教学设计《相似图形》湘教版.pdf

【教学设计】相似图形（湘教版）第 2 页 相似图形教学设计 本节课是湘教版数学九年级上册第三章图形相似的第三节课，是前面学习了简单的几何图形，三角形全等，平行四边形之后对几何图形之间的关系及性质的进一步研究，本节课主要讲解图形相似的定义和性质，要求在诸多图形中能找出形状相同的图形，并能掌握相似图形的性质。因此本节课重点是认识相似图形，掌握相似图形的性质.所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。【知识与能力目标】在诸多图形中能找出形状相同的图形，并能掌握相似图形的性质。【过程与方法目标】通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；同时同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力。【情感态度价值观目标】通过认识相似图形，使学生掌握基本的识图，建立初步的空间观念，发展形象思维。【教学重点】认识相似图形，掌握相似图形的性质。第 3 页【教学难点】相似图形的性质的应用。一、导入新课 探索：观察下面的两组图，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的。把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形之间有什么关系呢？结论：日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形。直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的。二、新课学习 直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的。因此，上面两组图形分别是相似的。在两个大小不相等的相似图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成，或小的图形是由大的图形缩小而成。日常生活中，常常需要将一个图形按一定的比例放大或缩小，但不能改变其形状，如制作不同尺寸的国际海事信号旗时，旗的形状是相同的，但教学过程 第 4 页 大小不一样。代表数字“3”的国际海事信号旗。你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有哪些三角形是相似的？下图中，右边的 A B C是由左边的ABC放大得到的。这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，且对应边成比例。由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形。如果ABC 与 CBA相似，且点A，B，C，分别与点 A，B，C 对应，则记作：ABCCBA，读作：ABC相似于CBA。相似三角形的对应边的比叫作相似比。一般地，若ABC 与CBA的相似比为 k，则CBA与ABC 的相似比为K1。特别地，如果 第 5 页 相似比 k=1，则ABCCBA。因此，三角形全等是三角形相似的特例。例:如图，已知ABCCBA，且A=48，AB=8，A B=4，AC=6。求A的大小和AC的长度。解:ABC CBA A=又A=48，AB=8，BA=4，AC=6，A=48，,648CA，即CA=3 类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比也叫作相似比。如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1 相似，且点 A、B、C、D 分别与点 A1、B1、C1、D1 对应，则记作：“四边形 ABCD四边形A1B1C1D1”。对于相似多边形，有相似多边形的对应角相等，对应边成比例。课堂练习:1 解：ADE ABC，BC=25DE=254=10 第 6 页 三、结论总结 什么是图形相似？相似三角形的性质是？相似多边形的性质是？四、课堂练习 见 PPT。五、作业布置 数学课本习题 3.3：2、3 题。六、板书设计 相似图形 一、1观察图形找特点。2相似图形的性质。3.列题。二、课堂练习。三、课堂小结。略。教学反思