教师招聘考试中学数学真题大全试卷一.pdf
教师招聘考试中学数学真题汇编试卷(一)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)：在每小题 列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在 题彦的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设a是实数，且是实数旦，则a=()1 i 2 A.1/2 B.1 C.1/2 D.2 2.已知向量 a=(-5,6),0=(6,5)，则 a 与 b()A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向 3.已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0)，则双曲线方 程为()2 2 A.x y_ 1 4 12 2 2 B.x y_ 1 12 4 2 2 C.x y_ 1 10 6 2 2 D.x y_ 1 6 10 4.设 a,b R，集合 1,a b,a 0,b,则 b-a=()a A.1 B.-1 C.2 D.-2 5.下面给出的四个点中，到直线 x y+l=O的距离为 2且位于 2 x y1 表示的平面区域内的点是()x y 1 0 A.(1,1)B(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)6.如图，正四棱柱 A BCD-AB1GD1中，A A1=2AB，则异面直线A B 与A D1所成角的余弦值为()A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5 7.设al，函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为-，则 a=()2 A.2 B.2 C.2 2 D.4 8 f(x),g(X)是定义在R上的函数，h(x)f(x)g(x)则f(x),g(x)均为 偶函数”是“h(x)为偶函数”的()A.充要条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件 9.(x2 1)n的展开式中，常数项为15,则n=()x A.3 B.4 C.5 D.6 10.抛物线y2=4x的焦点为F,准线为乙经过F且斜率为 3 了的直线 与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK J，垂足为 匕则厶AKF 的面积是()A.4 B.3 3 C.4 2 D.8 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)：把答案直接 填在横线上。11.高中数学课程的总目标是：使学生在 _ 的基础上，进一步 提高作为未来公民所必要的 _ 以满足个人发展与社会进 步的需要 12.学 生 获 得 数 学 概 念 的 两 种 基 本 方 式 是：_ 和 13.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如下图所示的分 数三角形，称莱布尼茨三角形。若用有序实数对（m,n,）表示第m行,从左到右第 n 个数，如（4，3）表不分数 1/12 那么（9，2）表不的分 数是 1/1 第一行 1/2 1/2 第二行 1/3 1/6 1/3 第三行 1/4 1/12 1/12 1/4 第四行 14.与两平面 x-4z=3 和 2x-y-5z=l 的交线平行且过点（-3,2,5）的直 线方程是：15.从 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4中每次取出四个数码,可以组 成不同的四位数有个。三、解答题（本大题共 5小题,每小题 6分,共 30分）：解答应写出 文字说明,证明过程或演算步骤。16.简要回答备课的基本要求。17.怎样理解数学的严谨性？在教学中如何贯彻与量力性相结合的原 则？18已知印 0包 4,an 2 2an 1 2an，n 1,2,3,.求an 2 2 19.计算由椭圆x2每1所围成的图形绕咒轴旋转而成的旋转体 c叫 a b 做旋转椭球体，的体积。20.已知数列 四、论述题、材料分析题或案例设计题（本大题共 2小题，每小题 10分，共20分）：论述、分析或设计等应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据。21.什么是数学思想方法？在中学数学教学中如何渗透数学思想方 法？22.新课标理念下的数学学习评价应怎样转变？真题汇编（一）参考答案 一选择题 1.B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.D 7.D 8.B 9.D 10.C 二、填空题 11.九年义务教育数学课程（2分），数学素养（2分）12.概念形成（2分），概念同化（2分）13.-72 14 x 3 y 2 z 5 4 3 1 15.答案 1175 三、解答题 16.参考答案备课的基本要求：（1）钻研教材：弄清教材的基本要 求，明确教材的系统，掌握教材的重点、难点和关键，备好习题。了解学生：了解学生掌握数学基础知识和具备的能力，了解学生的思 想状况和思维特点。（3）确立教学 目标：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。（4）选择和组 织教学内容：突出重点，突破难点，抓住关键。（5）考虑教学方法：各种方法的有机结合，现代信息技术的运用等。（6）评价教学效果：把过程性评价与结果性评价相结合（1 分）。17 参考答案严谨性是数学科学理论的基本特点。它要求数学结论 的表述必须精练、准确。而对结论的推理论证，要求步步有根据，处 处符合逻辑理论的要求。在数学内容的安排上，要求有严格的系统性，要符合学科内在的逻辑结构，既严格，又周密。16.贯彻严谨性与量力性相结合的原则，首先必须注意到：数学理论 的严谨性具有相对性，在它达到当前高度严谨以前，也有一个相对来 说不那么严谨的过程；对于数学严谨性的要求，中学生要有一个适应 过程（2 分）。其次，可以通过下列要求来贯彻这一个教学原则：教 师必须明确各部分内容在严谨性上的要求程度；要求学生语言精确；要求学生思 考缜密；要求学思路清晰（2 分）四、论述题、材料分析题或案例设计题 21 参考答案数学思想方法既是数学思想，也是数学方法。同一数 学成就，当用它去解决别的问题时，就称之为方法，当评价它在数学 体系中的自身价值和意义时，称之为思想。（2 分）与数学知识、数 学命题相比较，数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概 括，蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程之中，是在认识活动 巾被反复使用，带 有普遍指导意义的各种方式以及策略等。（2 分）中学数学教学 内容蕴含着丰富的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结 合的思想方法等。（2 分）数学思想方法的教学通常有两种基本途径：第一，在数学知识的教学过程中归纳、提炼数学思想方法；第二，在 数学问题的解决过程中使用数学思想方法。（2 分）数学思想方法的 教学应该注意两点：第一，数学思想方法的教学应该以渗透为主要特 征；第二，数学思想方法的渗透应该注重长期性和反复性。（2 分）22参考答案 应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习 过程巾的变化与发展，学学习状况，促进学生更好地发展。既要关 注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要 关注学 生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。
