小学数学四年级上册烙饼问题》教学实录.pdf

烙饼问题教学实录一、游戏导入师同学们喜欢做游戏吗生喜欢师下面我们一起做个小游戏，找三个学生来帮忙，老师这里有9 个信封，要分给他们三个人，要分的公平，我可以这样分方法 1 先 1 个 1 个放，放三轮；我还可以这样分方法 2 再 2 个 2 个放一轮，1 个放一轮。师怎样分更快呢生每人三个，93=3小结你真会动脑筋，生活中有很多事情，只要你动脑筋就会有更好的办法来解决。这节课我们就一起来研究怎么更快的策略。师同学们吃过烙饼吗生吃过师知道烙饼是怎么做的吗生正面烙完了，反面烙。师：今天我们就来研究烙饼中的数学问题。（板书烙饼问题）二、创设情境师喜羊羊的动画片同学们都看过，灰太狼有个儿子叫小灰灰，今天小灰灰想吃烙饼，红太狼不会烙，于是把美羊羊抓来，下面是它们在狼堡中的对话，同学们观察他们的对话，你能从中搜集到哪些信息生观察理解图片内容后，收集信息【1】每次只能烙两张饼【2】两面都要烙【3】每面三分钟【4】一共要烙三张饼【5】用最短的时间烙饼（课件出示后，学生自由读一遍）师：过一会咱帮助美羊羊解决这个问题。一张饼该怎样烙呢大家和我一起用手势表示一下。（和学生一起做手势）需要多长时间（学生6 分钟。）师两张呢谁来用手势表示一下生（用手势表示）先烙两张饼的正面，用时3 分钟，再烙饼的反面，用时3 分钟，共用时 6 分钟。师除了用手势表示以外，我们还可以用填写表格的方法表示烙饼的过程。（出示烙饼的表格。）烙饼次序12饼 1正反饼 2正反每次用时/分钟33共用时 6第一次我们烙了饼 1 和饼 2 的正面，（手势表示后再填写）就在表格中填写上“正”“正”，用时 3 分钟记录下来。第二次我们烙了饼 1 和饼 2 的反面，（手势表示后再填写）就在表格中填写上“反”“反”，用时3 分钟，共用时 6 分钟。看来烙 2 张饼时，我们可以按照顺序把两张饼烙熟。（板书 2 张饼6 分钟。）三、小组合作，动手实践，探索规律。1、研究三张饼的烙法。师同学们想亲自动手烙回饼吗生想师好每个小组都有一个信封，信封里有圆片，用圆片表示表示饼，还有很多表格。烙熟三张饼最少需要多少时间呢下面组长从信封里拿出1、2、3号饼和烙三张饼的表格，小组合作，听清老师的要求先想想该怎样烙，然后按照想法进行操作，边操作边把想法记录在表格上，听清楚了吗生听清了师好，开始吧（板书 3 张饼，学生活动，教师巡视。有2 个组使用最省时的烙法 9 分钟，其他各组都是 12 分钟，巡视时要做到心中有数。）师哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。（先叫用时12 分的。）学生汇报边说边操作（留下表格）。师还有没有其他烙法（叫用时 9 分钟的）学生汇报边说边操作（留下表格）。两张表格放在投影下对比。烙饼次序第一次第二次第三次第四次饼 1正反饼 2正反饼 3用时/分钟33正反33第五次第六次共用时 12饼 3用时/分钟3正反33烙饼次序第一次第二次第三次第四次第五次第六次饼 1正饼 2正反反共用时 9师同学们观察这两个小组的表格，同样的锅，都是烙三张饼，为什么有的小组用时 12 分钟，有的小组用时 9 分钟呢生第一种，先烙的饼 1 和饼 2，第三次和第四次锅里只有一张饼，第二种锅里每次都有两张饼。师看来每次锅中都有两张饼时，用时最短。同学们再观察这两个小组的烙饼顺序有什么不同生第一种，先烙的饼1 和饼 2，再烙的饼3，第二种第二次烙的是饼2 和饼3。师也就是说，第一种是按顺序烙的，第二种到第二次的时候把饼1 拿下去了，又烙的饼 3，是交叉着烙的。看来交叉着烙更省时。我们给这种省时的烙法取个名，叫它交叉烙法。看来要想满足灰太狼的要求我们就得用交叉烙法去烙。2、研究双数张饼的烙法。师那 4 张饼该怎样烙省时呢好，同学们再拿出一张烙饼，研究一下4 张饼最省时的烙饼方法。开始吧（板书 4 张饼）（学生活动，教师巡视）师哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。第一个小组是 12 分钟按顺序烙的（留下学生表格）师还有不同的烙法吗学生不回答师看来同学们都同意这个小组的烙法，谁来说一下是怎么烙的（这时一个学生没听清老师的要求，把自己组里的烙法汇报了一遍。这个小组是交叉烙的，）对比表格这两种烙法，一种按顺序烙，一种用的是交叉的烙法，用时都一样，大家觉得那种烙法更简便呢烙饼次序第一次第二次第三次第四次第五次饼 1正反饼 2饼 3饼 4用时/分钟正反33正反33正反第六次第七次共用时 12烙饼次序第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次饼 1正饼 2饼 3饼 4用时/分钟正反33正3正反反反3共用时 12生按照顺序烙的更简便。师按照顺序烙的简便，交叉烙容易弄混了师看来 4 个饼时用按顺序的方法烙又省时又简便。恩饼的个数还是几个时还可以使用这种方法（学生 6 个。）饼的个数还可以是几个（8 个）接着说。（10 个、12 个）师烙 6 张饼怎么烙呢同学们不操作直接填写表格，开始。学生汇报按顺序烙。烙饼次序饼 1 饼 2饼 3饼 4饼 5饼 6第一次正正用时/分钟3第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次反反333正反33正反正反正反共用时 18师刚才同学们说了烙 8 张饼也可以这样烙，还有（学生10 张饼）看来饼的个数是双数个时，我们都可以用按顺序烙的方法去烙饼。（板书按顺序烙。）4、研究烙单数个饼的规律。师烙双数个饼时，我们可以按顺序烙，这样最省时也最简便。那么单数个饼的烙法会不会也有这样的规律呢好再拿出5 号饼来，研究一下 5 个饼该怎样烙既省时又简便。开始吧（学生活动，教师巡视。）学生汇报烙饼次饼 1 饼 2饼 3饼 4饼 5用时/分钟序第一次正正3第二次反反33333第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次正反正反正反共用时 18烙饼次饼 1 饼 2饼 3饼 4饼 5用时/分钟序第一次第二次正反正反333第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次正反正正3反反3第十次共用时 15师大家观察一下这两种烙法，哪种更省时生第二种师怎么烙的生第一种是按顺序烙的，第二种是先烙饼1、2，然后交叉烙的（老师引导学生说出，第二种是先按顺序烙，后3 张交叉烙）师看来 5 个饼的时候，先按顺序烙，后 3 张交叉烙比较简便。7 个饼该怎样烙呢同学们拿出 7 张饼的表格，不操作直接填表。看哪个组最快，开始吧学生汇报烙饼次序饼1 饼2 饼3 饼 4饼 5饼 6第一次第二次正正反反饼 7用时/分钟33333第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次正反正反正正反正反33反共用时 21师师看来 7 个饼的时候，我们前 4 张饼按顺序烙，后 3 张用交叉烙法更省时。那饼的个数是单数个时，怎样烙饼既省时又简便生 1 交叉烙法。师里面有交叉烙法。谁再来说一下。生 2 先按顺序烙，再用交叉烙法。师看来当饼的个数是单数时，我们采用按顺序烙，后3 张用交叉烙法最简便。（板书先按顺序烙，后 3 张用交叉烙法。）5、总结时间计算的方法。师我们总结出了烙饼最简便的方法了，烙饼所需要的时间该怎样计算呢生 1 没多一张饼，时间就增加 3 分钟。师谁能用一个式子表示生 2 数量时间=所需时间师数量也就是饼数，时间是多少生 2:3 分钟，饼数3=所需最短时间。师但是这有个大前提，锅里一次放 2 张饼时候，才有这个规律。那烙 11 张饼用多长时间生 33 分钟，113=33 分钟师 15 张饼呢生 35 分钟，153=45 分钟。师：下面我们用所学的知识解决一下生活中的实际问题，好不好（生好）四、实践应用出示图片师美味餐厅遇到了难题，有两个厨师，来了3 个客人，假设两个厨师做菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜说说你的理由，下面同学们自己设计一个表格来表示，开始。学生活动。学生汇报。师同学们同意他的方法吗(同意)这个做菜的次序是不是和我们烙 3 张饼时的交叉烙法差不多（是）五、总结师这节课，我们通过操作和填表帮美羊羊解决了大难题，找到了烙饼的最简便省时的烙法，其实生活中有很多问题，解决这些问题有很多策略，我们要学会用数学的智慧去找出解决问题的最佳策略。这节课上到这里，下课