高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式第2课时不等式的性质与应用练习(含解析)新人教A版必修5(.pdf
第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式 第 2 课时不等式的性质与应用 A 级 基础巩固 一、选择题 1若a0，b0，则不等式b错误!a等价于(）A错误!x0 或 0 x错误!B错误!x错误!Cx错误!或x错误!Dx错误!或x错误!解析:由题意知a0，b0，x0,(1)当x0 时，b错误!ax错误!;(2)当x0 时，b错误!ax错误!.综上所述，不等式b1xax错误!或x错误!.答案：D 2设 0ba1，则下列不等式成立的是（）Aabb21 Blog错误!blog错误!a0 C2b2a2 Da2ab1 答案：C 3已知实数x,y,满足4xy1,14xy5，则 9xy的取值范围是（)A7，26 B1,20 C4,15 D1，15 答案：B 4已知ab0，那么下列不等式成立的是()Aa3b3 Ba2b2 C（a)3（b）3 D（a)2(b)2 解析：取a2.b1。验证知 B，C，D 均错，故选 A.答案：A 5。如下图所示，yf（x)反映了某公司的销售收入y与销量x之间的函数关系，yg(x）反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系,当销量x满足下列哪个条件时，该公司盈利（)Axa Bxa Cxa D0 xa 解析：当xa时，f(x)g（x)；当xa时，f（x）g(x）；当xa时,f(x)g（x)，故选 A。答案：A 二、填空题 6若xy，ab，则在axby,axby,axby,xbya这四个式子中,恒成立的序号是 _ 答案：7若角,满足错误!错误!，则的取值范围是_ 答案:（错误!,0）8设x1，1y0，试将x，y，y按从小到大的顺序排列如下_ 答案：yyx 三、解答题 9已知ab0，cd0，判断错误!与错误!的大小 解：因为ab0,cd0，所以cd0，所以acbd0,所以 0错误!错误!，又因为ab0，所以bac错误!。10已知 0 x1，0a1,试比较loga（1x）和|loga(1x)|的大小 解:法一：|loga(1x）|2loga（1x）2 loga（1x）loga(1x)loga（1x）loga(1x）loga(1x)2loga错误!.因为 01x21，0错误!1，所以 loga（1x2)loga错误!0。所以|loga（1x）|loga(1x）。法二:错误!log1x（1x)|log1x（1x)log1x错误!log1x错误!1log1x（1x2）因为 01x21，1x1，所以 log1x（1x2)0.所以 1log1x（1x2)1.所以|loga(1x）|loga（1x）|。法三：因为 0 x1,所以 01x1，11x2，所以 loga(1x）0，loga（1x)0.所以|loga(1x)|loga(1x)loga（1x）loga（1x）loga(1x2)因为 01x21，且 0a1，所以 loga(1x2）0.所以loga(1x)|loga（1x)|。B 级 能力提升 1对下列不等式的推论中：abcacb；abc(ac)2b2；abacbc；abc0（ac）b(bc)b；ab，错误!错误!a0,b0.其中正确的个数是()A2 B3 C4 D5 答案：A 2若2c1ab1，则(ca）（ab）的取值范围为_ 答案：（0，6)3若二次函数f(x）的图象关于y轴对称,且 1f(1)2；3f(2)4，求f（3）的取值范围 解：由题意设f（x)ax2c(a0），则错误!所以错误!而f（3)9ac3f（2）3f（1)错误!错误!，因为 1f(1）2,3f（2）4,所以 55f(1)10,248f(2）32，所以105f(1)5,所以 148f（2)5f（1)27，所以错误!错误!9，即错误!f(3）9。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.
