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七年级数学上册第四章几何图七年级数学上册第四章几何图形初步同步练习形初步同步练习4.1.4.1.几何图形（几何图形（1 1）同步练习同步练习1 1把下列立体图形与对应的名称用线连起来。把下列立体图形与对应的名称用线连起来。棱柱棱柱球球2 2下面图形中叫圆柱的是（下面图形中叫圆柱的是（）圆柱圆柱圆锥圆锥正方体正方体长方体长方体3 3长方体共有（长方体共有（）个面）个面.D D4 44 4六棱柱共有（六棱柱共有（）条棱）条棱.A A1616 B B1717 C C 1818D D20205 5下列说法，不正确的是（下列说法，不正确的是（）B B棱锥底面边数与侧棱数相等棱锥底面边数与侧棱数相等.C C棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.2 2A A8 8 B B 6 6 C C 5 5A A 圆圆 锥锥 和和 圆圆 柱柱 的的 底底 面面 都都 是是 圆圆.D D长方体是四棱柱，四棱柱是长方体长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.6 6正方体有正方体有个面，个面，个顶点，经过每个顶个顶点，经过每个顶点有点有条棱条棱.这些棱的长度这些棱的长度（填相同或不同）（填相同或不同）.棱长为棱长为 acmacm 的正方体的正方体的表面积为的表面积为 cm cm2 2.7.7.五棱柱是由五棱柱是由个面围成的，它有个面围成的，它有个顶点，个顶点，有有条棱条棱.8 8从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成将这个七边形分割成个三角形。个三角形。9 9从一个边数为从一个边数为 n n 的内部一点出发，连结这点与各顶的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成点，将该多边形分割成个三角形。个三角形。1010如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图，图，再对折一次得图，再对折一次得图，然然用剪刀沿图中的虚线剪去用剪刀沿图中的虚线剪去个个角角，再再打打开开后后的的形形状状是是（）1111在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜3 3后后一一色的对面分别涂着哪一种颜色？色的对面分别涂着哪一种颜色？1212如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是图中所能看到的数是 1616，1919 和和 2020，求这，求这 6 6 个整数个整数的和的和.4 44.14.1 几何图形（几何图形（2 2）同步练习同步练习1 1某物体的三视图是如图所示的某物体的三视图是如图所示的 3 3 个图形，那么该物个图形，那么该物体形状是体形状是。2 2物体的形状如图所示，物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是则此物体的俯视图是（）3 3甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数子旁边，桌上一张纸上写着数看到的是“看到的是“6 6”，乙说他看到的，乙说他看到的看到的是“看到的是“”，丁说他看到的，丁说他看到的说法正确的是说法正确的是()()A A甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；B B丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；C C甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；D D甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。4 4观察下图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，观察下图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，5 5字“字“9 9”，甲说他，甲说他是“是“”，丙说他，丙说他是“是“9 9”，则下列，则下列请写在对应图的下边请写在对应图的下边.5 5画出下图所示几何体的主视图、左视图与俯视图画出下图所示几何体的主视图、左视图与俯视图.。6 6如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三幅图各是从哪个方向看到的？面三幅图各是从哪个方向看到的？7 7由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（如图所示，则这个几何体的搭法不能是（）8.8.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正方体图，各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正方体6 6BA AB BC CD D的个数，则这个几何体的左视图是（的个数，则这个几何体的左视图是（）9 9将如图所示的将如图所示的 RtRtABCABC 绕直角边绕直角边 ACAC 旋转一周，所得旋转一周，所得几何体的主视图是（几何体的主视图是（）A312A AB BC CD DC5题图B1010下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视ABCD图这些相同的小正方体的个数是（图这些相同的小正方体的个数是（）A A4 4 个个 B B。5 5 个个 C C。6 6 个个D D。7 7 个个1111如图所示，这是若干个由小正方体搭成的几何体如图所示，这是若干个由小正方体搭成的几何体的俯视图，的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体主视图与左视图。方体的个数，请画出这个几何体主视图与左视图。7 74.14.1 几何图形几何图形(3)(3)同步练习同步练习1 1将下列各展开图与立体图形连线。将下列各展开图与立体图形连线。四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱正方体正方体长方体长方体2 2下面图形经过折叠不能围成棱柱（下面图形经过折叠不能围成棱柱（）3 3 （1 1）侧侧 面面 可可 以以 展展 开开 成成 一一 长长 方方 形形 的的 几几 何何 体体有有；（2 2）圆锥的侧面展开后是一个）圆锥的侧面展开后是一个；（3 3）各个面都是长方形的几何体是）各个面都是长方形的几何体是；（4 4）棱棱 柱柱 两两 底底 面面 的的 形形 状状，大大小小，所有侧棱长都，所有侧棱长都4 4用一个边长为用一个边长为 4cm4cm 的正方形折叠围成一个四棱柱的的正方形折叠围成一个四棱柱的8 8侧面，侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形则此正方形边长为边长为 cm cm5 5如图，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为把左边的图形折叠起来，它会变为（）6 6如图，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成把左边的图形折叠起来，它会变成（）7 7如图小明用胶滚沿从左到右将图案滚到墙上正确的如图小明用胶滚沿从左到右将图案滚到墙上正确的是（是（）8 8下列图形哪些是正下列图形哪些是正方体的展开图（方体的展开图（）9 9 A A（1 1）（2 2）（3 3）B B（2 2）（3 3（4 4）C C（1 1）（3 3）（4 4）D D（1 1）（2 2）（4 4）9 9 用一个边长为用一个边长为 10cm10cm 的正方形围成一个圆柱的侧面的正方形围成一个圆柱的侧面（接（接缝略去不计）缝略去不计），求该圆柱的体积。，求该圆柱的体积。1010用如图所示的长用如图所示的长 31314cm4cm，宽，宽 5cm5cm 的长方形，围成的长方形，围成一个圆柱体，一个圆柱体，求需加上的两个底求需加上的两个底圆圆的的面面积积是是多多少少平平方方厘厘米米？1111已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比与底面积的比1212如图，在一个正方体木块的两如图，在一个正方体木块的两距最远的顶点外逗留着距最远的顶点外逗留着 1 1 只苍只苍1 1 0 0面面(3.14)个个 相相蝇和蝇和 1 1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快（画图说只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快（画图说明）？请说明理由明）？请说明理由.4.24.2 直线、射线、线段（直线、射线、线段（1 1）同步练习同步练习1.1.如图如图,观察图形观察图形,填空填空:包围着体的是包围着体的是 _;_;面与面面与面相相交交的的地地方方形形成成_;_;线线与与线线相相交交的的地地方方是是_._.2.2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了这说明了 _;_;车轮旋转时车轮旋转时,看起来像看起来像一个整体的圆面一个整体的圆面,这说明了这说明了 _;_;直角直角三角形绕它的直角边旋转一周三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体形成了一圆锥体,这这说明了说明了_._.3.3.如如图图,三三棱棱锥锥有有_个个面面,它它们们相相交交形形成成了了_条棱条棱,这些棱相交形成了这些棱相交形成了_个点个点.4.4.如图如图,各图中的阴影图形绕着直线各图中的阴影图形绕着直线 I I 旋转旋转 360360,各能各能形成怎样的立体图形形成怎样的立体图形?1 1 1 1lll5.5.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上涂到墙上,下列给出的下列给出的 4 4 个图案中个图案中,符合图示滚涂出的符合图示滚涂出的图案是图案是()()6.6.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案图案,你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗图形组成的吗?7.7.将如图左边的图形折成一个立方体将如图左边的图形折成一个立方体,判断右边的四判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的个立方体哪个是由左边的图形折成的.1 1 2 28.8.用用 6 6 根火柴能摆成含有根火柴能摆成含有 4 4 个三角形的图形吗个三角形的图形吗?有几种有几种方法方法?9.9.小明为班级专栏设计一个图案小明为班级专栏设计一个图案,如图如图,主题是“我们喜主题是“我们喜爱合作学习”爱合作学习”,请你也尝试用圆、扇形、三角形、四请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案边形、直线等为环保专栏设计一个图案,并标明你的并标明你的主题主题.1 1 3 3我们喜爱合作学习4.24.2 直线、射线、线段（直线、射线、线段（2 2）同步练习同步练习1.1.线段有线段有个端点，射线有个端点，射线有个端点，直个端点，直线有线有个端点。个端点。2.2.经过一点经过一点,有有_ _ _条直线；经过两点有条直线；经过两点有 _ _ _条直线条直线,并且并且_ _ _条直线条直线.3.3.如如 图图1,1,图图 中中 共共 有有 _ 条条 线线 段段,它它 们们 是是_._.AC1BABC3DA4.4.如图如图 2,2,图中共有图中共有 _条射线条射线,指出其中的两条指出其中的两条_._.5.5.如如图图 3,3,在在直直线线上上顺顺次次取取 A A、B B、C C、D D 四四点点,则则AC=_+BC=AD-_AC=_+BC=AD-_，AC+BD-BC=_.AC+BD-BC=_.6.6.下列语句准确规范的是下列语句准确规范的是()()A.A.直线直线 a a、b b 相交于一点相交于一点 m B.m B.延长直线延长直线ABAB1 1 4 42B C.C.延长射线延长射线 AO D.AO D.延长线延长线段段 ABAB 到到 C,C,使使 BC=ABBC=AB7.7.下列四个图中的线段下列四个图中的线段(或直线、射线或直线、射线)能相交的是能相交的是()()CDCDA2BDCA3BDCA4BA1B A.(1)B.(2)C.(3)A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)D.(4)8 8如图，在下列语句中，能正确表达出图形特点的个如图，在下列语句中，能正确表达出图形特点的个数有（数有（）(1)(1)直线直线l l经过点经过点 A A、B (2)B (2)点点 A A 和和点点 B B 都在直线都在直线 l l 上上(3)l(3)l 是是 A A、B B 两点所确定的直线两点所确定的直线 (4)l (4)l 是一是一条直线，条直线，A A、B B 是任意两点是任意两点D.4D.4 个个A.1A.1 个个 B.2 B.2 个个 C.3 C.3 个个9.9.图中共有线段图中共有线段()()D.8D.8 条条1 1 5 5 A.4 A.4 条条 B.5 B.5 条条 C.7 C.7 条条10.10.如图如图,平面上有四个点平面上有四个点 A A、B B、C CA、D,D,根据下列语句画根据下列语句画B图图D（1 1）画直线）画直线 ABAB、CDCD 交于交于 E E 点点;C（2 2）画线段）画线段 ACAC、BDBD 交于点交于点 F;F;（3 3）连接）连接 E E、F F 交交 BCBC 于点于点 G;G;（4 4）连接）连接 AD,AD,并将其反向延长并将其反向延长;（5 5）作射线）作射线 BC;BC;（6 6）取一点）取一点 P,P,使使 P P 在直线在直线 ABAB 上又在直线上又在直线 CDCD 上上.11.11.如图，已知点如图，已知点 A A、B B、C C、D D 四点四点.（1 1）画射线）画射线 ABAB、ACAC；（2 2）画直线）画直线 BCBC；（3 3）连接）连接 ADAD；（4 4）连接）连接 BDBD 并延长交并延长交 ACAC 于点于点 E.E.12.12.用数学语言描述图中点用数学语言描述图中点 P P、Q Q 分别与直线分别与直线 a a、b b 的位的位置关系置关系.1 1 6 613.13.经过经过 A A、B B、C C 三点中的任意两点可以画的直线的条三点中的任意两点可以画的直线的条数是（数是（）D.1D.1 或或 3 314.14.平面内四条直线两两相交平面内四条直线两两相交,如果最多有如果最多有 a a 个交点个交点,最最少有少有 b b 个交点个交点,结合图形求结合图形求 a+ba+b 的值的值.15.15.同一平面内有四个点同一平面内有四个点,过其中每两个点画一条直线过其中每两个点画一条直线,可以画几条直线可以画几条直线?(?(分别画出可能出现的情况后分别画出可能出现的情况后,再作回再作回答答)1 1 7 7A.1A.1 B.2 B.2 C.3 C.34.2.4.2.直线、射线、线段（直线、射线、线段（3 3）同步练习）同步练习1.1.比较线段比较线段 ABAB 与线段与线段 BCBC 的大小：的大小：图图（1 1）中中 AB BCAB BC，图图（2 2）中中 AB BCAB BC，图（图（3 3）中）中 AB BC.AB BC.2.2.如图如图,点点 B B 在线段在线段 ACAC 上上,填空填空:-；=1，AC=2 =2AC=2 =2。23.3.如图，若如图，若 AB=BC=CD=2DEAB=BC=CD=2DE，则点，则点 B B 是线段是线段的的中点，点中点，点 D D 是线段是线段 CDCD 的的等分点，点等分点，点 D D 是线段是线段AEAE 的的等分点等分点.1 1 8 8（1 1）AC=AC=+，AB=AB=（2 2）若若 点点B B为为 线线 段段ACAC的的 中中 点点,则则AB=AB=4.C4.C 为线段为线段 ABAB 延长线上的一点延长线上的一点,且且 AC=AC=3ABAB，则，则 BCBC 为为 ABAB2的的 .5.5.点点 C C、D D 在线段在线段 ABAB 上，且上，且 AC=BDAC=BD，则，则 ADAD 与与 BCBC 的大小的大小关系是（关系是（）D.D.无法确定无法确定6.6.如果点如果点 M M 在线段在线段 ACAC 上，下列表达式中能表示点上，下列表达式中能表示点 M M 是是线段线段 ACAC 中点的有（中点的有（）AM=MCAM=MC；AM=AM=1ACAC；AC=2AMAC=2AM；AM+MC=ACAM+MC=AC2D.4D.4 个个7.7.已知线段已知线段 AB=6cmAB=6cm，在直线，在直线 ABAB 上画线段上画线段 AC=2cmAC=2cm，则线，则线段段 BCBC 的长是（的长是（）A A8cm B.4cm C.8cm8cm B.4cm C.8cm 或或4cm D.4cm D.无法确定无法确定8.8.如图，线段如图，线段 AB=8cmAB=8cm，C C 是是 ABAB 上一点，且上一点，且 AC=3.2AC=3.2 cmcm，又已知又已知 M M 是是 ABAB 的中点，的中点，N N 是是 ACAC 的中点，求的中点，求M M、N N 两点两点的距离的距离.1 1 9 9 A.ADBC B.ADBC B.AD”“”或“”或“=”）.3.3.如图，如图，AB+BC ACAB+BC AC，AC+BC ABAC+BC AB，AB+ACAB+AC4.4.如图，如图，从甲地到乙地共有三条路线，从甲地到乙地共有三条路线，其中其中路路2 2 2 2线最短，理由是线最短，理由是 .5.5.下面各种情况中，下面各种情况中，ABAB、ACAC、与、与 BCBC 三条线段在同一条三条线段在同一条直线上的是（直线上的是（）A.AB=5cm A.AB=5cm，AC=4cmAC=4cm，BC=2cm B.AB=20cmBC=2cm B.AB=20cm，AC=8cmAC=8cm，BC=15cmBC=15cm C.AB=16cm C.AB=16cm，AC=10cmAC=10cm，BC=3cm D.AB=13cmBC=3cm D.AB=13cm，AC=16cmAC=16cm，BC=3cmBC=3cm6.6.下列说法中正确的个数为下列说法中正确的个数为()()（1 1）过两点有且只有一条直线；过两点有且只有一条直线；（2 2）连接两点的线段叫做两点间的距离；连接两点的线段叫做两点间的距离；（3 3）两点之间的所有连线中，线段最短；）两点之间的所有连线中，线段最短；（4 4）射线比直线少一半射线比直线少一半.D.4D.47.7.在一条笔直的公路两侧，在一条笔直的公路两侧，分别有分别有 A A、B B 两个村庄，两个村庄，如图，如图，现在要在公路现在要在公路 l l 上建一个汽车站上建一个汽车站 C C，使汽车站到使汽车站到 A A、B B 两两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.A.1A.1B.2B.2C.3C.38.8.如图，设有如图，设有 A A、B B、C C、D D 为四个居民小区，现要在居为四个居民小区，现要在居民小区内建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，民小区内建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？试说才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？试说2 2 3 3明理由明理由.9.9.如图，如图，A A、B B、C C 是一条公路上的本个村庄，是一条公路上的本个村庄，A A、B B 之间之间的路程为的路程为 100km100km，A A、C C 之间的路程是之间的路程是 40km40km，现在在现在在 A A、B B 之间建一个车站之间建一个车站 P P，设，设 P P、C C 之间的路程为之间的路程为 xkm.xkm.（1 1）用含）用含 x x 的代数式表示车站到本个村庄的路程之的代数式表示车站到本个村庄的路程之和；和；（2 2）若车站到三个村庄的路程之和为）若车站到三个村庄的路程之和为 102km,102km,车站就车站就设在何处？设在何处？（3 3）若要使车站到三个村庄的路程之和最小）若要使车站到三个村庄的路程之和最小,车站就车站就设在何处？设在何处？10.10.如图，如图，A A、B B、C C 三个城市在同一直线上，三个城市在同一直线上，A A 到到 B B 有三有三条道路，条道路，B B 到到 C C 有两条道路，试分析从有两条道路，试分析从A A 经经 B B 到到 C C 的的走法有几种，用笔描出哪种最近走法有几种，用笔描出哪种最近.2 2 4 411.111.1 条直线把平面分成条直线把平面分成 2 2 部分，部分，2 2 条直线最多把平面分条直线最多把平面分成成 4 4 部分，那么部分，那么 3 3 条直线最多把平面分成几部分？条直线最多把平面分成几部分？4 4条直线呢？条直线呢？n n 条直线呢？条直线呢？12.12.一只蚂蚁要从圆柱底边上一点一只蚂蚁要从圆柱底边上一点 A A 处沿处表面爬行到处沿处表面爬行到上底边上底边 B B 处，怎样爬路线最短？说出你的理由处，怎样爬路线最短？说出你的理由.2 2 5 51313一个长方形内有任意一个圆一个长方形内有任意一个圆,请你用一条直线同时请你用一条直线同时将圆与长方形的周长二等分将圆与长方形的周长二等分.4.3.4.3.角（角（1 1）同步练习同步练习1 1下列两条射线能正确表示一个角的是（下列两条射线能正确表示一个角的是（A AB BC CD D2 2正确表示下列的角。正确表示下列的角。A AC C3P PB B2 2 6 6）表表 示示 为为 _表表 示示 为为 _表表 示示 为为_表示为表示为_或或_3 3把图中的角表示成下列形式把图中的角表示成下列形式,哪哪错的打错的打.C CA A些是正确些是正确?哪些不正确哪些不正确?对的打对的打,P PO O(1)(1)APO()(2)APO()(2)AOP()AOP()(3)(3)OPC()(4)OPC()(4)OCP ()OCP ()(5)(5)O ()(6)O ()(6)P ()P ()4 4下列说法中不正确的是下列说法中不正确的是（）A.A.AOBAOB 的顶点是的顶点是 O O 点点 B.B.射线射线 BOBO，射线，射线 AOAO 分分别是别是AOBAOB 的两条边的两条边C.C.AOBAOB 的边是两条射线的边是两条射线 D.D.AOBAOB 与与BOABOA 表示表示同一个角同一个角5 5如图，下列表示角的方法如图，下列表示角的方法（）C C错错 误误 的的 是是B BA.A.1 1 与与AOBAOB 表示同一个表示同一个O O1 1A A角角B.B.AOCAOC 可用可用O O 来表示来表示C.C.图中共有三个角图中共有三个角AOBAOB、AOCAOC、BOCBOCD.D.表示的是表示的是BOCBOC6 6下列说法中，正确的是。下列说法中，正确的是。（）A A平角是一条直线。平角是一条直线。B B。一条直线是。一条直线是一个周角一个周角2 2 7 7C C两边成一条直线的角是平角。两边成一条直线的角是平角。D D。直线是平角。直线是平角7 7下列说法中不正确的是下列说法中不正确的是（）A.A.AOBAOB 的顶点是的顶点是 O O 点点 B.B.射线射线 BOBO，射线，射线 AOAO 分分别是别是AOBAOB 的两条边的两条边C.C.AOBAOB 的边是两条射线的边是两条射线 D.D.AOBAOB 与与BOABOA 表示表示同一个角同一个角8 8如图如图(1)(1)，下列表示角的方法错误的是，下列表示角的方法错误的是（）A.A.1 1 与与AOBAOB 表示同一个角表示同一个角 B.B.CAOCAOC 可用可用O O 来表示来表示B1C.C.图中共有三个角图中共有三个角AOBAOB、AOCAOC、BOC D.BOC D.OA(表示的是表示的是BOCBOC9 9如图如图(2)(2)，用两种方法表示同一个角的是，用两种方法表示同一个角的是（）B4 A.A.1 1 和和C B.C B.2 2 和和C C.C C.3 3 和和A A3 1 2ACD.D.4 4 和和B B(1010已知如图（已知如图（3)3)，（1 1）试用三个大写字母表示）试用三个大写字母表示:1 1 就就2 2 8 8是是，2 2 就是就是，3 3 就是就是，4 4 就就是是。（2 2）图中共有）图中共有个角（除去平角）个角（除去平角），其中可以用，其中可以用一个一个大写字母表示的角有大写字母表示的角有个个.1111一个正方形纸片沿着一条折痕剪去一个三角形，剩一个正方形纸片沿着一条折痕剪去一个三角形，剩下的那部分将会有下的那部分将会有个角。个角。12.12.如图所示，图中共有多少个角，能用一个字母表示如图所示，图中共有多少个角，能用一个字母表示的角是哪个？把图中所有的角都表示出来。的角是哪个？把图中所有的角都表示出来。2 2 9 9A AO O3 31 14 4B B2 2C C4.3.4.3.角角 (2)(2)同步练习同步练习1 1下列说法中正确的是下列说法中正确的是（）A.A.两条射线所组成的图形叫做角两条射线所组成的图形叫做角 B.B.可以看成一个平角可以看成一个平角C.C.角的两边越长角的两边越长,角就越大角就越大 D.D.和它的度数大小是一致的和它的度数大小是一致的3 3 0 0一条直线一条直线角的大小角的大小2 2已知已知AOB=120AOB=120，OCOC 在它的内部，且把在它的内部，且把AOBAOB 分成分成1 1：3 3 的两个角，那么的两个角，那么AOCAOC 的度数为的度数为()()D D3030或或 90903 3、下列各式中，正确的是：、下列各式中，正确的是：A A 40 40 B B4040或或 8080 C C3030A.A.B.B.C.C.4 450503838的一半是的一半是。242430303636=；D.D.5.5.（1 1）2.52.5=；（2 2）（3 3）30.630.6=_=_；（4 4）30306 6=_=_；（5 5）49493838+66+662222=；（6 6）180180-79-791919=.=.6 6把一个蛋糕把一个蛋糕n n 等份，每份的圆心角为等份，每份的圆心角为3030，则，则n=.n=.7 7分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数的度数.3 3 1 18 8计算计算:（1 1）13 29 78 37（2 2）62 5 21 390000(5)182(5)18236364+224+2216163.3.9.9.上午上午 9 9 点半时，时针与分针的夹角是多少度？点半时，时针与分针的夹角是多少度？1010如图，如图，ABAB 是直线，是直线，1=1=2=502=503636求求3 3 的度数。的度数。DC213BAO3 3 2 2(3)22(3)2216165 5；（4 4）424215155 5；11.11.两个角的度数之比为两个角的度数之比为 7 7：3 3，它们的差为，它们的差为 3636，求这，求这两个角。两个角。1212任意画一个三角形任意画一个三角形,估计其中三个角的度数估计其中三个角的度数,再用量再用量角器检验你的估计是否准确。角器检验你的估计是否准确。3 3 3 34.3.4.3.角（角（3 3）同步练习同步练习3 3 4 41.1.在在AOB的内部任取一点的内部任取一点C作射线作射线OC，则一定成立的是，则一定成立的是（）A AAOBAOC B BAOC BOCC CAOC BOCD DAOC DBOCC1）2.2.如图，如图，DOB是直角，是直角，COA也是直角，则（也是直角，则（2BO31AA A1 2 B B3212C C1=1=3 D3 D2 33.3.利用一副三角板，能作出大于利用一副三角板，能作出大于0而小于而小于90的角共有的角共有（）D D4 4 个个4.4.在在AOB的内部任取一点的内部任取一点C作射线作射线OC，则一定成立的是，则一定成立的是（）A AAOBAOC B BAOC BOCC CAOC BOCD DAOC BOC和和。6.6.已知一条射线已知一条射线OA，若从点，若从点O再引两条射线再引两条射线OB和和OC，使，使AOB 60A A1313 个个 B B1111 个个 C C 5 5 个个5 5比比较较两两个个角角大大小小的的方方法法有有，BOC 20，则，则AOC的度数为的度数为07 7借助三角板画出借助三角板画出15,1050,1200,1350的角。的角。3 3 5 58.8.已知一条射线已知一条射线 OAOA，若从点，若从点 O O 再引两条射线再引两条射线 OBOB 和和 OCOC，使，使AOB=60AOB=600 0，BOC=20BOC=200 0，求求AOCAOC 的度数。的度数。(注意考虑角的位置关系注意考虑角的位置关系)OA9 9如图。如图。AOB 1453 3 6 60,AOC 550,BOD 1100，求，求COD的度数。的度数。CBDOA1010如图如图,已知已知.1 1：2 2：3=13=1：2 2：3 3，4=604=60，求求1 1，2 2，3 3 的度数。的度数。14233 3 7 74.3.4.3.角（角（4 4）同步练习）同步练习1.1.点点C在在AOB的内部，下面的等式中，能表示的内部，下面的等式中，能表示OC是是AOB的的平分线的有（平分线的有（）AOC BOCAOB 2AOC AOC1 AOB2 BOC1 AOB2DA3 3 个个 D DA A 1 1 个个 B B 2 2 个个 C C 4 4个个点处点处,EBFC2.2.如图如图,长方形长方形 ABCDABCD 沿沿 AEAE 折叠折叠,使使 D D 点落在点落在 BCBC 边上的边上的 F F如果如果BAF=60BAF=60,则则DAEDAE 等于等于 ()()A.15 A.15 B.30 B.30 C.45 C.45 D.60 D.603.3.已知，已知，AOB 45，OCOC 是是AOB的一条三等分线，则的一条三等分线，则AOC的的0度数是度数是4 4、已知、已知AOBAOB是直角，是直角，OMOM平分平分BOCBOC，ONON平分平分AOCAOC，那么，那么MON=MON=_ _。3212 245 5、已已知知如如图图：1 13 33 3 8 84=14=12 23 34 4，则，则1=1=，2=2=，3=3=，4=4=。6 6如图如图.OE.OE 平分平分BOC,OD,OD 平分平分AOC,BOE 20DOE0,AOD 400,求求的度数的度数.BECDOA7.7.如图如图,BD,BD 平分平分ABC,BEABC,BE 分分ABCABC 分分 2:52:5 两部分两部分,DBE=21DBE=21,求求ABCABC 的度数的度数.3 3 9 9DEABC8 8 直线直线 ABAB、CDCD 相交于点相交于点 O O，OEOE 平分平分AODAOD，FOC=90FOC=90，1=401=40，求，求2 2 与与3 3 的度数。的度数。E9 9已知已知 OCOC 是从是从AOBAOB 的顶点的顶点 O O 引出的一条射线引出的一条射线,若若AOB=70AOB=70,AOB=2AOB=2BOC,BOC,4 4 0 0D23AO1BFC求求AOCAOC 的度数的度数4.3.4.3.角（角（5 5）同步练习）同步练习1.1.如果一个角是如果一个角是30，那么它的余角是，那么它的余角是_度度2.2.已知已知 1=201=200 0,2=302=300 0,3=603=600 0,4=1504=1500 0,则则 2 2 是是_的余角的余角,_,_是是4 4 的补角的补角.3.3.如果如果=39=393131,的余角的余角 =_,=_,的补角的补角=_,=_,-=_.=_.4.4.若若1+1+2=902=90,3+3+2=902=90,1=401=40,则则3=_3=_,依据是依据是_._.5.5.一个角的补角是一个角的补角是130，则这个角的余角是，则这个角的余角是_度度6.6.下列说法中错误的是（下列说法中错误的是（）A A两个互余的角都是锐角两个互余的角都是锐角 B B 钝角钝角4 4 1 1的平分线把钝角分为两个锐角的平分线把钝角分为两个锐角C C互为补角的两个角不可能都是钝角互为补角的两个角不可能都是钝角 D D两个两个锐角的和必定是直角或钝角锐角的和必定是直角或钝角7.7.如果如果 90，而，而与与互余，那么互余，那么与与的关系是的关系是（）A A 互余互余 B B 互补互补 C C 相等相等 D D 不不能确定能确定8 8、角、角的余角的补角是：的余角的补角是：（）A AB BC CD D9 9、下列说法中正确的是：、下列说法中正确的是：（）A A锐角大于它的余角锐角大于它的余角B B锐角小于它的补角锐角小于它的补角C C锐角不小于它的补角锐角不小于它的补角D D锐角的补角小于锐锐角的补角小于锐角的余角角的余角1010、一个锐角和它的余角之比是一个锐角和它的余角之比是 5 54 4，那么这个锐角的那么这个锐角的补角的度数是：补角的度数是：（）A A100100 B B120120 C C130130 D D140140 1111一个角的余角比它的补角的少一个角的余角比它的补角的少 4040,求这个角的度求这个角的度4 4 2 2数数.12.12.互为余角的两个角的比互为余角的两个角的比 1 1：2 2 是，则这两个角分别是是，则这两个角分别是多少？多少？13.13.互补的两角之差是互补的两角之差是28，则其中一个角的余角是多少，则其中一个角的余角是多少?4 4 3 314.14.如果一个角的补角是这个角的余角的如果一个角的补角是这个角的余角的 3 3 倍，求这个倍，求这个角角1515已知已知求：求：1616把角铁弯成把角铁弯成度（不考虑角铁厚度）？度（不考虑角铁厚度）？的铁架时截去的缺口应是多少的铁架时截去的缺口应是多少4 4 4 44.3.4.3.角（角（6 6）同步练习）同步练习1 1如图如图 1 1，点，点 A A 在在 O O 的北偏东的北偏东，点，点 B B 在在的的，点点 C C 在在 O O 的的，点，点D D 在在的的.北北A AD D7 67O O4东东CB B图图1 1图图2 24 4 5 5O OO O2 2如图如图 2 2 所示，下列说法中错误的是（所示，下列说法中错误的是（）A AOA的方向是北偏东的方向是北偏东40 B BOB的方向是北偏的方向是北偏西西15C COC的方向是南偏西的方向是南偏西30 D DOD的方向是正的方向是正东南方向东南方向3 3书店、书店、学校、学校、食堂在平面上分别用点食堂在平面上分别用点A、B、C来表示，来表示，书店在学校的北偏西书店在学校的北偏西30，食堂在学校的南偏东食堂在学校的南偏东15，则则平面图上的平面图上的ABC应该是（应该是（）A A65 B B35 C C165 D D1354 4甲从甲从 A A 点出发向北偏东点出发向北偏东 7070方向走方向走 50m50m 至点至点 B,B,乙从乙从A A 出发向南偏西出发向南偏西 1515方向走方向走 80m80m 至点至点 C,C,则则BACBAC 的的度数是度数是()()D.105D.1055 5在海上，灯塔位于一艘轮船的北偏东在海上，灯塔位于一艘轮船的北偏东 4040方向，那方向，那么这艘轮船位于这个灯塔的（么这艘轮船位于这个灯塔的（）A A北偏东北偏东 5050方向方向 B B南偏西南偏西 5050方方向向C C南偏西南偏西 4040方向方向 D D北偏东北偏东 4040方方向向6 6则则B看看A的方向是的方向是 .A看看B的方向是北偏东的方向是北偏东50，7 7某物体某物体 A A 先在小明的西南方向，后来先在小明的西南方向，后来 A A 绕小明逆时绕小明逆时针旋转了针旋转了 140140，则这时，则这时 A A 在小明在小明4 4 6 6 A.85 A.85B.160B