机械能及其守恒定律(复习).pdf

1/6 第五章 机械能及其守恒定律（复习）新课标要求 1、运用能量的观点分析解决有关问题时，可以不涉及过程中力的作用细节。2、功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据。3、高考对本章考查的热点包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律。考查的特点是灵活性强、综合面大，能力要求高。复习重点 功和功率、功和能的关系（重力作功和重力势能的关系、动能定理）、机械能守恒定律的应用。教学难点 功和能的关系（重力作功和重力势能的关系、动能定理）、机械能守恒定律的应用。教学方法：复习提问、讲练结合。教学过程（一）投影全章知识脉络，构建知识体系 （二）本章要点综述 功和功率：1、功：功的计算公式：做功的两个不可缺少的因素：（1）力；（2）在力的方向上发生的位移；功是标量、是过程量。2/6 注意：当=时，W=0。例如：线吊小球做圆周运动时，线的拉力不做功；当时，力对物体做负功，也说成物体克服这个力做了功（取正值）2、功率：定义：文字表述：_；公式表示：_；物理意义：_；国际单位：_；其他单位：1 千瓦=1000 瓦特。其他计算公式：平均功率_；瞬时功率_。额定功率是发动机正常工作时的最大功率；实际输出功率小于或等于额定功率。重力势能和弹性势能：1、重力势能：（1）重力做功的特点：重力对物体做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟物体的运动的路径无关。（2）重力势能的定义：文字表述：_；公式表示：_ 性质：重力势能是标量、状态量、相对量。当物体位于所选择的参考平面（零势面）的上方（下方）时，重力势能为正直（负值）。但重力势能的差值与参考平面的选择无关。重力势能属于物体和地球组成的系统。（3）重力势能与重力做功的联系：重力做的功等于物体的重力势能的减小，即WG=mgh1mgh2；如重力做负功，即 mgh10 时，EK2 EK1，动能增大；当 W0 时，EK2 EK1动能减小；当 W=0 时 EK2=EK1动能不变。3/6 注意：（1）功和能是两个不同的概念，但相互之间有密切的联系，这种联系体现于动能定理上，外力对物体做的总功等于物体动能的增量，一般来说，不是等于物体动能的本身。（2）外力对物体所做的总功等于物体受到的所有外力的功（包括各段的运动过程）的代数和。（3）适用对象：适用于单个物体。机械能守恒定律：内容：_；条件：只有重力（或弹力）做功，其他力不做功。这里的弹力指研究弹性势能的物体（如弹簧）的弹力，不是指通常的拉力、推力。不能误认为“只受重力（弹力）作用”。表达式：E2=E1。注意：（1）研究对象是系统；（2）分清初、末状态。推导：应用等量转换法，根据动能定理 WG=EK2-EK1 推出 EK2+EP2=EK1+EP1 重力做功与重力势能的关系 WG=EP1-EP2（即 E1=E2）（三）本章专题剖析 1、功的计算方法：（1）W=FScos，该方法主要适用于求恒力的功；（2）W=Pt，该方法主要适用于求恒定功率时牵引力做功；（3）用动能定理求功，如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功；（4）利用功是能量转化的量度求，如果物体只受重力和弹力作用，或只有重力或弹力做功时，满足机械能守恒定律。如果求弹力这个变力做的功，可用机械能守恒定律来求解。【例题 1】如图所示，质量 m 为 2 千克的物体，从光滑斜面的顶端 A 点以 v0=5 m/s 的初速度滑下，在 D 点与弹簧接触并将弹簧压缩到 B 点时的速度为零，已知从 A 到 B 的竖直高度 h=5 米，求弹簧的弹力对物体所做的功。解析：由于斜面光滑，机械能守恒，但弹簧 的弹力是变力，弹力对物体做负功，弹簧的弹性 势能增加，且弹力做的功的数值与弹性势能的增 加量相等。取 B 所在水平面为零参考面，弹簧原 长处 D 点为弹性势能的零参考点，则状态 A：4/6 EA=mgh+mv02/2 对状态 B：EB=W弹+0 由机械能守恒定律得：W弹=（mgh+mv02/2）=125（J）。【例题 2】质量为 4000kg 的汽车，由静止开始以恒定的功率前进，它经3100秒的时间前进 425m，这时候它达到最大速度 15m/s。假设汽车在前进中所受阻力不变，求阻力为多大。分析：汽车在运动过程中功率恒定，速度增加，所以牵引力不断减小，当减小到与阻力相等时速度达到最大值。汽车所受的阻力不变，牵引力是变力，牵引力所做的功不能用功的公式直接计算。由于汽车的功率恒定，汽车功率可用 P=Fv 求，速度最大时牵引力和阻力相等，故 P=Fvm=fvm，所以汽车的牵引力做的功为 W汽车=Pt=fvmt 根据动能定理有：W汽车fs=mvm2/2，即 fvmtfs=mvm2/2 代入数值解得：f=6000N。2、机械能守恒定律的应用 应用机械能守恒定律的基本思路：应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒。而且机械能守恒，只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不须分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化。应用的基本思路如下；（1）选取研究对象-物体系或物体。（2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解。5/6【例题 3】在距离地面 20m 高处以 15m/s 的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g10m/s2，求小球落地速度大小。引导学生思考分析，提出问题：（1）前面学习过应用运动合成与分解的方法处理平抛运动，现在能否应用机械能守恒定律解决这类问题？（2）小球抛出后至落地之前的运动过程中，是否满足机械能守恒的条件？如何应用机械能守恒定律解决问题？归纳学生分析的结果，明确：（1）小球下落过程中，只有重力对小球做功，满足机械能守恒条件，可以用机械能守恒定律求解；（2）应用机械能守恒定律时，应明确所选取的运动过程，明确初、末状态小球所具有的机械能。例题求解过程：取地面为参考平面，抛出时小球具有的重力势能 Ep1mgh，动能为20121mvEk 落地时小球的重力势能为0pE，动能为2221mvEk 根据机械能守恒定律 E2=E1，得 mgh+2021mv=221mv 落地时小球的速度大小为 v=25m/s（四）课堂练习 1、有三个质量都是 m 的小球 a、b、c，以相同的速度 v0在空中分别竖直向上、水平和竖直向下抛出，三球落地时 A.动能不同 B.重力做功不同 C.机械能相同 D.重力势能变化量不同 2、如图，小球自 a 点由静止自由下落，到 b 点时与弹簧接触，到 c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由 abc的运动过程中 A.小球和弹簧总机械能守恒 B.小球的重力势能随时间均匀减少 C.小球在 b 点时动能最大 D.到 c 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 5、将一物体以速度 v 从地面竖直上抛，以地面为零势能参考面，当物体运动到某高度时，它的动能恰为重力势能的一半，不计空气阻力，则这个高度为 A.v2/gB.v2/2g C.v2/3gD.v2/4g 参考答案 6/6 1、C 2、AD 3、C 课余作业 复习本章内容，准备章节过关测试。