杭十三中九年级数学期末复习试题卷.pdf
2010 学年第一学期杭十三中九年级数学期末复习试题卷 班级_ 姓名_ 成绩_ 一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1.如图，A、B、C 是O 上的三点，AOC=100，则ABC 的度数为（）A30 B45 C50 D50或 130 2.已知反比例函数 y=5mx的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（）Am5 Bm5 Cm5 Dm5 3一个圆锥模型的母线长为 12cm，底面圆的半径为 5cm.那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形的圆心角度数应为（）A90 B120 C150 D240 4平面直角坐标系中，若平移二次函数 y=(x-2009)(x-2010)+4 的图像，使其与 x 轴交于两点，且此两点的距离为 1 个单位，则平移方式为()A向上平移 4 个单位 B向下平移 4 个单位 C向左平移 4 个单位 D向右平移 4 个单位 5正方形网格中，AOB 如图放置，则cosAOB 的值为（）55 2 55 12 2 6.已知圆 O1、圆 O2的半径不相等，圆 O1的半径长为 3，若圆 O2上的点 A 满足 AO1=3，则圆 O1与圆 O2的位置关系是（）A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含 7如图，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中,点 A 和点 F 的坐标分别为(3,2)，(1,1)，则两个正方形的位似中心的坐标是()A.（1，0）B.（-5，-1）C.（1，0）或（-5，-2）D.（1，0）或（-5，-1）8如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，当直角三角板 MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移动时，直角边 MP 始终经过点 A，设直角三角板的另一直角边 PN 与 CD 相交于点 Q BP=x，CQ=y，那么 y 与 x 之间的函数图像大致是()A B O 第 5 题 第 7 题 x y O 4 6 3 Ax y O 2.25 6 3 D.x y O 3 6 4 C 2.25 x y O 6 3 B M Q D C B P N A 第 8 题 A B D C O E F G y x 第 10 题图乙 A B E D C A B C D 第10题图甲 A B C D E 第 9 题 9如图，已知 AD 为等腰三角形 ABC 底边上的高，且 tanB=34。AC 上有一点 E，满足 AEEC=23。那么，tanADE 是（）A53 B32 C21 D31 10有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=4cm，上面有一个以 AD 为直径的半圆，正好与对边 BC相切，如图(甲)。将它沿 DE 折叠，是 A 点落在 BC 上，如图(乙)。这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（）A（32）cm2 B（213）cm2 C（343）cm2 D（323）cm2 二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11在比例尺 1:10000 的地图上，区域面积为 5cm2的地方代表实际面积是_m2 12已知抛物线bxxy221经过点 A(4,0)。设点 C（1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点 D,使得CDAD 的值最大，则 D 点的坐标为_ 13.如图ABC 中，点 D 在边 AB 上，满足ACD=ABC，若 AC=2，AD=1，则 DB=_ 14.已知二次函数2yaxbxc(0a)的图像如图所示，有下列结论：240bac；0abc；80ac；930abc，其中，正确结论的序号是_ 15.如图，半径为 5 的P 与轴交于点 M（0，4），N（0，10），函数(0)kyxx的图像过点 P，则k 16.正ABC 的边长为 3cm,边长为 1cm的正RPQ 的顶点 R 与点 A 重合，点 P,Q 分别在 AC,AB ()A R 第 16 题 DABC第 13 题 第 14 题 y x O 1x 12O P M yx N 第 15 题 上，将RPQ 沿着边 AB,BC,CA 顺时针连续翻转（如图所示），直至点 P 第一次回到原来的位置，则点 P 运动路径的长为_cm.(结果保留)三、全面答一答（本题 8 个小题，共 66 分）17.(6 分)计算：021sin 4527320066tan302 18(6 分)如图扇形 OAB 的圆心角为 120，半径为 6cm.请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.19(6 分)如图，RtABO 的顶点 A 是双曲线xky 与直线)1(kxy在第二象限的交点，ABx轴于 B 且 SABO=23（1）求这两个函数的解析式（2）求AOC 的面积。第 19 题 20(8 分)如图，在某海滨城市 O 附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南 70方向 200 千米的海面 P 处，并以 20 千米/时的速度向西偏北 25的 PQ 的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为 60 千米，且圆的半径以 10 千米/时速度不断扩张(1)当台风中心移动 4 小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米.(2)当台风中心移动到与城市 O 距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(参考数据21.41，31.73)第 20 题 21.(8 分)如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，BAC 的平分线 AD 交O 于点 D，DEAC，交 AC 的延长线于点 E，OE 交 AD 于 点 F求证：DE 是O 的切线；若35ACAB，求AFDF的值。第 21 题 F E D C B A O O y x B A C 第 18 题 22.(10 分)如图：矩形 ABCD 的顶点 B、C 在 x 轴的正半轴上，A、D 在抛物线xxy38322上，矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与 x 轴围成的区域里。（1）设点 A 的坐标为yx,，试求矩形的周长 p 关于变量 x 的函数的解析式，并写出x的取值范围；（2）是否存在这样的矩形 ABCD，它的周长 p=9？试证明你的结论。第 22 题 23.（10 分）如图，二次函数 yax2bxc(a0)与坐标轴交于点 A、B、C 且 OA1，OBOC3 （1）求此二次函数的解析式（2）写出顶点坐标和对称轴方程（3）点 M、N 在 yax2bxc 的图像上(点 N 在点 M 的右边)，且 MNX 轴，求以 MN 为直径且与 x 轴相切的圆的半径 第 23 题 24.(12 分)在平面直角坐标系中,已知 A(0,3),B(4,0),设 P、Q 分别是线段 AB、OB 上的动点,它们同时出发,点 P 以每秒 3 个单位的速度从点 A 向点 B 运动,点 Q 以每秒 1 个单位的速度从点 B 向点 O 运动.设运动时间为t(秒).(1)用含t的代数式表示点 P 的坐标;(2)当t为何值时,OPQ 为直角三角形?(3)在什么条件下,以 RtOPQ 的三个顶点能确定一条对称轴平行于 y 轴的抛物线?选择一种情况,求出所确定的抛物线的解析式.A B C D x y O 2010 学年第一学期杭十三中九年级数学期末复习试题卷答案 1-10 DDCBC ACDCC 11.50000 12.(2,-6)13.3 14.15.28 16.2 17.1-18.(1)略 （2）4 19.(1)(2)4 20.(1)100,60+10t (2)侵袭这座城市 21.(1)略 (2)22.(1)x+8(0 x2)(2)不存在 23(1)(2)顶点（1，-4）对称轴x=1 (3)r=或r=24.(1)作PMy轴,PNx轴.OA=3,OB=4,AB=5.PMx轴,PMAPOBAB.345PMt.PM=125t.PNy轴,PNPBOAAB.5335PNt.PN=3-95t.点P的坐标为(125t,3-95t).(2)当POQ=90时,t=0,OPQ就是OAB,为直角三角形.当OPQ=90时,OPNPQN,PN2=ONNQ.(3-95t)2=125t(4-t-125t).化简,得19t2-34t+15=0.解得t=1或t=1519.当OQP=90时,N、Q重合.4-t=125t,t=2017.综上所述,当t=0,t=1,t=1519,t=2017时,OPQ为直角三角形 (3)当t=1或t=1519时,即OPQ=90时,以RtOPQ的三个顶点可以确定一条对称轴平行于y轴的抛物线.当t=1时,点P、Q、O三点的坐标分别为P(125,65),Q(3,0),O(0,0).设抛物线的解析式为y=a(x-3)(x-0),即y=a(x2-3x).将P(125,65)代入上式,得a=-56.y=-56(x2-3x).即y=-56x2+52x.说明:若选择t=1519时,点P、Q、O三点的坐标分别是P(3619,3019),Q(6119,0),O(0,0).求得抛物线的解析式为y=-1930 x2+6130 x.
