面分成_个部分,分别叫_、_、_、_。注：坐标轴上的点不属于任何象限。二、独立完成下列各题：1、写出图中 A、B、C、D、E、F、G、H、I、J 各点的坐标 2、建立平面直角坐标系并在坐标系中 描出下列各点看谁做的又快又好 A（2，3）、B（2，2）、M（0，4）、N（2，3）、P（4，0）、Q（3，2）并指出它们分别在那个象限。三、小组合作完成下列各题：3、你能说出：（1）原点 O 的坐标是什么（2）X 轴和 Y 轴上的点的坐标有什么特点 4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为（）四、课堂检测：5、图中标明了李明同学家附近的一些地方。yx123451234O432154321JIHGFEDCBA-22324o-2图5-11-131邮局游乐场学校水果店汽车站公园商店李明家yx（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（2,1）、（1,2）、（1,2）、（2,1）、（1,1）、（1,3）、（1,0）、（0,1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系 导学 3 6.1.2 平面直角坐标系（二）学习目标：1、熟练掌握平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。2、会求平面直角坐标系中点到坐标轴的距离。3、理解掌握关于坐标轴对称的点的特征。4、了解与坐标轴平行的直线上的点的特征。课前练习 在同一平面直角坐标系中，（3，2），（2，3）表示的是不是同一点（3,2）,(-3,-2）呢 一、独立完成下列各题：1.在图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3），B（1，3），C（3，5），D（3，5），E（3，5），F（5，7）。（1）这些点分别在那个象限（2）A 点到原点 O 的距离是_ _个单位长。（3）B 到 X 轴的距离是_ _到 Y 轴的距离 是_ _（4）点 C 与点 D 有什么位置特征（5）点 C 与点 E 有什么位置特征（6）连接 CD，则直线 CD 与 X 轴是什么位置关系（7）连接 CE，则直线 CE 与y轴是什么位置关系 二、小组合作完成下列问题（结合上题）平面直角坐标系内一点 P(a,b)由（1）可得：若 a0,b0,则点 P 在 象限；若 a 0,b 0,则点 P 在 ；若 a 0,b 0,则点 P 在 ；若 a 0,b 0,则点 P 在 ；若 a=0，则点P 在 ，若 b=0,则点 P 在 。由（2）、（3）可得点 P(a,b)到 X 轴的距离是 ；到 Y 轴的距离是 ；由（4）、（5）可得点 P(a,b)关于 X 轴对称的点的坐标是 ；关于 Y 轴对称的点的坐标是 ；由（6）、（7）可得平行于 X 轴的点的坐标有什么特征平行于 Y 轴的点的坐标有什么特征 三、课堂检测：1、点 P(-3,4)到 x 轴的距离为 ，到 Y 轴的距离为 。2、在直角坐标系中，A点的位置是（3，2），B点的位置是（5，2），则连接A、B 两点所成的线段与_平行.3、已知点 E（2，4）它关于 X 轴对称的点的坐标是 ，关于 Y 轴对称的点的坐标是 4、已知 A(4，3)，B(2,0),C(-2,0)，求以 A,B,C 为顶点的三角形的面积 5、知 A(7a+5,a),B(2-a,2a-2),若 ABx 轴，则 a=,A,B 两点间的距离为 。七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系 导学 1 6.1.1 有序数对 学习目标：理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 重点:有序数对及平面内确定点的方法 难点:利用有序数对表示平面内的点 学习过程：请阅读教科书 38-40 页 一、请回答下面问题 1、什么是有序数对，怎么表示请举例说明 2、有序数对有什么作用 二、独立完成下列各题：1、在电影票上，将“7 排 6 号”简记为（7，6），则 6 排 7 号可表示为 。（8，6）表示的意义是 。2、如图 1 所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那么 B 的位置是()A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)3、如图 1 所示,B 左侧第二个人的位置是()A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)4、如图 1 所示（4,3）表示的位置是（）A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 三、小组合作完成下列各题：5、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距几个格 6、我们规定向东和向北方向为正，如向东走 4 米，再向北走 6 米，记作（4，6），则向西走 5 米，再向北走 3 米，记作_；数对（2，6）表示_.7、如果一类有序数对(x,y)满足方程xy5，则下列数对不属于这类的是_（A）（3，2）（B）（2，3）（C）（5，1）（D）（1，6）四、课堂检测：8、用 1，2，3 可以组成有序数对_对。9、如图，马所处的位置为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗（2）写出马的下一步可以到达的位置。（马走斜日）10、如图是一台雷达探测相关 目标得到的结果，若记图中目 标的位置为（1，），则其余各目标的位置分别是多 少 七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系 导学 2 6.1.2 平面直角坐标系（一）学习目标：1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；2、理解平面内点的坐标的意义。会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。3.掌握特殊点的坐标的特征。学习过程：一、读教科书 4042 页，填空 1、规定了_、_、_的直线，叫数轴 2、我们用平面内两条_、_的_组成平面直角坐标系。水平的数轴称为_取_为正方向,竖直的数轴称为_取_为正方向.两坐标轴的_为平面直角坐标系的_。3、平面直角坐标系内的点可以用_表示。平面直角坐标系内一点 A 向 X 轴作_与 X轴的交点 x 即为点 A 的_坐标，向 Y 轴作_与 Y 轴的交点 y 即为点 A 的_坐标。记作：（_，_）2、平面直角坐标系把平面分成_个部分,分别叫_、_、_、_。注：坐标轴上的点不属于任何象限。二、独立完成下列各题：1、写出图中 A、B、C、D、E、F、G、H、I、J 各点的坐标 2、建立平面直角坐标系并在坐标系中 描出下列各点看谁做的又快又好 A（2，3）、B（2，2）、M（0，4）、N（2，3）、P（4，0）、Q（3，2）并指出它们分别在那个象限。三、小组合作完成下列各题：3、你能说出：（1）原点 O 的坐标是什么（2）X 轴和 Y 轴上的点的坐标有什么特点 4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为（）四、课堂检测：5、图中标明了李明同学家附近的一些地方。yx123451234O432154321JIHGFEDCBA-22324o-2图5-11-131邮局游乐场学校水果店汽车站公园商店李明家yx（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（2,1）、（1,2）、（1,2）、（2,1）、（1,1）、（1,3）、（1,0）、（0,1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系 导学 3 6.1.2 平面直角坐标系（二）学习目标：1、熟练掌握平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。2、会求平面直角坐标系中点到坐标轴的距离。3、理解掌握关于坐标轴对称的点的特征。4、了解与坐标轴平行的直线上的点的特征。课前练习 在同一平面直角坐标系中，（3，2），（2，3）表示的是不是同一点（3,2）,(-3,-2）呢 一、独立完成下列各题：1.在图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3），B（1，3），C（3，5），D（3，5），E（3，5），F（5，7）。（2）这些点分别在那个象限（2）A 点到原点 O 的距离是_ _个单位长。（3）B 到 X 轴的距离是_ _到 Y 轴的距离 是_ _（4）点 C 与点 D 有什么位置特征（5）点 C 与点 E 有什么位置特征（6）连接 CD，则直线 CD 与 X 轴是什么位置关系（7）连接 CE，则直线 CE 与y轴是什么位置关系 二、小组合作完成下列问题（结合上题）平面直角坐标系内一点 P(a,b)由（1）可得：若 a0,b0,则点 P 在 象限；若 a 0,b 0,则点 P 在 ；若 a 0,b 0,则点 P 在 ；若 a 0,b 0,则点 P 在 ；若 a=0，则点P 在 ，若 b=0,则点 P 在 。由（2）、（3）可得点 P(a,b)到 X 轴的距离是 ；到 Y 轴的距离是 ；由（4）、（5）可得点 P(a,b)关于 X 轴对称的点的坐标是 ；关于 Y 轴对称的点的坐标是 ；由（6）、（7）可得平行于 X 轴的点的坐标有什么特征平行于 Y 轴的点的坐标有什么特征 三、课堂检测：1、点 P(-3,4)到 x 轴的距离为 ，到 Y 轴的距离为 。2、在直角坐标系中，A点的位置是（3，2），B点的位置是（5，2），则连接A、B 两点所成的线段与_平行.3、已知点 E（2，4）它关于 X 轴对称的点的坐标是 ，关于 Y 轴对称的点的坐标是 4、已知 A(4，3)，B(2,0),C(-2,0)，求以 A,B,C 为顶点的三角形的面积 5、知 A(7a+5,a),B(2-a,2a-2),若 ABx 轴，则 a=,A,B 两点间的距离为 。七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系 导学 4 6.2.1 用坐标表示地理位置 学习目标 1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，用坐标系表述地理位置 2.、通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念 自主学习 活动 1 探究用坐标表示地理位置的方法 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置 小刚家：出校门向东走 150 m，再向北走 200 m 小强家：出校门向西走 200 m，再向北走 350 m，最后再向东走 50 m 小敏家：出校门向南走 100 m，再向东走 300 m，最后向南走 75 m 问题 1：如何建立平面直角坐标系呢以何参照点为原点如何确定 x 轴、y 轴如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图 问题 2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向有什么优点 活动 2：归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程 （1）建立坐标系，选择一个_为原点，确定 x 轴、y 轴的_方向；（2）根据具体问题确定_，在坐标轴上标出_；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称 鸟园 广场 游乐场 老虎馆 狮子馆 大象馆 鸵鸟园 水族馆 说明：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度 有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称 合作学习 活动 3 巩固练习 如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为 x轴正方向，正北方向为 y 轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置 活动 4 课堂小结 这节课你有哪些收获或困惑.目标检测 1、2008 年 5 月 12 日，在四川省汶川县发生级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是 ()A、北纬 31 B、东经 C、浙江省金华市的西北方向上 D北纬 31，东经.2、如图，是一个 88 的球桌，小明用 A 球撞击 B 球，到 C 处反弹，再撞击桌边 D 处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.A B 3、根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点 菊花园：从中心广场向北走 150 米，再向东走 150 米；湖心亭：从中心广场向西走 150 米，再向北走 100 米；松风亭：从中心广场向西走 100 米，再向南走 50 米；育德泉：从中心广场向北走 200 米 七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系 导学 5 6.2.2 用坐标表示平移 学习目标 1、弄清坐标平面内，点的左右或上下平移与点的坐标变化之间的关系。D C y x A 5 4 3 6 5 4 3 2 1 0-1-2-3-4-5 7 6-6-5-4-3-2-1 2 1 2、会写出点平移变化后的坐标。3、由点的平移情况，能判断点的坐标变化 自主学习 自读教材 P51 页探究与归纳，完成下列问题：1、在右图的平面直角坐标系中，已知 A(-2,-3)(1)将点 A 向右平移 5 个单位得到点 A1，在图上标出这个点，它的坐标是 (2)将点 A 向左平移 3 个单位得到点 A2，在图上标出这个点，它的坐标是 (3)将点 A 向上平移 4 个单位得到点 A3，在图上标出这个点，它的坐标是 (4)将点 A 向下平移 1 个单位得到的 A4，在图上标出这个点，它的坐标是 2、通过 1 中的坐标变化，你所发现点的左右、上下平移与点的坐标变化之间的关系是：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（，），将点（x，y）向上（或下）平移 b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（，）合作学习 1将点 A（3，-4）沿 x 轴负方向平移 3 个单位，得到点 A的坐标为（_，_），再将 A沿着 y 轴正方向平移 4 个单位，得到 A的坐标为（_，_）2、四个点分别是 A（-2，1），B（2，-3），C（4，-1），D（2，2）将四点沿 x轴负方向平移 3 个单位长度，各个点的坐标变为多少再将它沿 y 轴正方向平移 4 个单位长度呢分别画出平移前、后四个点组成的图形。拓展提高 1、正方形 ABCD 的顶点坐标分别为 A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）（1）在同一直角坐标系中，将正方形向左平移 2 个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标（2）将正方形向下平移 2 个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标（3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化 2、如果 P、Q 的坐标分别为 P（-3，-5），Q（2，-5），将点 P 向_平移_个单位长度得到点 Q；将点 Q 向_平移_个单位长度得到点 P。y x C B A 5 4 3 6 5 4 3 2 1 0-1-2-3-4-5 7 6-6-5-4-3-2-1 2 1 D 七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系 导学 6 平面直角坐标系小结与复习 学习目标 1、了解全章知识网络，巩固平面直角坐标系及相关概念；2、在给出的直角坐标系中，根据坐标熟练描出点的位置，由点的位置熟练写出 点的坐标。自主学习 全章知识网络 合作学习 一、选择 确定平面内点的位置 确定平面内点的位置 点 坐标（有序数对）画两条数轴 垂直 有公共原点 IHGFEDCBA11109876543210131211109876543211 点 A（4,3）所在象限为 （）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、若点 P（x,y）的坐标满足xy=0，则点 P 的位置是 （）A、在 x 轴上 B、在 y 轴上 C、是坐标原点 D、在 x 轴上或在 y 轴上 3、点 C 在 x 轴上方，y 轴左侧，距离 x 轴 2 个单位长度，距