新课标人教版必修五等比数列课后练习含答案.pdf
第1讲 等比数列（一）课后练习 题一：在等比数列an中，已知首项为12，末项为 8,公比为 2，则此等比数列的项数是_.题二：在等比数列an中，a11，公比q|1。若 ama1a2a3a4a5，则 m(）A9 B10 C11 D12 题三：在等比数列 na中，已知2031aa，4042aa,求该数列的第 11 项11a 题四:已知等比数列an满足a114，a3a5=4(a41），则 a2=()A2 B1 C12 D18 题五：已知由三个正数组成的等比数列,它们的和为 21，其倒数和为127,求这三个数 题六：有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数 第2讲 等比数列（二）课后练习 题一：等比数列an中，若已知 a3a4a5=8，求 a2a3a4a5a6的值 题二：在等比数列an中，a3，a9是方程 3x211x+9=0 的两个根，则 a5a6a7=。题三：等比数列an的各项均为正数,且 2a13a2=1，a错误!=9a2a6.求数列an的通项公式。题四：已知各项不为 0 的等差数列an，满足 2a3a2，72a11=0，数列bn是等比数列,且 b7=a7，则 b6b8等于（)A2 B4 C8 D16 题五：已知等比数列an中，a2+a5=18，a3a4=45，求 an。题六：在等比数列an中,a5a11=3，a3a13=4，则错误!等于(）A3 B.错误!C3 或错误!D3 或错误!题七：在等比数列an中，若 a1a2a3=2，a2a3a4=16，则公比 q=()A12 B2 C22 D.8 题八：在由正数组成的等比数列an中，a1+a2=1，a3+a4=4，则 a4+a5=()A6 B8 C10 D12 题九:等比数列an中,.,15367382qaaaa求公比已知 题十:等差数列an中，公差 d 0，且 a1，a3，a9成等比数列，则错误!=_。题十一：一个等比数列的第 3 项与第 4 项分别是 12 与 18，求它的第 1 项与第 2 项。题十二：设1234,a a a a成等比数列,且公比2q，则432122aaaa等于（）A.41 B.21 C.81 D.1 题十三：在n1和1n之间插入 n 个正数，使这2n个数依次成等比数列,求所插入的 n 个数之积.题十四：已知数列 na是由正数构成的等比数列，公比2q，且30123302aaaa，则36930aaaa等于（）A。102 B.202 C。162 D.152 答案 等比数列（一）课后练习 题一：5 详解：设等比数列an共 n 项，则122n1=8,解得 n=5，故答案为 5。题二:C 详解：由题知 amq|m1a1a2a3a4a5q|10，所以 m11。故选 C。题三:4096 详解：设首项为1a,公比为q，则)2(40)1(20311211qaqaqaa)1()2(得2q，将2q代入（1），得41a,所以4096)2()4(1010111qaa。题四：C 详解：设等比数列an的公比为 q，a114，a3a5=4（a41），(14)2q6=4（14q31），化为q3=8，解得 q=2，则 a2=142=12故选 C 题五：这三个数依次为 12，6，3，或 3，6,12.详解：由已知6127121)1(1271112122222aqaqqqqqaaqaqaaqaqa或6(舍去),代入已知得127612qqq，22520qq，12q 或2q，这三个数依次为 12,6，3，或 3，6，12.题六:0,4,8,16或15,9,3,1 详解：设这四个数为：2(),adad a ada，则2()16212adadaad,解得44ad或96ad，所以所求的四个数为0,4,8,16或15,9,3,1 专题 等比数列(二）课后练习 题一：32 详解:a3a4a5=a错误!=8,a4=2，a2a3a4a5a6=a错误!=25=32.题二：33 详解：a3，a9是方程 3x211x+9=0 的两个根，a3a9=9=33，a3+a9=1103，a3a9=（a6)2，a6=3，故 a5a6a7=(a6）2a6=33.题三：an=13n。详解：设数列an的公比为 q.由 a错误!=9a2a6得 a错误!=9a错误!，所以 q2=错误!。由条件可知q 0，故 q=错误!.由 2a13a2=1 得 2a13a1q=1，所以 a1=错误!。故数列an的通项公式为an=13n.题四:D 详解：由题意可知，b6b8=b错误!=a错误!=2(a3a11)=4a7。a7 0，a7=4,b6b8=16。故选 D.题五：an=3325n或 an=3355n.详解：1845524352aaaaaa，3151535252aaaa或，q=315 或 q=31 5,an=3325n或 an=3355n。题六：C 详解：a5a11=a3a13=3，a3a13=4，a3=1，a13=3 或 a3=3，a13=1.错误!=错误!=3 或错误!。故选 C。题七:B 详解：a1a2a3=2,a2a3a4=16，32341238a a aqa a a,解之可得 q=2，故选 B.题八：B 详解：设等比数列的公比为 q(q0），a1+a2=1,a3+a4=4,q=2,a4+a5=q(a3+a4）=8，故选 B 题九：222或 详解：372836a aa a，3715aa,37,a a是方程215360 xx的两个根，37373,1212,3aaaa或,44144qq或，222qq 或.题十:错误!详解：在等差数列中，有a3a9=2a6，a4a10=2a7，错误!=错误!=错误!.a1，a3，a9成等比数列，(a12d)2=a1(a18d），a1=d，a6=6a1，a7=7a1,所求的值为 错误!.题十一：这个数列的第 1 项与第 2 项分别是316和 8.详解:设这个等比数列的首项是 a1，公比是 q,则213112(1)18(2)a qa q,（2）（1）得 q=23，代入(1)得 a1=316，an=a1qn1=1)23(316n,2331612qaa8。题十二:A 详解：根据等比数列的定义:12121222223412122221222aaaaaaaaa qa qqaaq.题十三：21()nnn 详解：解法 1：设插入的 n 个数为12,nxxx,且公比为 q,则111nnqn，1(1)nqn n，1,1,2,kkxqknn,则(1)21 22212111111()n nnnnnnnnnTxxxqqqqqnnnnnn；解法 2：设插入的 n 个数为12,nxxx，1,110nxnxn，011211nnnnx xx xx xn,设12nnTxxx，则212111()()()()nnnnnnTx xx xx xn，21()nnnTn.题十四：B 详解：方法一：31232a a aa，34565a a aa,37898a a aa，,328293029a a aa,321aaa654aaa987aaa302928aaa=33025829()2a a aa，10258292a a aa，10101020369302582925829()()()()()222a a aaa q a q a qa qa a aaq，方法二：由321aaa30a=2111qaqaa291qa=301+2+291aq=30291530122a知，1029510122a，369a a a30a=815121qaqaqa291qa=102+5+8+291aq=3151012a=2010102529510122222a。综上可知，选 B.
