小升初考试数学知识点梳理.pdf

精品文档小升初考试知识点梳理小升初考试知识点梳理择校考试中经常会出现下列题型数论图形分数比例10-12%18-20%说明基础部分的掌握对于图形中的边长、面积、体积、角度（简单)的熟练掌握数学原理综合应用题一、计算1、四则混合运算繁分数（1）、运算顺序（2）、分数、小数混合运算技巧一般而言加减运算中，能化成小数的统一用小数形式乘除运算中统一以分数形式（3）、带分数与假分数的互化（4）、繁分数的化简2、简便运算（1）、凑整思想（2）、基准数思想（3）、裂项与拆分（4）、提取公因数.10-12%36-40%初中一、二年级才会学到个别题目是小学奥数题精品文档（5）、商不变性质（6）、改变运算顺序、运算定律的综合应用、连减的性质、连除的性质、同级运算移项的性质、增减括号的性质、变式提取公因数形如：3、估算求某式的整部分：扩缩法4、比较大小、通分a.通分母b.通分子、跟“中介”比、利用倒数性质若，则 cba.形如：，则。5、定义新运算6、特殊数列求和运用相关公式：例如：1+2+3+4+.+(n-1)+n+(n-1)+.+4+3+2+1=n.精品文档二、数论1、奇偶性问题奇奇=偶 奇奇=奇奇偶=奇奇偶=偶尔 偶偶=偶 偶偶=偶2、位置原则形如：=100a+10b+c3、数的整除特征2 末尾是 0、2、4、6、83 各位上数字之和是 3 的倍数5 末尾是 0 或者 59 各数位上数字的和是 9 的倍数11奇数数位上数字的和与偶数数位上数字的和，两者之差是 11的倍数4 和 25 末两位数是 4 或 25 的倍数8 和 125 末三位数是 8 或者 125 的倍数7、11、13 末三位数是与前几位数的差是 7 或 11或 13 的倍数4、整除的性质、如果、如果、如果、如果、ac|a、c|b，那么 c|(a b)。bc|a，那么 b|a,c|a。b|a,c|a，且（b,c）=1,那么 bc|a。c|b,b|a,那么 c|a。个连续自然数中必定恰有一个自然数能被 a 整除5、带余除法.精品文档一般的，如果 a 是整数，b 是整数（b0）,那么一定有另外两个数 q 和 r，0rb,使得 a=bq+r 当 r=0 时，我们称 a 能被 b 整除。当 r 不等于 0 时，我们称 a 不能被 b 整除，r 为 a 除以 b 的余数，q 为 b 除以 a 的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为 ab=q.r,0rba=bq+r6、唯一分解定理任何一个大于 1 的自然数 n 都可以写成质数的连乘积，即：n=p1p2.pk7、约数个数与约束和定理设自然数 n 的质因子分解式为 n=p1p2.pk，那么：n 的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1).(ak+1)n 的所有约数和：（1+p1+p1+.+p1）(1+p2+p2+.+p2).(1+pk+pk+.+pk)8、同余定理、同余定义：若两个数a、b 被自然数 m 除有相同的余数，那么称 a、b 对于模 m 同余，用式子表示为 ab(mod m).